高智商题目,求数学学霸解答:一个商人骑一头驴要穿越1000公里的沙漠,去卖3000根萝卜。已知驴一
应该是534根
想要商人卖得最多,就等于是让马吃最少,而要马吃最少,就等于马走了最短的路程。
不管马驮多驮少,每走1公里都是吃1根胡萝卜,所以,尽量让马背上的胡萝卜保持最多,最后剩下的胡萝卜也就最多;而让马驮最多就需要每段出发时马背上都满载(1000根),这就要求每个分段的胡萝卜数量都必须是1000的整倍数——胡萝卜3000根,一次背1000根,3000除以1000等于3,因此需要把路分成3段,中间有两个停靠点。
假设第一个停靠点为A点,从起点驮3000根胡萝卜到A点,马要来回5趟(第一次1000,回去;第二次1000,回去;第三次1000,不用回去。分段运输有个问题——马回去也得吃,所以放下的胡萝卜应该是减去回去路程的数量)
第一个整倍数是2000,也就是说将胡萝卜都运到A点时,胡萝卜总数要为2000根。那A点选在哪里,才能保证地上剩下2000个胡萝卜呢?显然是走5次吃掉1000个胡萝卜的地方,那就是1000/5=200公里处。
假设第二个停靠点为B点,2000个胡萝卜从A到B要来回3次,同样的道理,B点要设在距离A点1000/3=333.3公里的地方。
让马把1000个胡萝卜从A背到B,途中吃掉333个,到B点放下334个,然后折回A点,途中吃掉背上剩余的333个。到A点后,马背上1000根出发,途经B时,把334根也背上。从A到终点共800公里,马吃掉800根,共剩余534根。
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜
第一次当然是走到200公里。来回3次,放下2000根。第二次走到553+1/3公里处,放下334根,带上333根往回走。回到200公里时,驴子吃完这333根,但是它还多走了2/3公里,不过不到1公里是不需要喂的。这是再拿上剩下的1000根,走到553+1/3公里处时吃了333 根,同时多走了2/3公里,这时再往前走1/6公里,回来也是1/6公里,凑满1公里,吃掉1根。然后再拿上上次放下的334根,凑满1000根。最后带着这1000根从533+1/3公里往外走,剩下的路程是466+2/3公里,不过只需要吃466根就好了,到了如果驴子要是敢多要萝卜就卸磨杀驴。驴也不会在乎多走了2/3公里。所以剩下534根。本题其实是做一个整数游戏,重点就是这个“整数思维强迫症”。(这句话是错的,那驴还在乎那根了,一共只剩533根,唉...)
1 每走一公里需要消耗掉一根萝卜
那么,我们可以理解为,我们要做的就是尽可能少的走路
2 因为骆驼每次只能背1000根萝卜,所以,无论如何是要背三个来回的.3000/1000=3
那么,可以肯定的是,有两种结果,那就是第一段路程,必须背三个来回.A-B-A-B-A-B
这三个来回相当于该段路程走了5次,我们能背多少东西去第二段路程上呢?5条-即5次
那么可以考虑到的结果是,第一段路程我们需要做的就是保证最优路程到,毕竟来回的次数太多,那么,我们可以确定的是,第一段路程走完正好所剩下的是2000根,因为如果大于2000根,那就要重复之前的3次来回,但如果小于2000根就是资源浪费了.那么2000再来重复一次前面的工作.所以,这个算出来,结果:
驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地。
前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次,A-B-A,因为只剩下2000萝卜,设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则:3Y=1000, Y=333.3。驴驮1000根走333.3公里时剩666.7根,卸下333.3根,返回第一次卸萝卜地点。第二次在途中会吃掉333.3根萝卜,到第二次卸萝卜666.7地点是加上第一次卸下的333.3根,刚好是1000根。而此时总共走了:200+333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466.7根萝卜即467根 那个0.7根吃了不算卖不出去。
也就是1000-467=533根。
2000根,首先驴驼1000根,人驼2000根,走到目的地驴吃1000根,共剩2000根可卖
运3000根萝卜,需要走6000公里,1公里吃一根,最后一根都没剩
路上萝卜被吃完,最后驴都回不来,商人只能卖驴!
驴和商人都饿死了
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