商的变化规律和积的变化规律有什么不同
商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变;
除数不变,被除数扩大(或缩小)若干倍,商就扩大(或缩小)若干倍;
被除数不变,除数扩大(或缩小)若干倍,商就缩小(或扩大)若干倍;
积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积就扩大(或缩小)若干倍;
(1)被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
(2)除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
(3)被除数与除数同乘以或同除以一个数(零除外),商不变。
扩展资料:
积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。
(1)如一个因数扩大n倍,另一个因数不变,则积也扩大n倍。
(2)一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,则积不变。
除法运算性质
(1)若某数除以(或乘)一个数,又乘(或除以)同一个数,则这个数不变。
例如:68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
(2)一个数除以几个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数。
例如:320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
(3)几个数的积除以一个数,可以让积里的任何一个因数除以这个数,再与其他的因数相乘。
例如:8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。
商不变的规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
而积不变的规律是:一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变。
在一个除法算式里,被除数、余数、除数和商的关系为:(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商··· ···余数,进而推导得出:商×除数+余数=被除数。
当数a除以数b(非0)能除得尽时,这时的商叫完全商。如:9÷3=3,3就是完全商。
如果数a除以数b(非零)除不尽,得到的商就是不完全商。如:10÷3=3......1,这里的3就是不完全商。
扩展资料:
当相乘的对象多于两个的时候,常常使用连乘号∏(大写的π)表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定,相乘的对象只有一个的时候,乘积是对象本身;没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。
乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。 当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合,诸如群、环、域等时, 乘积的概念也将有所变化。
设A是一个集合, 我们定义乘法F:A ×A→A, 即一个从A与自身的笛卡尔积到A的映射。 设(x,y)∈A×A, 那么我们称像元素F(x,y)为x和y的乘积, 简记为xy。
参考资料:百度百科——乘积
参考资料:百度百科——商
商不变的规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。而积不变的规律是:一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变。
商:被除数与除数扩大相同倍数(0除外)商不变 积:两个因数扩大相同倍数,积扩大2个因数扩大的倍数相乘。
一个是商不变 一个是积扩大,这是不同之处。
:被除数与除数扩大相同倍数(0除外)商不变 积:两个因数扩大相同倍数,积扩大2个因数扩大的倍数相乘。 一个是商不变 一个是积扩大,这是不同之处。
商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变;
除数不变,被除数扩大(或缩小)若干倍,商就扩大(或缩小)若干倍;
被除数不变,除数扩大(或缩小)若干倍,商就缩小(或扩大)若干倍;
积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积就扩大(或缩小)若干倍;
和的变化规律,差的变化规律,积的变化规律是什么?
1、如果一个加数增加(或减少)一个数(不为0),另一个加数不变,则它们的和也增加(或减少)同一个数。2、如果一个加数增加一个数(不为0),另一个加数减少同一个数,和不变。差的变化规律:1、如果一个被减数增加(或减少)一个数(不为0),减数不变,则差增加(或减少)同一个数。2...
商的变化规律,积的变化规律
商的变化规律:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变;除数不变,被除数扩大(或缩小)若干倍,商就扩大(或缩小)若干倍;被除数不变,除数扩大(或缩小)若干倍,商就缩小(或扩大)若干倍;积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积就扩大(或缩小)若干倍...
积不变的规律和变的规律有哪些?
积的变化规律有以下几条:1、两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)N倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)。2、一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a*b倍。3、两个数相乘,一个因数扩大了N倍,另一个因数缩小了N倍,那么它们的积不变。4、总结:积的变化规律...
积的变化规律和商的变化规律?
积的变化规律:一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以非0的数),积也跟着乘(或除以这个数)。积不变的规律:一个乘数不变(或除以非0的数),另一个乘数除以(或乘非0的数),积不变。商的变化规律:除数不变,被除数乘(或除以非0的数),商也跟着乘(或除以这个数)。被除数不变,除数乘...
这个学期我们学了因数与积的变化规律,和被除数除数和商的变化规律,请你...
1、因数与积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变。例如:3x5=15,30x5=150,3x50=150 12x4=48,4x4=16,12x2=24 2、被除数除数和商的变化规律(商不变性质)...
