一到二重积分题，我交换了积分次序还是不会积，怎么算呢，要过程，谢谢
1、本题若不做积分次序交换，就无法积分积出来；
2、交换积分顺序后，就非常简单，具体解答过程如下，
如有疑问或质疑，欢迎提出，有问必答、有疑必释、有错必纠；
3、若点击放大，图片更加清晰。
0<=y<=1，y^2<=x<=1，故原积分
＝积分（从0到1）dy 积分（y^2到1）e^(－y^/2)dx
＝积分（从0到1）（1－y^2)e^(－y^2/2)dy
＝ye^(－y^2/2)|上限1下限0
＝e^(－1/2)。
二重积分的题,急求
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
一到二重积分题,求步骤
先在极坐标系下将二重积分写为二次积分，再利用洛必达法则，如图：
高数一道二重积分的题目,求大神详解
答案应该是2。写错了或者写的不好的地方还请你勿喷。
高数一道计算二重积分的题目,有答案有过程,求大神解答
拆成两部分方便计算，不拆成两部分也可以做，先对y积分，但计算太复杂了，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
高等数学,关于二重积分的题目
简单计算一下即可，答案如图所示
求问老师一道二重积分的题
如图所示：题目中给的式子是红色箭头，是Y型 可以看到箭头穿过第二条曲线时它们不是同一个函数(x=√y和x=1\/2)，所以要分段计算 更换次序後是蓝色箭头，是X型 穿过第二条曲线时是同一个函数(y=x)，所以只要一个式子计算
二重积分的一道题
如图所示：
一道二重积分题,求详细解答
交点为（0,3）2x-y+3=0 y=1 交点为（-1,1）x+y-3=0 y=1 交点（2,1）D1：{1≤y≤2x+3 {-1≤x≤0 D2：{1≤y≤3-x {0≤x≤2 原式=∫∫D1+∫∫D2 =∫(-1,0)dx∫(1,2x+3)(2x-y)dy +∫(0,2)dx∫(1,3-x)(2x-y)dy 下面自己解吧 我时间很紧。
二重积分的题目 有两道,过程尽量详细一点(最好是图片)
y)+sqrt(y-y^2)]dy = ……，关键是 ∫[0,1]sqrt(y-y^2)dy = ∫[0,1]sqrt[(1\/2)^2-(1\/2-y)^2]dy = ……（查不定积分公式即可）（2）先做积分顺序改变，积分区域 D：0<=y<=x，0<=x<=1，改写成 D：y<=x<=1，0<=y<=1，则改变积分顺序，即可积分，……。
两道二重积分的计算题(有点难) 有详细过程
*∫(sinθ^4)dθ -(4√2\/3)∫sinθdθ (两项中θ都是下限为π\/4,上限为3π\/4)重点是前一项的积分，可通过对sin^+cos^=1，sin2x=2sinx*cosx以及cos2x=1-sin^x这三个重要的三角公式对其进行变化，最终可得出前一项的值为π+8\/3 后一项更好求了，为-8\/3 于是两项和为π ...
戏彬布洛： 1、本题若不做积分次序交换,就无法积分积出来;2、交换积分顺序后,就非常简单,具体解答过程如下, 如有疑问或质疑,欢迎提出,有问必答、有疑必释、有错必纠;3、若点击放大,图片更加清晰.
杜集区15740162095： 二重积分交换积分顺序后结果相反,这是为什么 - ？
戏彬布洛： 我来告诉你,该题被积函数在此区域内的(0,0)点是不连续的,也就是说该累次积分不能不能化成二重积分,更谈不上交换积分次序了!你可以用轮换对称性将x,y交换做这题,或者直接算!
杜集区15740162095： 二重积分怎么交换积分顺序 ？
戏彬布洛： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
杜集区15740162095： 高数 交换积分次序并计算二重积分 - ？
戏彬布洛： =∫(0, 1)dy∫(0,y)e^(-y^2)dx =∫(0, 1)ye^(-y^2)dy =(-1/2)e^(-y^2)|(0,1) =(1/2)[1-1/e]
杜集区15740162095： 我想问一下,对于这个二重积分,交换完以后,第一次积分为什么要从1积到1 - 根号下1 - y方,而不是从1 - ？
戏彬布洛： 画个图就出来了,你要交换积分次序,那么首先就要把积分区域作出来,交换后,就是先对x进行积分,作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的两个交点就是积分上下限,你看一下,x为0的时候还在积分区域里么
杜集区15740162095： 二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 - ？
戏彬布洛： 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
杜集区15740162095： 二重积分交换积分次序 - ？
戏彬布洛： 在 x > 1 的部分,原积分是从 上 到 下,就为负的.故变换次序后加负号.
杜集区15740162095： 如何交换累次积分 ∫一到二dx ∫2 - x到根号2x - x方 f(x,y)dy的积分顺序 - ？
戏彬布洛： 交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x,y)dy的积分顺序的技巧:看红色箭头,先穿越直线,所以x=2-y是下限,再穿越曲线,所以x=1+√(1-y^2)是上限. 积分区域如图阴影部分是2-x≤y≤√(2x-x^2).当改变积分次序时,y的下限为2-x,上...
杜集区15740162095： 二重积分 交换积分次序 感觉有点难,求助高手 - ？
戏彬布洛： ∫4 (积分上限) 0(积分下限)dy ∫y/2 (积分上限) 0(积分下限) f(x,y) dx =∫2 (积分上限) 0(积分下限)dx ∫4 (积分上限) 2x(积分下限) f(x,y) dy (因为由前面x只能取0 到 y/2,说明 x要比y/2小 则反过来y要大于2x 所以是2x 到4) ∫6 (...
杜集区15740162095： 设f(x)=∫(1→x)e^( - t^2)dt,求∫(0→1)f(x)dx - ？
戏彬布洛： 原式= ∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2))dt dx,是先对t积分,再对x积分.交换积分顺序,先对x积分,在对t积分:=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2))dx dt=∫【1,0】t((e)^(-t^2)) dt=(1/2)∫【0,1】((e)^(-t^2)) d(-t^2)=(1/2)[(e^(-1))-1]
