5道有理数混合运算

出5道较难的有理数混合运算 不要乘方的 要有标准过程和答案~

2^20-2^19-2^18-…-2^2+2
=2^19-2^18-…-2^2+2 (注意2^20=2^19+2^19)
=2^18-…-2^2+2 (同理，2^19=2^18+2^18)
=2^2+2
=6









有理数练习
练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
(二)填空题:
(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判断题:
(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a0
练习二(B级)
(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
练习三(A级)
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空题:
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零
(二)填空题:
(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(三)判断题:
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.
练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1
(二)填空题:
(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(二)填空题:
(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球
的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a
(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )
(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(二)填空题:
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;
(三)判断题:
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级)
(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079
(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57
(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4
练习九
(一)查表求值:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少
(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)


有理数练习题
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。
一 填空题
1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5．计算： =_________。
6．已知 ，则 =_________。
7.如果 ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．你能很快算出 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算 =
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15．（1）下列说法正确的是（ ）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
16． 已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是（ ）
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）
（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号
19. 如果有理数 （ ）
A. 当
B.
C.
D. 以上说法都不对
20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）
（A）都是正数 （B）至少有一个为正数
（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×( )；
（4）
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC
最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25. 已知 ; ;

（1）猜想填空：
（2）计算①
②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参考答案
一 填空题
1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。
4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。
6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .
14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）
答案：整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c
17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B
19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.
20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21. 求下面各式的值
（1）-108
（2）19 .提示：先去括号，后计算。
（3）-111 .提示: 120×( )
120×( )
=120×(- )+120× -120×
= -111
（4） .提示;
=1- +
=
22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）
＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]
＝（+1332.2）+（-1125）
＝+207.2
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：周一温差：10-2＝8（ºC）
周二温差：11-0＝11（ºC）
周三温差：12-1＝11（ºC）
周四温差：9-（-1）＝10（ºC）
周五温差：8-（-2）＝10（ºC）
周六温差：9-（-3）＝12（ºC）
周日温差：8-（-1）＝9（ºC）
所以周六温差最大，周一温差最小。
24、
解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
25.
（1） （2）①25502500；提示：原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
=13005000
26．
(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2) 5x
(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17

初一数学有理数的混合运算练习

练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用“>“,“0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
(二)填空题:
(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判断题:
(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a0



练习二(B级)
(一)计算:
(1)(+1.3)-(+17/7)
(2)(-2)-(+2/3)
(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.


练习三(A级)
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( )
(A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32
(2)若有理数a+b+C<0,则( )
(A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数
(3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( )
(A)0 (B)m (C)2m (D)-2m
(4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( )
(A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空题:
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零
(二)填空题:
(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(三)判断题:
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.


练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7)
(2)(-27)(-25)(-3)(-4)
(3)0.001*(-0.1)*(1.1)
(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)
(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值



练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( )
(A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0
(2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( )
(A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是
(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( )
(A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号
(4)如果a>b,那么一定有( )
(A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1
(二)填空题:
(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(二)填空题:
(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球
的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a
(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )
(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(二)填空题:
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;
(三)判断题:
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.



练习八(B级)
(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079
(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57
(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4



练习九
(一)查表求值:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少
(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

有理数的加减混合运算
1、计算：
（1）－5－9+3；
（2）10－17+8；
（3）－3－4+19－11； 　
（4）－8+12－16－23．
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；
(2)6.1-3.7-4.9+1.8；
3．计算：
（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；
（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；
（3） ； （4）—9+（—3 ）+3 ；
4．计算：
（1） 12－（－18）+（－7）－15；
（2） －40－28－（－19）+（－24）－（－32）；
（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；
有理数的混合运算

1．计算(五分钟练习)：
(5)-252；
(6)(-2)3；
(7)-7+3-6；
(8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)；
(14)-100-27；
(15)(-1)101；
(16)021；
(17)(-2)4；
(18)(-4)2；
(19)-32；
(20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．

．
课堂练习
计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
例3
计算：
(1)(-3)×(-5)2；
(2)〔(-3)×(-5)〕
2；
(3)(-3)2-(-6)；
(4)(-4×32)-(-4×3)2．

审题：运算顺序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．
(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225．
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180．
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
课堂练习
计算：
(1)-72；
(2)(-7)2；
(3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．
例4 计算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)
4．
审题：(1)存在哪几级运算？
(2)运算顺序如何确定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50．(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
课堂练习
计算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
课堂练习
计算：

三、小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
四、作业
1．计算：
2．计算：
(1)-8+4÷(-2)；
(2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3•(-4)+(-28)÷7；
(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3．计算：
4．计算：

