根号7精确小数点后4位怎么做？（要过程!)

根号7精确小数点后4位怎么做~

根号7精确小数点后4位怎么做?
根号7,
精确小数点后4位
是2.6458.

#include
#include

double MySqrt(double x, double a)
{
if(x * x - a > -0.000001 && x * x - a < 0.000001)
return x;
else
return MySqrt((x + 7/x)/2, a);
}
int main()
{
double a=7.0, b=0;

b = MySqrt(a, a);

printf("%lf
",b);

return 0;
}

是笔算法开平方法用电脑算.公式 =POWWER(7,1/2)

根号笔算方法总结数学研究 2008-04-04 21:13 阅读1292 评论6 字号： 大大 中中 小小 方法一:计算器法(最实用的方法)方法二:二分法.在此不多累赘描述.方法三:九章算术1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。有一幅示意图如下:
方法四:无穷级数(x是被开方数)利用无穷级数可以得出多个根号运算公式.
无穷级数要用到泰勒定理,而泰勒定理需要拉格朗日定理的基础.所以,这里就直接给出一些由马克劳林公式求出的函数的泰勒公式.
(1)f(x)=ex

(2)f(x)=sinx

(3)f(x)=cosx
(4)
由(1),我们可以用t=Sqrt(x)来代x,消参后得到t和x的关系式.过程较为繁琐.
由(2)(3),我们可无从下手.这时我们可以换一种思路,由(1)出发,不妨按推导(1)的方式,将e代为x,原指数x最终代为1/2,那么即可得到Sqrt(x)的值.而利用(4)中的(1+x)^m的展开式,我们可以直接求得:
Sqrt(2)=(1+1)^(1/2)=(1+x)^(1/2)=+1/2-(1/8)*(1/2)^2+(3/48)*1^3-............
由右边等式求出(1+x)/0.5.方法五:牛顿迭代法
设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式.
所以我们可以设欲求根号的数为a，取初值x，使用x(n+1)=(x(n)+a/x(n))/2，迭代可得到解.
如a=2时,
(2/1+1)/2=1.5
(2/1.5+1.5)/2=1.416666666666666666666666666666....
(2/1.416666666666666666666666666666..+1.416666666666666666666666666666...)/2=1.414215686274509803921568627451...三步就能得到5位精确数字,效率还是很高的，比较适合考试时用，六:手算开n次方根
1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段，把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段，用撇号分开；
2、根据左边第一段里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a；
3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数；
4、把n(10a)^(n-1)去除第一个余数，所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9做试商）；
5、设试商为b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数，这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数，就把试商逐次减1再试，直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止。
6、用同样的方法，继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字，则a要取为全部k位数字）。

比如求987654321987654321的五次算术根，就算到小数点后四位。
3 9 7 1. 1 9 2 9
5√987'65432'19876'54321.00000'00000'00000'00000
243
________________________________________________
744 65432......................................74465432/(5×30^4)整数部分是18，用9作试商
659 24199......................................39^5-30^5
_____________________________________________
85 41233 19876................................854123319876/(5×390^4)的整数部分是7，用7作试商
83 92970 61757................................397^5-390^5
____________________________________________
1 48262 58119 54321..........................1482625811954321/(5×3970^4)的整数部分是1，用1作试商
1 24265 57094 08851..........................3971^5-3970^5
___________________________________________
23997 01025 45470 00000....................23997010254547000000/(5×39710^4)的整数部分是1，用1作试商
12433 44352 06091 99551....................39711^5-39710^5
_________________________________________
11563 56673 39378 00449 00000..............1156356673393780044900000/(5×397110^4)的整数部分是9，用9作试商
11191 17001 57043 20516 21599..............397119^5-397110^5
_________________________________________
372 39671 82334 79932 78401 00000........3723967182334799327840100000/(5×3971190^4)的整数部分是2，用2作试商
248 70419 01386 56554 83574 43232........3971192^5-3971190^5
_______________________________________
123 69252 80948 23377 94826 56768 00000..123692528094823377948265676800000/(5×39711920^4)的整数部分是9，用9作试商
111 91704 90192 14028 71518 74119 30649..39711929^5-39711920^5
_______________________________________
11 77547 90756 09349 23307 82648 69351
这样就得到987654321987654321的五次算术根精确到小数点前四位为3971.1929。
又如:
我们求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
从高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
差c=23-b^5=22,与下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
.............................
最后结果为:18.724

