如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH
解：（1）证明：连接BD ∵E、H分别是AB、AD的中点， ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH= BD，EH∥ BD 同理得FG= BD，FG∥ BD ∴EH=FG，EH∥FG∴四边形EFGH是平行四边形。（2）填空依次为平行四边形，菱形，矩形，正方形；（3）中点四边形的形状由原四边形的对角线的关系来决定的。
连接ac 可知在三角形acd中 hg平行于ac 同理三角形abc中 ef平行于ac 所以hg平行于ef
同理连接bd 可知eh平行于fg
所以两组对边互相平行 所以为平行四边形
E为AB中点，F为BC中点。
所以EF为△ABC中位线，EF∥AC，EF=AC/2
G为CD中点，H为AD中点
所以GH为△ACD中位线，GH∥AC，GH=AC/2
因此EF∥GH，且EF=GH
四边形EFGH一组对边平行且相等，因此为平行四边形
（2）ABCD为等腰梯形时，AC=BD。而EFGH中EF=GH=AC/2，FG=EH=BD/2
所以EFGH为邻边相等的平行四边形，因此是菱形
若ABCD为平行四边形，则其对角线AC、BD既不相等也不垂直，因此EFGH是平行四边形
若ABCD为矩形，则AC=BD。因此EF=FG=GH=EH。EFGH为菱形
若ABCD为菱形，则AC⊥BD。因为EF∥AC，FG∥BD。所以EF⊥FG。EFGH为有直角的平行四边形，因此是矩形
若ABCD为正方形，则AC⊥BD，且AC=BD。因此EF⊥FG，且EF=FG=GH=EH。因此EFGH为正方形
（3）连接四边中点所得到的四边形，两组对边平行且等于原四边形两条对角线的1/2
因此形状与原四边形对角线有关。
当原四边形对角线互相垂直，则得到的四边形是矩形；当原四边形对角线相等，则得到的四边形是菱形；当原四边形对角线垂直且相等，则得到的四边形是正方形
1) 连接BD，则EH∥BD，FG∥BD，故EH∥FG；同理，EF∥HG。故EFGH是平行四边形。
2）答案分别是平行四边形；菱形；矩形；正方形。
3）对角线
如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠BAD的平分线AG交BC于点G._百...
因为AD停行于b ca g平行于a g c，所以。四边形a g c h是平行四边形所以角g ah等于角，hcg。又因为a g平分角bad。所以叫。bag，等于角DAG，所以角，hcg，等于角a g b。所以三角形aBG是等腰三角形。又因为角 b cd等于90度。角d c h+角BcH=90度，角Bch等于角bAg。角DcH是等腰三角形的...
如下图,求四边形ABCD的面积。
如图所示三角形ABC为等腰直角三角形所以它的面积是12乘12除以2等于72cm方，图形CED为等腰直角三角形它的面积为5乘5除以2等于12.5那么四边形ABCD的面积为72—12.5=59.5平方厘米。望采纳
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求...
∵CE⊥AD∴∠CED=90°∵∠D=45°∴CE=DE ∠ECD=45° ∵∠C=90°∴∠BCE=45°∵BF⊥CE∴∠BFC=90°∴CF=BF 在Rt△CED中CE²+DE²=CD²∴CE=DE=4√2 ∴CF=CE-CF=4√2－4∴BF=CF=4√2－4 ∴AE=BF=4√2－4 ∴S四边形ABCD=S梯形+S△DEC =½（AB+CE...
【看图】如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,∠D=60°,点E在边BC上滑动(不与B...
(1)连AC，ABC，ACD为等边三角形 AC＝AD(1)<ACB＝<D＝60(2)<BAC＝60 <CAE＝60－<BAE <DAF＝120－<BAF＝60-<BAE 得<CAE＝ <DAF，(3)三角形ACE全等于ADF(ASA)AE＝AF 又<EAF＝60 得AEF为等边三角形．(2)同(1）可证 BE＝CF＝x EC=4-x S(ECF)=1\/2*EC*CF*sin120=√3\/4...
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D...
(2010重庆市潼南县)如上图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数...
下图中,四边形ABCD被分成了甲、乙、丙、丁四个三角形。已知AE=30厘米...
丙的面积＝1\/2(AE*CE*sinAEC)=1\/2(30*60*sinAEC)=900sinAEC 丁的面积＝1\/2(BE*DE*sinBED)=1\/2(80*40*sinBED)=1600sinBED 因为 角AEB=角CED, 角AEC=角BED, 角AEB+角AEC=180度 所以 sinAEB=sinCED=sinAEC=sinBED 所以 （丙，丁两个三角形的面积之和）\/（甲，乙两...
如图,在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B=100度,角ADE是四边形ABCD一个...
楼主既然发问了，肯定是不明白嘛，只说角ADE=100度，有什么用啊！还有不是任意四边形的对角和都是180度！不过任意四边形的内角和肯定360度。解答如下：因为：由定理知图中四边形ABCD的内角和等于360度，即：角A+角B+角C+角D=360度 所以：角D=80度 又因为：角ADE是线段AD与线段CE相交而成 所...