(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；
(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．
5*．计算(题中的字母均为自然数)：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35)．
第二份
初一数学测试（六）
（第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁 得分
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1．|－5|等于………………………………………………………………（ ）
（A）－5 （B）5 （C）±5 （D）0.2
2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数
3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个
5．在 （n是正整数）这六数中，负数的个数是……………………………………………………………………( )
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）
4个
6．若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）
（A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b
7．若|a－2|=2－a，则数a在数轴上的对应点在
（A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧 （C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧
（D）表示数2的点或表示数2的点的左侧
8．计算 的结果是……………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）
（A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0
（C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式
10．下列说法中错误的是………………………………………………………（ ）
（A） 任何正整数都是由若干个“1”组成
（B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法
（C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算
（D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n
二、 填空题：（每题4分，共32分）
11．－0.2的相反数是 ，倒数是 。
12．冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室温度是 ℃。
13．紧接在奇数a后面的三个偶数是 。
14．绝对值不大于4的负整数是 。
15．计算： =
16．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b 0。（填“＞”或“=”或“＜”号）
17．在括号内的横线上填写适当的项：2x－(3a－4b+c)=(2x－3a)－( )。
18．观察下列算式，你将发现其中的规律： ； ； ； ； ；……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式表示出来： 。
三、 计算（写出计算过程）：（每题7分，共28分）
19．
20．
21． （n为正整数）
22．（1）求a、b的值；（本题4分） （2）求 的值。（本题6分）
第三份
初一数学测试（六）
（第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁
班级 姓名 得分
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1．|-5|等于………………………………………………………（ ）
（
A）-5 （B）5 （C）±5 （D）0.2
2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是………………（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数
3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是应用了 （ ）
A、加法交换律B、加法结合律 C、加法交换律和结合律D、乘法分配律
5．将6－(+3)－(－7)+(－2)改写成省略加号的和应是 ( )
A、－6－3+7－2 B、6－3－7－2 C、6－3+7－2 D、6+3－7－2
6．若|x|=3，|y|=7，则x－y的值是 （ ）
A、±4 B、±10 C、－4或－10 D、±4，±10
7．若a×b＜0，必有 （ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号
8．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数 （ ）
A、都是正数 B、绝对值大的那个数正数，另一个是负数
C、都是负数 D、绝对值大的那个数负数，另一个是正数
9．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在 （ ）
A、文具店 B、玩具店 C、文具店西边40米 D、玩具店东边－60米
10．已知有理数 、 在数轴上的位置如图 • • •
所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，
④a+b＞0四个关系式中，正确的有 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、 判断题：（对的画“+”，错的画“○”，每题1分，共6分）
11．0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数。 （ ）
12．一个有理数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是负数。 （ ）
13．收入增加5元记作+5元，那么支出减少5元记作－5元。 （ ）
14．若a是有理数，则－a一定是负数。 （ ）
15．零减去一个有理数，仍得这个数。 （ ）
16．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为负。 （ ）
三、 填空题：（每题3分，共18分）
17．在括号内填上适当的项，使等式成立：a+b－c+d=a+b－（ ）。
18．比较大小: │－ │ │－ │.(填“＞”或“＜”号)
19．如图，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，则a的值=
20．一个加数是0.1，和是－27.9，另一个加数是 。
21．－9，+6，－3三数的和比它们的绝对值的和小 。
22．等式 ×〔（－5）+（－13）〕= 根据的运算律是 。
四、 在下列横线上，直接填写结果：（每题2分，共12分）
23．－2+3= ；
24．－27+(－51)= ；
25．－18－34= ；
26．－24－(－17)= ；
27．－14×5= ；
28．－18×(－2)= 。
五、 计算（写出计算过程）：
（29、30每题6分，31、32每题7分，共26分）
29．(－6)－(－7)+(－5)－(+9)
30． (－5)×(－3 )－15×1 +〔 －( )×24〕
六、 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）。
⑴如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？
⑵小华现在想给远在巴黎的外公打电话，你认为合适吗？（每小题4分）

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梓潼县17044219661： 有理数的混合运算题 5道,马上要交了,1、负81除以4分之9乘9分之4乘负16 2、负24分之1除以负2分之一加3分之2减4分之一的和 3、负16分之13除以4分之... - ？
哀会诺灵：[答案] 不写过程行不行 (1)256 (2)三分之一 (3)-32分之39 (4)-11

梓潼县17044219661： 有理数的混合运算练习题要 有过程90道 - ？
哀会诺灵：[答案] 初一数学有理数的混合运算练习练习一(B级) (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) (二)用简便方法计算: ...

