商的变化规律和积的变化规律有什么不同

商的变化规律，积的变化规律~

商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；

除数不变，被除数扩大（或缩小）若干倍，商就扩大（或缩小）若干倍；

被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商就缩小（或扩大）若干倍；

积的变化规律：


一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）若干倍；

（1）被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
（2）除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
（3）被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
扩展资料：
积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。
（1）如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。
（2）一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
除法运算性质
（1）若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。
例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
（2）一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
（3）几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。
例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。

商不变的规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

而积不变的规律是：一个因数扩大（缩小）多少倍，另一个因数反而缩小（扩大）多少倍，积不变。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

扩展资料：

当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。 当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时， 乘积的概念也将有所变化。

设A是一个集合， 我们定义乘法F:A ×A→A, 即一个从A与自身的笛卡尔积到A的映射。 设(x,y)∈A×A， 那么我们称像元素F(x,y)为x和y的乘积， 简记为xy。

参考资料：百度百科——乘积

参考资料：百度百科——商

商不变的规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。而积不变的规律是：一个因数扩大（缩小）多少倍，另一个因数反而缩小（扩大）多少倍，积不变。

商:被除数与除数扩大相同倍数(0除外)商不变 积:两个因数扩大相同倍数，积扩大2个因数扩大的倍数相乘。
一个是商不变 一个是积扩大，这是不同之处。

:被除数与除数扩大相同倍数(0除外)商不变 积:两个因数扩大相同倍数，积扩大2个因数扩大的倍数相乘。 一个是商不变 一个是积扩大，这是不同之处。

商的变化规律：
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；
除数不变，被除数扩大（或缩小）若干倍，商就扩大（或缩小）若干倍；
被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商就缩小（或扩大）若干倍；
积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）若干倍；

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南溪县15170887636： 商的变化规律和积的变化规律有什么不同 - ？
郅月派威：[答案] 商不变的规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.而积不变的规律是:一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变.

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南溪县15170887636： 谁能把除法商的变化规律和乘法积的变化说一下啊 - ？
郅月派威： 除数小于一时,商就大于被除数 除数等于一时,商等于就被除数 除数大于一时,商就小于被除数 当一个因数成一个数,另一个因数除以这个数,积不变

南溪县15170887636： 积的变化规律是什么 - ？
郅月派威： 积的变化规律有以下几条: 1、两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)N倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大N倍.(N为非0自然数). 2、一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a*b倍. 3、两个数相乘,一个因数扩大了N倍,另一...

南溪县15170887636： 需要一些小学四年级至六年级的数学定义: - ？
郅月派威： 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变. 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4.乘法结合律:三个数相乘,先把...

南溪县15170887636： 根据456÷38=12,直接写出下列各题的得数:4.56÷3.8=_____ - 120*3.8=______. - ？
郅月派威：[答案] 456÷38=12, 45.6÷3.8=12, 4.56÷3.8=12÷10=1.2; 120*3.8=12*38=456; 故答案为:1.2,456.

南溪县15170887636： 商的变化规律三条是哪三条? - ？
郅月派威： 1被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数,商不变. 2、被除数不变,除数扩大多少倍,商缩小同样的倍数.除数缩小多少倍,商扩大同样的倍数. 3、除数不变,被除数扩大多少倍,商扩大同样的倍数,被除数缩小多少倍,商缩小同样的倍数.