设A=a11 a21 a31 a41 ，a12 a22 a32 a42 ，a13 a23 a33 a43，a14 a24 a34 a44 ），B=（a14 a24 a34 a44，a1

四阶行列式a11 a12 a13 a14a21 a22 a23 a24a31 a32 a33 a34a41 a42 a43 a44 怎么算？加分！！~

a11*a22*a33*a44+a21*a32*a43*a14+a31*a42*a13*a24+a41*a12*a23*a34就是有点交叉的相乘，你把行列式图画出来就可以了

这是初等矩阵的问题
可以看出 A 经过交换1,4列 再交换2,3列即得B
P2,P1 恰好是对应的初等矩阵, 且P1^-1=P1, P2^-1=P2
所以 B = AP2P1
所以 B^-1 = (AP2P1)^-1 = P1^-1P2^-1A^-1 = P1P2A^-1
所以 (C) 正确.

---

海城市15329551531： 设A=a11 a21 a31 a41 ,a12 a22 a32 a42 ,a13 a23 a33 a43,a14 a24 a34 a44 ),B=(a14 a24 a34 a44,a13 a23 a33 a43,a12 a22 a32 a42 ,a11 a21 a31 a41 ),P1... - ？
鲁方可必：[答案] 这是初等矩阵的问题 可以看出 A 经过交换1,4列 再交换2,3列即得B P2,P1 恰好是对应的初等矩阵,且P1^-1=P1,P2^-1=P2 所以 B = AP2P1 所以 B^-1 = (AP2P1)^-1 = P1^-1P2^-1A^-1 = P1P2A^-1 所以 (C) 正确.

海城市15329551531： 设向量组 (Ⅰ):α1=(a11,a21,a31)T,α2=(a12,a22,a32)T,α3=(a13,a23,a33)T;设向量组 (Ⅱ):β1=(a11,a21,a31,a41)T,β2=(a12,a22,a32,a42)T,β3=(a13,a23,a... - ？
鲁方可必：[选项] A. (Ⅰ)相关⇒(Ⅱ)相关 B. (Ⅰ)无关⇒(Ⅱ)无关 C. (Ⅱ)无关⇒(Ⅰ)无关 D. (Ⅰ)无关⇔(Ⅱ)无关

海城市15329551531： 设|A|是四阶行列式,|A|为 a,b,c,d b,a,c,d d,a,c,b d,b,c,a 则A11+A21+A31+A41=? - ？
鲁方可必：[答案] 作辅助行列式D= 1 b c d 1 a c d 1 a c b 1 b c a 因为1,3列成比例,所以行列式 D=0. 另一方面,将D按第1列展开得 D=A11+A21+A31+A41 所以 A11+A21+A31+A41 = 0. 考虑到D的第1列的元素的代数余子式与|A|的相同 所以|A|中也有 A11+A21+A31+...

海城市15329551531： 设A=a11 a21 a31 a41 ,a12 a22 a32 a42 ,a13 a23 a33 a43,a14 a24 a34 a44 ),B=(a14 a24 a34 a44,a1 - ？
鲁方可必： 这是初等矩阵的问题 可以看出 A 经过交换1,4列 再交换2,3列即得B P2,P1 恰好是对应的初等矩阵, 且P1^-1=P1, P2^-1=P2 所以 B = AP2P1 所以 B^-1 = (AP2P1)^-1 = P1^-1P2^-1A^-1 = P1P2A^-1 所以 (C) 正确.

海城市15329551531： 设矩阵A,则齐次线性方程组AX=0包含的基础解系的个数为?矩阵A为a11=a12=a13=a14=1,a21=2,a22=4,a23=3,a24=1,a31=3,a32=5,a33=2.a34=4,a41=4,a... - ？
鲁方可必：[答案] A= 1 1 1 1 2 4 3 1 3 5 2 4 4 6 3 5 r2-2r1,r3-3r1,r4-4r1 1 1 1 1 0 2 1 -1 0 2 -1 1 0 2 -1 1 --> 1 1 1 1 0 2 1 -1 0 0 -2 2 0 0 0 0 所以 r(A)=3 所以 AX=0的基础解系含 n-r(A) = 4-3=1 个向量

海城市15329551531： 已知四阶行列式中,a12、a23、a24、a33、a41、a44为负数,其他元素为正数,则此行列式展开式中所有正项的个数.请问老师,为什么要减去8,再除以2... - ？
鲁方可必：[答案] 考虑行列式1 -1 1 11 1 -1 -11 1 -1 1-1 1 1 -1= -8所以行列式展开式中所有正项的个数为 (24-8)/2=8行列式的每一项都是1或-1所以 正项与负项抵消一部分正项的个数+抵消的负项的个数 + 多余的项数(8个负项) = 4!= 24....

海城市15329551531： 线性代数考研题 - ？
鲁方可必： 设A= ( a11 1 a13a21 1 a23a31 1 a33 ) 已知了特征值,可求得行列式|A|=-2 下面步骤有点繁琐了 将第二列展开,得到-A12+A22-A32=-2 即是:-a21a33+a31a23+a11a33-a31a13-a11a23+a21a13=-2 (1) 问题,A11A23-A21A13=(a33-a23)(a31-a11)-(a13-a33)(a21-a31)=....以下省略化解过程 可推得 a21a33-a31a23-a11a33+a31a13+a11a23-a21a13 (2)显然,(1)式和(2)式相反,答案为2

海城市15329551531： 关于矩阵的设A=(a11 a12 a13,a21 a22 a23,a31 a32 a33),B=a13 a12 a11,a23 a22 a21,a33 a32 a31),P=(0 0 1,0 1 0,1 0 0),其中A可逆,则B^ - 1与A^ - 1,P^ - ... - ？
鲁方可必：[答案] A= a11 a12 a13, a21 a22 a23, a31 a32 a33, B= a13 a12 a11, a23 a22 a21, a33 a32 a31 P= 0 0 1, 0 1 0, 1 0 0 可见B是将A的第一列与第3列交换位置,即B=AP 所以 B^-1=P^-1A^-1

海城市15329551531： 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? - ？
鲁方可必：[答案] 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33

海城市15329551531： ...=K,则D1=[a11,a12,1,设行列式D=【a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33】=K,则D1=[2a11,2a12,2a13;3a31,3a32,3a33; - a21, - a22, - a23】=?2,设A=... - ？
鲁方可必：[答案] 1,设行列式D=【a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33】=K,则 D1=[2a11,2a12,2a13; 3a31,3a32,3a33; -a21,-a22,-a23】 =2*3*(-1)* [a11,a12,a13; a31,a32,a33; a21,a22,a23】 =-6*(-1)* 【a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33】 =6k 2,设A=[1...