线性代数提问若a可逆，且Xa=b,则X=？

线性代数矩阵求逆矩阵,请问这两题怎么写?
A的逆矩阵记为 ，即若AB=BA=E，则 [3]。可逆矩阵还具有以下性质[4]：(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A[4]。(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T[4]。(3)若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆,且(AB)-1=B-1 A-1 [4]。定理 （1）逆矩阵的唯一性[5]。若...

两道线性代数问题 急急急!!
1.|A|=b-cd≠0，故A可逆 所以rank（A）=rank（A行）=2=rank（I行）即A和I是行等价的，A is row equivalent to I 2、设AX=b 其中A为3行2列，X，b为3行1列的矩阵 若rank（A）=rank（A，b）=2，有唯一解 若rank（A）=rank（A，b）=1或0，有多个解 若rank（A）≠rank（A，...

线性代数里求秩能否同时进行行变换和列变换。同时,可以否
可以。等价矩阵：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。（充分必要条件）若r(A)=r(B)，A，B同型矩阵，则A与B等价。（充分必要条件）在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。可逆矩阵：若A可逆，则A=P1P2.....

线性代数:设A和B是n阶方阵,且A可逆,B^2+AB+A^2=0,证明B和A+B均可逆
A^2+2AB+B^2=0,A(A+2B)=-B^2,-(B^-1)^2A(A+2B)=I（I是单位阵）,从而A+2B可逆,其逆矩阵为-(B^-1)^2A；-A(A+2B)(B^-1)^2=I,从而A可逆,其逆矩阵为-(A+2B)(B^-1)^2

线性代数习题:矩阵A+B,A-B 均可逆 证明矩阵A B B A 也可逆。怎么证啊...
要证明一个矩阵可逆，就是证明它的行列式不等于零。拼起来的这个矩阵的行列式等于A+B的行列式与A-B的行列式乘积（证明见下图），所以该行列式不等于零。

线性代数,矩阵:若AX=B,(A,B)=(E,X)对么,求解释
A 可逆时才行。(A,B) = (E,X) 的意思是：对 A 和 B 进行相同的行变换，也就是存在矩阵 P：当 PA = E 时，PB = X 所以当 A 可逆时，P = A^(-1)这时，X = PB = A^(-1) B 是对的。

线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0
不能 但是如果A（或B）可逆，就能得出B=0（或A=0）（对于AB是方阵而言）因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n

...A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1\/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随阵...
AB=BA，A就是可逆这意思不对，一定要它等于E（当然你要它等于2E，那是另一种定义法）这样才能保证逆阵的唯一性：AB=BA只能说B是和A可交换 如对任意方阵A，和A可交换的矩阵有无数 如 A（A-ξE）=(A-ξE) A

线性代数的问题
解: 因为 A^2+3A-2E=0 所以 A(A+3E)=2E 所以A可逆, 且A^-1=(1\/2)(A+3E).对任何整数c, 由A^2+3A-2E=0 A(A-cE)+(3+c)(A-cE)=-(c^2+3c-2)E 即有 (A+(3+c)E)(A-cE)=-(c^2+3c-2)E 因为c为整数,所以 c^2+3c-2≠0 所以 A-cE 可逆, 且 (A-cE)^-1...

线性代数问题
A*是伴随矩阵 A答案：由伴随矩阵有：A-1=（A*）\/|A| ，所以A*=|A|*（A-1）,有 （A*）*[（A*）-1|]=[|A|*（A-1）]*{[|A|*（A-1）]-1} =[|A|*（A-1）]*(1\/|A|)*A =(A-1)*A 若A*是可逆阵,则 （A*）*[（A*）-1|]=I 即(A-1)*A=I A可逆，所以...