商的变化规律和积的变化规律有什么不同
商不变的规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。而积不变的规律是:一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变。在一个除法算式里,被除数、余数、除数和商的关系为:(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商··· ···余数...
四年级积的变化规律有哪些?
积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。四年级题型积的变化规律如下:一、乘数变化引起积的变化:当两个数相乘时,如果其中一个乘数增加或减少,而另一个乘数不变时,积将相应地增加或减少。例如,如果我们将 3 和 5 相乘得到 15,然后我们将 3 增加到 6,那么新的积将会是 6 × 5 = ...
四年级积的变化规律是什么?
规律:1、两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)N倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)。2、一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a*b倍。3、两个数相乘,一个因数扩大了N倍,另一个因数缩小了N倍,那么它们的积不变。4、总结:积的变化规律是指因数的变化所...
什么是积的变化规律?
5376÷5600=( 0.96 )解析:被除数不变,除数扩大100倍,商反而缩小100倍。以下是积、商的变化规律专题练习题,文末附答案。家长们先给孩子做练习,再校对答案。参考答案:一、基础知识:积的变化规律:1、扩大(或缩小)相同的倍数 2、不变 3、乘以(或除以)ab的积。商的变化规律:1、不变 ...
怎么判断两个数相乘的积是否变化?
积的变化规律有以下几条:1、两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)N倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)。2、一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a*b倍。3、两个数相乘,一个因数扩大了N倍,另一个因数缩小了N倍,那么它们的积不变。4、总结:积的变化规律...
郅月派威:[答案] 商不变的规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.而积不变的规律是:一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变.
南溪县15170887636: 商的变化规律,积的变化规律 - ?
郅月派威:[答案] 商的变化规律: 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变; 除数不变,被除数扩大(或缩小)若干倍,商就扩大(或缩小)若干倍; 被除数不变,除数扩大(或缩小)若干倍,商就缩小(或扩大)若干倍; 积的变化规律: 一个因数不...
南溪县15170887636: 和、差、积、商的变化规律 - ?
郅月派威: 和的变化规律: 1、如果一个加数增加(或减少)一个数(不为0),另一个加数不变,则它们的和也增加(或减少)同一个数. 2、如果一个加数增加一个数(不为0),另一个加数减少同一个数,和不变.差的变化规律: 1、如果一个被减数...
南溪县15170887636: 积不变规律是什么? - ?
郅月派威: 商不变的规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.而积不变的规律是:一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变.在一个除法算式里,被除数、余数、除数和商的关系为:(...
南溪县15170887636: 这个学期我们学了因数与积的变化规律,和被除数除数和商的变化规律,请你举例说 - ?
郅月派威: 1、因数与积的变化规律: 一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.一个因数扩大(缩小)多少倍,另一个因数反而缩小(扩大)多少倍,积不变. 例如: 3x5=15,30x5=150,3x50=150 12x4=48,4x4=...
南溪县15170887636: 谁能把除法商的变化规律和乘法积的变化说一下啊 - ?
郅月派威: 除数小于一时,商就大于被除数 除数等于一时,商等于就被除数 除数大于一时,商就小于被除数 当一个因数成一个数,另一个因数除以这个数,积不变
南溪县15170887636: 积的变化规律是什么 - ?
郅月派威: 积的变化规律有以下几条: 1、两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)N倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大N倍.(N为非0自然数). 2、一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a*b倍. 3、两个数相乘,一个因数扩大了N倍,另一...
南溪县15170887636: 需要一些小学四年级至六年级的数学定义: - ?
郅月派威: 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变. 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4.乘法结合律:三个数相乘,先把...
南溪县15170887636: 根据456÷38=12,直接写出下列各题的得数:4.56÷3.8=_____ - 120*3.8=______. - ?
郅月派威:[答案] 456÷38=12, 45.6÷3.8=12, 4.56÷3.8=12÷10=1.2; 120*3.8=12*38=456; 故答案为:1.2,456.
南溪县15170887636: 商的变化规律三条是哪三条? - ?
郅月派威: 1被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数,商不变. 2、被除数不变,除数扩大多少倍,商缩小同样的倍数.除数缩小多少倍,商扩大同样的倍数. 3、除数不变,被除数扩大多少倍,商扩大同样的倍数,被除数缩小多少倍,商缩小同样的倍数.