右图中,四边形ABCD的面积是?
过D做DE∥BC交AB于E，过E做EF⊥BC交BC于F，EF = CD = 4 ∠B = 45° ∴BF = EF = 4，BE = 4√2 AD = AE = AB - BE = 10-4√2 DE = AE * √2 = 10√2-8 S(ABCD) = S(△ADE) + S(△BEF) + S(长方形CDEF)= AE * AD \/ 2 + EF * FB \/ 2 + CD * ...
如图,四边形ABCD和CEFG是正方形,EF=20cm,分别连接AE,AG,GE,则图中阴影...
画得有点不好见谅哈 解：如图，连接AC ∵AC是正方形对角线 EG是正方形对角线 ∴∠ACB=∠EGC ∵同位角相等，两直线平行 ∴AC∥EG ∵三角形AEG和三角形ECG是在同一平行线AC∥EG内的三角形，且他们是同底 ∴三角形AEG=三角形ECG （PS.截至目前以上全部是在证明蝴蝶定理，可省去）∵阴影部分是三角...
如右下图所示,求四边形ABCD的面积
延长ba与cd延长线交与f，则四边形面积为两个等腰直角三角形之差。等腰直角三角形cbf面积为5x5\/2=12.5 等腰直角三角形daf面积为3x3\/2=4.5 所以四边形abcd面积为8
系钩黄栀： 证明:取BD中点G 连接EG、FG 那么EG∥= 1/2 AD FG∥= 1/2 BC 而1/2(AB+BC)=EF=EG+FG 说明E、G、F三点共线 而EF∥AD EF∥BC ∴AD∥BC 答题不易,且回且珍惜 如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
安阳县17632148993： 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC与EF相交于点O.(1)过点B作AC的平行线BG,延长EF交BG于H;(2)在(1)的图中,找出一... - ？
系钩黄栀：[答案] (1)如图: (2)结论:△BHF≌△COF, 理由是:∵AC∥BH, ∴∠FBH=∠FCO, 又∵BF=CF,∠BFH=∠CFO, ∴△BHF≌△COF(ASA).
安阳县17632148993： 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形. - ？
系钩黄栀：[答案] 证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB 又∵点E,F分别是AD,BC的中点 ∴AE=CF ∵ ∴△ABE≌△DCF (边,角,边). (2)在平行四边形BFDE中, ∵△ABE≌△DCF ∴BE=DF 又∵点E,F分别是AD,BC的中点 ∴DE=BF ∴四边形...
安阳县17632148993： 提出问题:如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,(其中n为奇数),连接EG、FH,那... - ？
系钩黄栀：[答案] (1)S四边形EFHG=S四边形ABCD,证明见解析; (2)S四边形EFHG=S四边形ABCD.
安阳县17632148993： 如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G,CE、DF相交于H,说明EF和GH互相平分 - ？
系钩黄栀：[答案] ∵AE=CF(已知)且AB‖BC(已知)∴AE‖FC(AE,FC在AB,BC边上) ∴四边形AFCE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形) 又∵AD=BC(平行四边形对边相等)且AE=FC(已知) ∴AB-AE=BC-FC,即ED=BF 已知ED,BF...
安阳县17632148993： 如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形. - ？
系钩黄栀：[答案] 证明:连接BD交AC于O, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO=CO,BO=DO, ∵AE=CF, ∴AO﹣AE=CO﹣CF.即EO=FO. ∴四边形BEDF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
安阳县17632148993： 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为() - ？
系钩黄栀：[选项] A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 2:3
安阳县17632148993： 求.三道平行四边形题答案.谢.急用1、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证平行四边形AECF是平行四边形.)2、如图... - ？
系钩黄栀：[答案] 1、在平行四边形ABCD中,有AD//BC,AD=BC, 又AF=CE,AF//CE 所以四边形AECF就是平行四边形 2、 因为角ABC=70度,又BE是角ABC的角平分线,所以角EBC=70/2=35度, 又AD//BC 所以角EBC=角AEB, 又AE//DF, 所以角AEB=角ADF ...
安阳县17632148993： 如图,已知四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,连接DF,BE.四片形BEDF的面积为6则四边形的面积是多少? - ？
系钩黄栀：[答案] 因为 四边形ABCD和四边形BEDF都是平行四边形, 平行线AD,BC间的距离处处相等 , 所以 平行四边形ABCD与平行四边形BEDF是等高, 因为 E是AD的中点, 所以 AD=2ED 即: 平行四边形ABCD的底AD是平行四边形BEDF的底ED的2倍, 所...
安阳县17632148993： 一道关于平行四边形的题目如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为BC,AB上的点,且AE=CF.AE,CF交于点G.求证:DG平分角AGC请各位不要想当然,... - ？
系钩黄栀：[答案] 因为AE=CF,所以四边形ABCD是菱形,可证△AEB≌△CFB,又可证△AGF≌△CGE,所以AG=CG,因为DG=GD,AD=CD,所以 △AGD≌△CGD,所以∠AGD=∠DGC即DG平分角AGC
