从一开始，每个数字都加在一起，一直加到365的总和是多少，像这样加1+2+3+4+5+......

1+2+3+4+5+6+一直加到365=??~

1+2+3+....+365=66795
观察式子可以看出后一个数比前一个数多1，利用等差求和公式：Sn=n(a1+an)/2，首项为1，末项为365。
=（1+365）/2×365
=366/2×365
=183×365
=66795
扩展资料
等差数列求和公式及推论
公式：
1、Sn=n(a1+an)/2
2、Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
等差数列基本公式：
1、末项=首项+(项数-1)×公差
2、项数＝（末项－首项）÷公差+1
3、首项=末项-(项数-1)×公差
4、和=(首项+末项)×项数÷2
推论：
1、从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。
3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。
证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)
p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；
因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。
参考资料来源：百度百科-等差数列

1+2+3+....+365
=（1+365）/2×365
=366/2×365
=183×365
=66795
利用等差数列求和公式简单求解，首项与尾项和的一半乘以总项。
扩展资料等差数列特征
1、 和=（首项+末项）×项数÷2；
2、项数=（末项-首项）÷公差+1；
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
4、末项=2x和÷项数-首项；
5、末项=首项+（项数-1）×公差；
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料：百度百科词条-等差数列

从一开始，每个数字都加在一起，一直加到365的总和是66795.

过程

1+2+3+4+5+……+365=

365+364+363+……+1=    

俩个式子对应相加，每个对应的数相加都为366，每个式子中都有365个数，所以俩个式子相加之和为366*365，因为要求的答案加了2遍所以在÷2，所以答案为366*365/2=66795

 拓展资料

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

答案是66795。解题思路如下：

1. 该题可以看作求首项为1，公差为1的等差数列前365项和。

2. 根据等差数列前n项和公式即可求出SN=1*365+365(365-1)/2=66795.

拓展资料

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

=（1+365）x365/2=366x365/2=183x365=

如果是每个“数字”加在一起，没有公式，你需要统计各个数字出现的次数。

n(n+1)/2
365*(365+1)/2=66795

你太有才了，这个也忘记啊，人家高四可以小学就会算了啊！

---

青铜峡市17585497944： 1+3+5+7+9一直加到99等于多少 - ？
禄版力百： 2500. 解析:这是一个等差数列,通项公式为:an=a1+(n-1)*d.首项a1=1,公差d=2.前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2. Sn=1*50+50*2*(50-1)/2 Sn=50+(5000-100)/2 Sn=50+2450 Sn=2500 答:1+3+5+7+9一直加到99等于2500. 扩...

青铜峡市17585497944： 有一串数字如下1.2.4.7.11.16,……它的规律是:由一开始,加1,加2,加3……依次逐个产生这串,直到产生 - ？
禄版力百： 1 1+1 1+1+2 1+1+2+3 …… 实际是看 1 1+2 1+2+3 ……这些数能整除3的有几个,实际就是1到49的阶加 其实不难看出,每3个一组里,第一个不行,后两个都行,比如1的阶加不行,2和3的阶加都可以;4的阶加不行5和6的阶加都可以,细分析也不难,1不行,因为余数1,2的阶加是1+2,补上两个就行了,3有补了个3,所以也可以,4的阶加多了个4跟1是同样道理余数为1,再加5又补上两个,又可以整除了…… 所以回到原题,1符合要求,第2到50的49个数里前48个有16个不行32个符合要求,第49个刚好是不行的,所以一共33个数符合要求,即被3除余1的数有33个

青铜峡市17585497944： 从1开始的若干个连续自然数的和等于一个各位数字都相同的三位数.应取几个自然数? - ？
禄版力百： 1+2+3+4+……+36 =(1+36)*36÷2 =666从1起应取36个连续的自然数.

青铜峡市17585497944： 数数字一会加一到三谁先喊到30的游戏有什么诀窍 - ？
禄版力百： 数三十技巧:其实数30游戏中最主要的分界岭就是26这个数字,因为能够控制的两个人报数相加数为3,那么26-2=24,只有24可以被3除尽. 所以,在报数期间需要把握住几个点(5、8、11、14、17、20、23),当得到这几个点数后,下来只...

青铜峡市17585497944： 式子“1+2+3+4+5...+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子较长,书写不方便,为简单起见, - ？
禄版力百： 有两种方法可以算,第一有个公式,总和=项数*(第一项+最后一项)/2;那么结果就是=100*(1+100)/2=5050,;第二种方法,如果你不知道这个公式,可以分项求解,把1和99放在一起和是100,2和98一起和是100,3和97,一起和是100.......最后是49和51一起,,总共有49组(从1到49有49组),和,49*100=4900,最后剩个50和100,加一起就是5050

青铜峡市17585497944： 如何教孩子20以内的加减法 - ？
禄版力百： 第一步:让孩子熟练地学会数数.要求是: 1、 能熟练地从“1”开始往下数. 2、 能熟练地从中间的某个数开始数.例如:老师说:从4开始数;从12开始数. 3、 能熟练地从中间的某个数开始倒数.例:老师说:从4开始倒数,从12开始倒数...

青铜峡市17585497944： 8个自然数按顺序排列在一起,从第3个数开始,每个数都是前面2数之和,第5个数是7,第8个数是几?() - ？
禄版力百： 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 数字 7 设第四位是x 14-3x 2x-7 7-x x 7 7+x 14+x 21+2x 所有的数都是自然数14-3x>=0 x<=14/3 14/3≈4.67 2x-7>=0 x>=7/2 7/2=3.5 x=4 所以第8个数字是29

青铜峡市17585497944： 从0到9一次加每个数只能用一次怎么做 - ？
禄版力百： 小学奥数

青铜峡市17585497944： 从一开始一直加到二百的得数是多少 - ？
禄版力百： (1+200)*200÷2=20100.

青铜峡市17585497944： 从一开始九个自然数填入九个空格,使每一行每一列及两条对角线上的三个数之和都相等 - ？
禄版力百： 可将九个数字相加, 除以行数, 得出的数字就是每行数字的总和(称为魔数) 也就是说(1+2+3+..+9)/3=15 每行每列对角线之和为15 4 9 2 3 5 7 8 1 6 答案、方法都齐了