梓潼县17044219661： 谁有足够的有理数的混合运算?拜托,帮帮忙!每天提供5道题! - ？
哀会诺灵： (1) 3乘(-4)+(-28)除(-7) (2) -2的4次方+(3—7)的平方—2 (3) 0-(-3)的平方除3乘(-2)的3次方减1/4 (4) -1的4次方减1/6乘[2-(-3)的平方] (5)(-1)的平方+(-1)的3次方+....+(-1)的2004次方

梓潼县17044219661： 谁有足够的有理数的混合运算?每天提供5道题!关于有理数的,加减乘除,乘方混合运算.越多越好!一级急! - ？
哀会诺灵：[答案] (1) 3乘(-4)+(-28)除(-7) (2) -2的4次方+(3—7)的平方—2 (3) 0-(-3)的平方除3乘(-2)的3次方减1/4 (4) -1的4次方减1/6乘[2-(-3)的平方] (5)(-1)的平方+(-1)的3次方+.+(-1)的2004次方

梓潼县17044219661： 有理数加减混合运算试题20道.. - ？
哀会诺灵：[答案] 【过关试题】 1、计算:(1)-5-9+3; (2)10-17+8; (3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23. 2.计算: (1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8; 3.计算: (1)(-36)-(-25)-(+36)+(+72); (2)(-8)-(-3)+(+5)-(+9); (3) ; (4)-9+(-3 )+3 ; 4.计算: (1)12-...

梓潼县17044219661： 有理数加减混合运算题 50道 - ？
哀会诺灵：[答案] (1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2)(2) 3+13-(-7)/6(3) (-2)-8-14-13(4) (-7)*(-1)/7+8(5) (-11)*4-(-18)/18(6) 4+(-11)-1/(-3)(7) (-17)-6-16/(-18)(8) 5/7+(-1)-(-8)(9) (-1)*(-1)+15+1(10) 3-(-5)*3/(-15)(11) 6*(-14)-(-...

梓潼县17044219661： 有理数的混合运算 5道计算题看不清楚和我说,计算题要有过程, - ？
哀会诺灵：[答案] (1) =-18-(-6)�� =-18-36 =-54(2) =9/16+(-1)+3 =41/16 1.=- 211*(455+545)+365*(455+545) =(365-211)*(455+545) =154000 2. 不知道有什么简单的方法先通分,再相加,再除 3. =2-4-8-16-32-64-128-256-512+1024 =6 也可以,2^10-2^9=2^9 2^9-2^8...

梓潼县17044219661： 有理数混合运算题目跪求150道初一有理数混合运算的题目(包括有理数加减乘除,和乘方)题目的难度不用太大,也不要太长.普通的就行.计算题 - ？
哀会诺灵：[答案] 初一数学有理数的混合运算练习 【同步达纲练习】(时间45分钟,满分100分) 1.计算题:(10′*5=50′) (1)3.28-4.76+1 - ; (2)2.75-2 -3 +1 ; (3)42÷(-1 )-1 ÷(-0.125); (4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; (5)- +( )*(-2.4). 2.计算题:(10′*5=50′) (1)-23÷1 *(-1 )2÷(...

梓潼县17044219661： 五道有理数混合运算,带乘方(要答案, - ？
哀会诺灵：[答案] 3+2^2*(-1/5) 原式=3+4*(-1/5) =3-4/5 =11/5 18-6÷(-2)*(-1/3) 原式=18-(-3)*(-1/3) =18-1 =17 (-3)^2*[-2/3+(-5/9)] 原式=9*(-11/9) =-11 8+(-3)^2*(-2) 原式=8+9*(-2) =8-18 =-10 100÷(-2)^2-(-2)÷(-2/3) 原式=100÷4-3 =25-3 =22 36*(1/2-1/3)^2 原式=36*(1/6)^2 ...

梓潼县17044219661： 有理数四则混合运算习题,有绝对值的~我要题!15道混合运算习题,带有绝对值的! - ？
哀会诺灵：[答案] 1.(-5)+||-9|(+26)|+(-8)= 2.9*3+|-1(-4+1)|+(-6)= 3.(-2/3)+|5|*8= 4.|-4|+1/7—2= 5.7*(-8)+(-18)除|-3|= 6.1.25*(-8)+|-7|= 7.0.125*0.8—|0.1|= 8.|-4|*|8|+3= 9.|-45|除5—|-(-45)|= 10.66—(-22)+|-11|= 11.(-2/3)+|-(-3/2)+3—(-3)= 12.3/7除(-2/3)+|-(1/2)= 13.-(-78)+(-7...