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永宁县13655855852： 根号七如何精确表示在数轴上?注意,要精确.比如根号二,就是在数轴上画一个边长为1的正方形,取其对角线作半径画一个半圆,则可在数轴上得到根号二... - ？
丑砍半夏：[答案] 16-9=7即4平方-3平方=7,用勾股定理构造三角形 所以只要以原点为圆心画一个半径为4的圆,然后在y轴上画出与x轴平行且距离为3的平行线,在直线与圆的交点作垂直于x轴的直线,与x轴的交点 到原点的距离即为根号7.

永宁县13655855852： 根号七的算术平方根是多少精确到十分位 - ？
丑砍半夏： 2.6 解:使用计算器计算√7≈2.6

永宁县13655855852： 根号7等于多少?保留4位有效数？
丑砍半夏： 2.646

永宁县13655855852： 求,根号7,怎么化小数? - ？
丑砍半夏： 设要开方的为N 显然 整数部分很容易得 设为n 在估算出小数部分即可 设小数部分为r (n+r)²=N n²+2nr+r²=N 因为 r 在0到1之间 在此属于小量 r²就更小了 可以忽略不计 n²+2nr=N 即得 r=(N-n²)/(2n) 最后答案为 N+(N-n²)/(2n) N不太大时(你能很轻易估出n),精度在0.1绝对没有问题 依公式得 √7≈2+(7-2²)/(2*2)=2.75 ps 开三次方也可以用此法 最后结果为N+(N-n³)/(3n²)

永宁县13655855852： 跪求高手C++编程:用牛顿法求根号7,要求准确到小数点后六位.急需啊... - ？
丑砍半夏： #include<stdio.h> #include<math.h>double MySqrt(double x, double a) {if(x * x - a > -0.000001 && x * x - a < 0.000001)return x;elsereturn MySqrt((x + 7/x)/2, a); } int main() {double a=7.0, b=0; b = MySqrt(a, a); printf(＂%lf\n＂,b); return 0; }

永宁县13655855852： 根号七等于多少 - ？
丑砍半夏： 解:根号7,即√7≈2.64575… 可用计算器去做,如手头没有计算器可试用笔算开平方,暂且开到小数第二位如下: 一一一2.64… 一一一一一一 一一2/7 一一一4 一一一一一 一一一300 一-46/276 一一一一一一 一一一2400 一524/2096 一一一一一一 一一一-304 注:小数点后每上两个0为一位,将上一位的商扩大2倍,再上新的商数,(原已经扩大2倍的商位不要再扩大).

永宁县13655855852： 怎样求 - 根号7的整数部分和小数部分? - ？
丑砍半夏： 4<7<92²<7<3² 所以2<√7<3 同乘以-1-3<-√7<-2 所以整数部分是-3 小数部分=-√7-(-3)=3-√7

永宁县13655855852： 4.7002保留4位小数咋整啊根号7 + 根号27 - π 【保留4位小数】直接帮我算撒 - ？
丑砍半夏：[答案] 要看小数点后第五位的,如果第五位大于或等于五就是4.7003,如果小于五就是4.7002

永宁县13655855852： 求根号2,根号3,根号5,根号6,根号7,根号8,根号9,根号10的近似值(保存三位小数)及规律,用数学式子表达 - ？
丑砍半夏： 根号2 (1.4+x)^2=2 1.96+2.8x≈2 2.8x≈0.04 x≈0.014 根号2≈1.414根号3 1.7^2=22.89 (1.7+x)^2=3 2.89+3.4x≈3 x≈0.032 根号3≈1.732根号5 2.2^2=4.84 (2.2+x)^2=5 4.84+4.4x≈5 x≈0.036 根号5≈2.236根号6 2.4^2=5.76 (2.4+x)^2=6 5.76+4.8x≈6 x≈0....

永宁县13655855852： 根号怎么计算?有详细解答么 - ？
丑砍半夏： 最简单方法计算机,或学过平方没?立方呢?根号其实一样的.把一个数用短除法将它化到最简.开几次方就去掉几次方并提出例如:3次根号下3375=3次根号下3^3*5^3=3*5的3次根号下15即15倍3次根号15.