证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a的切平面在三坐标轴上的截距之和为常量
简单分析一下，详情如图所示
没有打印明白。是曲面：√x+√y+√z＝√a.（a＞0）
在（x0,y0,z0）处的法方向为｛1/√x0,1/√y0,1/√z0｝
相应的法平面：（x-x0）/√x0+（y-y0）/√y0+（z-z0）/√z0＝0.
在x轴截距：|x|＝x0+√x0√y0+√x0√z0＝√x0√a
同理，在y轴截距|y|＝√y0√a.在z轴截距|z|＝√z0√a
它们的和＝（√x0+√y0+√z0）√a＝√a√a＝a
法向量
n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z)
则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0
截距
分别为,√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0
√a*√x0+√a*√y0+√a*√z0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a
证毕.
证明曲面根号下x加根号下y加根号下z等于根号下a上任何点处的切平面...
法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1\/2√x,1\/2√y,1\/2√z)则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为(x-x0)\/2√x0+(y-y0)\/2√y0+,(z-z0)\/2√z0=0 化为一般式，再化为截距式 x\/(√a*√x0)+y\/(√a*√y0)+z\/(√a*√z0)=1 截距分别为√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0 加起来=...
证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐 ...
法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1\/2√x,1\/2√y,1\/2√z)则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1\/2√x0(x-x0)+1\/2√y0(y-y0)+,1\/2√z0(z-z0)=0 截距分别为,√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0 √a*√x0+√a*√y0+√a*√z0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a 证毕。
证明lim(x→a)(根号x)=(根号a)
回答：我刚学一点点,印象中是什么定理。高数书上有,a是常数,x趋近于a,就相当于等于a,所以带进去,就是值。根号a。
第一类曲面积分 r不知道怎么处理,是根号下x^2+y^2+z^2么?然后x y再用...
根据r的定义，就是根号下x^2+y^2+z^2；(曲面积分定义)=积分号积分好)1\/(R^2+z^2)dS 后把圆柱侧面分成xoz对称的俩曲面，在右半侧面区面积分定义，按照投影到xoz坐标面的步骤
证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a的切平面在三坐标轴上的截距之和为常 ...
简单分析一下，详情如图所示
求曲面根号x+根号y+根号z=1的一张切平面,使其在三坐标轴上的截距之...
先求出过某一点的切平面法向量，然后写出切平面方程，然后再这一切平面的截距分别表示出来，再由于点(X0，Y0，Z0）是曲面上的，则有一道约束方程，再利用拉格朗日乘数法算出最值就行。没有算完，都是模式化的东西，自己算吧，不懂可以追问
求曲面根号x+根号y+根号z=1的一张切平面
先求出过某一点的切平面法向量，然后写出切平面方程，然后再这一切平面的截距分别表示出来，再由于点(X0，Y0，Z0）是曲面上的，则有一道约束方程，再利用拉格朗日乘数法算出最值就行。没有算完，都是模式化的东西，自己算吧，不懂可以追问
已知曲面z=根号x+根号y在点m(xyz
F（x,y,z)=根号x+根号y-z 对x,y,z偏导 法向量n=（1\/（2*根号下x）,1\/（2*根号下y）,1）将（4,9,5)代入得n=（1\/4,1\/6,1）切平面方程0.25*（x-4）+（1\/6）*（y-9）+z-5=0 法线方程：4*（x-4)=6*(y-9)=z-5 ...
根号x\/a+根号y\/b=1是什么图形
是一个旋转曲面，相当于根号X\/a绕Z轴旋转一圈。在不能确定具体图形的时候，依然可以通过大致分析曲线的大致走向来确定积分区间。根号下x\/a加上根号下y\/b=1我们是不知道，但是很明显，随着x的增加，y会逐渐减小。y的最大值在x=0时取得，此时y=b，同理，x的最大值是a，所以可以确定这既是x型...
曲面在坐标轴上的截距
简单分析一下，详情如图所示
通媚心脑：[答案] 答: F(x,y,z)=√x+√y+√z-√a n=(Fx,Fy,Fz)=(-1/2√x^3,)-1/2√y^3,)-1/2√z^3)就是它的法向量.
盐亭县17643811523： 证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴... - ？
通媚心脑： 法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z) 则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0 截距分别为,√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0 √a*√x0+√a*√y0+√a*√z0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a 证毕.
盐亭县17643811523： x+y+z=1,求证根号x+根号y+根号z - ？
通媚心脑：[答案] 证明:因为(根号x+根号y+根号z)²=x+y+z+2√xy+2√yz+2√xz≤1+x+y+y+z+x+z=1+2x+2y+2z=3. 所以:根号x+根号y+根号z≤√3.
盐亭县17643811523： 根号x+根号y=根号z - ？
通媚心脑： 证明: 原题要有一个限制,x,y,z 是有理数.sqrt(x) + sqrt(y) = sqrt(z) sqrt:根号两边平方 x + y + 2sqrt(xy) = z sqrt(xy) = (z - x - y)/2sqrt(x)*sqrt(y) = (z - x - y)/2 两个根式只有是同类二次根式.他们的乘积才是有理数.所以.sqrt(x),qrt(y)是同类二次根式
盐亭县17643811523： x+y+z=1,求证根号x+根号y+根号z<=根号3 - ？
通媚心脑： 证明:因为(根号x+根号y+根号z)²=x+y+z+2√xy+2√yz+2√xz≤1+x+y+y+z+x+z=1+2x+2y+2z=3.所以:根号x+根号y+根号z≤√3.
盐亭县17643811523： 形如根号X+根号Y=Z的方程怎么解 - ？
通媚心脑： 将两个根号放在两边.平方后,再将没有根号的放一边,有根号的放另一边,再两边平方 最后要检验,否则会产生增根 √x+√y=z √x=z-√y x=z²-2z√y+y2z√y=z²+y-x4z²y=(z²+y-x)²
盐亭县17643811523： (根号X+根号Y+根号Z)的平方 展开后如题,展开后的式子 - ？
通媚心脑：[答案] (根号X+根号Y+根号Z)的平方=((x+y)+Z)^2=(X+Y)^2+Z^2+2(X+Y)^2*z=x^2+y^2+2xy+z^2+2x^2*z+2y^2*z+4xyz
盐亭县17643811523： x>0,y>0,z>0,求证根号(x^2+xy+y^2)+根号(y^2+xy+z^2)>x+y+z - ？
通媚心脑： 根号(x^2+xy+y^2)+根号(y^2+xy+z^2)=根号[(x+y/2)^2+3y^2/4]+根号[(y/2+z)^2+3y^2/4]>根号(x+y/2)^2+根号(y/2+z)^2=x+y/2+y/2+z=x+y+z 得证
盐亭县17643811523： (根号X+根号Y+根号Z)的平方 展开后 - ？
通媚心脑： (根号X+根号Y+根号Z)的平方=((x+y)+Z)^2=(X+Y)^2+Z^2+2(X+Y)^2*z=x^2+y^2+2xy+z^2+2x^2*z+2y^2*z+4xyz
盐亭县17643811523： 二.在曲面根号x+根号y+根号z=1上求一个切平面,使该切平面在三个坐标轴上的截距的乘积最大,并写出切平面的方程 - ？
通媚心脑：[答案] 设切点为(x0,y0,z0).√x0+√y0+√z0=1法向量为(1/√x0,1/√y0,1/√z0)切面方程:(x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0令y=z=0,得x轴截距为√x0(√x0+√y0+√z0)=√x0同理y轴截距为√y0,z轴截距为√z0乘积为√(x0y0...
