从一开始,每个数字都加在一起,一直加到365的总和是多少,像这样加1+2+3+4+5+......
1+2+3+....+365=66795
观察式子可以看出后一个数比前一个数多1,利用等差求和公式:Sn=n(a1+an)/2,首项为1,末项为365。
=(1+365)/2×365
=366/2×365
=183×365
=66795
扩展资料
等差数列求和公式及推论
公式:
1、Sn=n(a1+an)/2
2、Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
等差数列基本公式:
1、末项=首项+(项数-1)×公差
2、项数=(末项-首项)÷公差+1
3、首项=末项-(项数-1)×公差
4、和=(首项+末项)×项数÷2
推论:
1、从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。
2、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1),(类似:p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1)),k∈{1,2,…,n}。
3、若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q),S(2n-1)=(2n-1)*a(n),S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1),S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),…,S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列,等等。若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2*a(p)。
证明:p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)
p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q);
因为m+n=p+q,所以p(m)+p(n)=p(p)+p。
参考资料来源:百度百科-等差数列
1+2+3+....+365
=(1+365)/2×365
=366/2×365
=183×365
=66795
利用等差数列求和公式简单求解,首项与尾项和的一半乘以总项。
扩展资料等差数列特征
1、 和=(首项+末项)×项数÷2;
2、项数=(末项-首项)÷公差+1;
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1);
4、末项=2x和÷项数-首项;
5、末项=首项+(项数-1)×公差;
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料:百度百科词条-等差数列
从一开始,每个数字都加在一起,一直加到365的总和是66795.
过程
1+2+3+4+5+……+365=
365+364+363+……+1=
俩个式子对应相加,每个对应的数相加都为366,每个式子中都有365个数,所以俩个式子相加之和为366*365,因为要求的答案加了2遍所以在÷2,所以答案为366*365/2=66795
拓展资料
数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
答案是66795。解题思路如下:
该题可以看作求首项为1,公差为1的等差数列前365项和。
根据等差数列前n项和公式即可求出SN=1*365+365(365-1)/2=66795.
拓展资料
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差中项即等差数列头尾两项的和的一半,但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中,等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时,A(m)+A(n)=2×A(r),所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项,且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r,且任意两项a(m)、a(n)的关系为:a(n)=a(m)+(n-m)*d,(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1),相当容易证明,它可以看作等差数列广义的通项公式。
在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍,
=(1+365)x365/2=366x365/2=183x365=
如果是每个“数字”加在一起,没有公式,你需要统计各个数字出现的次数。
n(n+1)/2
365*(365+1)/2=66795
你太有才了,这个也忘记啊,人家高四可以小学就会算了啊!
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一个四位数,从十位开始,每个数位上的数字都比它低一位上的数字大3.这个数字写作(9630) 。
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下图中,从任何一个数字开始按箭头方向都可以顺次组成一个十位数。
下图中,从任何一个数字开始按箭头方向都可以顺次组成一个十位数如下:(1)组成一个最大的十位数,这个数读作:九十五亿四千六百八十九万一千三百七十二。(2)组成一个最小的十位数,这个数读作:十三亿七千二百九十五万四千六百八十九。解析如下:组成一个最大的十位数,而且是顺时针旋转,最高位要用...
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