微分和求导有什么区别？
导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。
扩展资料
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
定义：
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。
如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
参考资料
百度百科-微分
1、本质不同
求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
2、比值增量的不同
导数：函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。
微分：函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
微积分，数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。
扩展资料：
微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
例如，水箱中充满了水，水箱里水的体积V（升）和时间t（秒）的关系为V=5-2/(t+1)，
当t=3时，想知道此时的加水率，所以在t=3后计算dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。
因此，可以得出结论，水箱中的水量在充水3秒开始时以每秒1/8升的速度增加。
参考资料来源：百度百科-求导
参考资料来源：百度百科-微分
参考资料来源：百度百科-微积分
微分和导数的意义是有差别的，但是在一元函数中没有结果性的差别，故而很多人将其混为一谈：
微分：若函数的增量Δy = f(x+ Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A=A(x)），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称其可微，微分dy = AΔx,而由于dx=Δx，故又记dy = Adx；
导数：如果当△x→0时，lim △y/△x=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x存在，则称其为f(x)的导函数，通常可以记为f'(x)；
但是注意，导数概念难以推广，比如多元函数，只有偏导数而没有导数，而微分则有偏微分和全微分；同样，对于另一些函数来说（自变量和因变量不局限在复数内），基本而言无法定义导数，因为其不一定有除法运算存在，比如矩阵和向量，如下：
n阶向量F是n阶向量r的函数，若存在n阶方阵A，使得 ΔF= AΔr + o(Δr)，其中o(Δr)是n阶向量，并有|o(Δr)|＜＜|Δr|，则可称微分为dF=Adr，但是向量间没有除法，故没法定义导数。
简单的说，两个概念是不同而有联系的······
微分和求导有什么区别
- 微分：微分是对函数的微分，它表示原函数在某一点的切线在横坐标取得增量Δx时，纵坐标的增量，通常表示为dy。2. 比值增量上的区别 - 导数：导数描述的是函数图像在某一点处的斜率，即纵坐标增量（Δy）与横坐标增量（Δx）在Δx趋近于零时的比值。- 微分：微分描述的是函数图像在某一点处的...
微分就是求导吗?微分和求导有什么区别呀?
微分不是求导。1、定义不同 微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。2、基本法则不同 微分：基本法则 求导：基本求导公式 给出...
微分和求导的区别是什么?
(1) 微分和求导是数学中紧密相关但又有所区别的概念。微分主要关注函数在某一点的局部行为，它是函数在该点的导数与一个无穷小量△x的乘积，即 dy = f'(x) * △x。在这个定义中，f'(x) 代表的是函数在该点的导数，而 △x 是一个无穷小量，表示微小的变化。微分的线性主部是 A△x，其中...
求微分和求导一样吗
1. 微分和求导并不完全等同，尽管在基础的一元函数微积分中它们可以视为等价的操作，但它们在不同的数学语境中有各自的侧重点和应用。2. 微分的过程涉及使用线性函数来逼近原函数，这是一种具体的数学操作。而求导数则是指在给定点\\( x_0 \\)上，函数获得了一个新的值——即导数值\\( f'(x_0)...
微分和求导的区别
微分是由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。比值增量不同：导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是函数图像在某一点处的切线在横坐标...
求微分和求导一样吗
1. 求微分和求导的定义不同。求微分关注的是函数在某一无穷小区间内的变化率，而求导则关注的是函数在某一点上的瞬时变化率。2. 函数的定义可以从传统和近代两个角度来理解。传统定义关注函数的输入输出关系，近代定义则更侧重于集合和映射的概念。3. 函数由定义域、值域和对应法则三个要素构成。定义...
微分和求导有什么差别?
- 微分的表达方式为 dy = f'(x)Δx，表示在自变量 x 增量为 Δx 时，函数值 y 的增量 Δy。5. 几何意义不同：- 导数的几何意义是函数图像在一点的切线斜率，即切线与水平轴的夹角。- 微分的几何意义是函数图像在一点的切线在自变量有微小增量时，函数值的增长量。总结来说，导数和微分虽然...
微分和求导有什么差别
求微分和求导不一样，定义不同。求微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数...
求微分和求导一样吗
1. 求微分和求导的定义不同。求微分关注的是函数在某一无穷小增量下的变化，而求导关注的是函数在自变量增量趋于零时的变化率。2. 函数的传统定义和近代定义本质相同，出发点不同。传统定义关注函数的运动变化，近代定义关注集合和映射。3. 函数由定义域、值域和对应法则三个要素构成。对应法则将定义域...
微分和求导有什么差别?
导数和微分的区别主要体现在概念和应用上。1、导数是函数在某一点处的变化率，即函数值的变化量与自变量变化量的比值。2、微分是函数在某一点处导数的线性主部，表示函数值在自变量发生微小变化时的近似增量。
翁赖肾炎：[答案] (1)微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的...
泰兴市19115789598： 求导与求微分的区别哎,搞不懂两者有什么区别? - ？
翁赖肾炎：[答案] 这个两个概念有些异同,导数说的是变化率,而微分则更倾向与连续的概念.举个例子在一元函数中可导就是可微,导数存在说明了在定义的空间与值域之间没有断裂存在那么dx到dy都可以找到对应的关系;在多元函数里面就不一样...
泰兴市19115789598： 微分和求导的区别是什么? - ？
翁赖肾炎： (1)微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的. (2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切...
泰兴市19115789598： 求导与微分有什么区别1.怎么证明处处可导2.求导和微分区别(通俗的说) - ？
翁赖肾炎：[答案] 新年好!Happy Chinese New Year !1、求导,简写是 y',全写是 dy/dx,结果通常是一个函数,或者是0.它的实质意义是:函数 y 上任一点的切线的斜率可以用 y' 来计算.它的几何意义是:函数所描绘的曲线上,没有尖尖点,没有...
泰兴市19115789598： 求导与求微分的联系与区别 - ？
翁赖肾炎：[答案] 对于一元函数,求导和微分是等价的 而对于多元函数这个性质不成立,因为多元函数求导是对各个元的偏导,而微分是对所有元的全微分
泰兴市19115789598： 微分和求导有什么区别怎么没有求导啊 - ？
翁赖肾炎：[答案] 求导又名微商,计算公式:dy/dx,而微分就是dy,所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已.当然这仅限于一元微积分,多元微积分另当别论.
泰兴市19115789598： 用导数定义求导和用微分法导数公式求导的区别和联系 - ？
翁赖肾炎： 对于一元函数,求导和微分是等价的 而对于多元函数这个性质不成立,因为多元函数求导是对各个元的偏导,而微分是对所有元的全微分
泰兴市19115789598： 数学导数和微分有什么区别 ？
翁赖肾炎： 这两个概念还是有不同的,从定义上就能看出来 导数(微商):dy/dx,是函数值改变量与自变量改变量在自变量趋向于无穷小时的比 微分:dy,是函数值改变量的线性主部 几何意义:导数是曲线某一点的斜率 而微分是曲线上的点的改变量
泰兴市19115789598： 微分和求导有什么区别? - ？
翁赖肾炎： 微分和导数的意义是有差别的,但是在一元函数中没有结果性的差别,故而很多人将其混为一谈: 微分:若函数的增量Δy = f(x+ Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A=A(x)),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小,那么称其可微,微分dy = AΔx,而由于...
泰兴市19115789598： 微分和导数有什么区别 - ？
翁赖肾炎： 在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的.导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则.
