小学数学分段计费问题

小学数学分段计费问题~

分段计费问题：总是分不清每吨收费与一共收费的区别，老师很无奈

一、电费分段计费

例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.

(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;
(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?

解:设该户每月用电为x度,缴纳电费为y元,根据题意可分段构建函数关系式:
当x≤a时,y=0.4a;当x>a时,y=0.4a+0.4×70%(x-a)

(1)因为五月份用电84度,共交费30.72元,先将其数值代入(1)进行判断.因为0.4×84=33.6>30.72,所以五月份的用电超过a度,应满足解析式(2).所以30.72=0.4a+0.4×70%(84-a),解得a=60.
(2)因为0.36<0.4,所以知六月份用电超过a度,所以0.36x=0.4×60+0.4×70%(x-60),解得x=90,即六月份应交电费0.36×90=32.4元.


二、水费分段计费

例2 (辽宁)我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,比超过的部分每立方米仍按a元收费,超过部分每立方米按C元收费.
该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:
月份 用水量（m3） 水费（元）
3 5 7.5
4 9 27
设某户每月用水量为x(立方米)应交水费y(元).

(1)求a、c的值.并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式.
(2)若该户五月份用水量为8立方米,求该户五月份的水费是多少元?

解: (1)依题意得:当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6),由已知得
解得a=1.5,c=6,
所以y=1.5x( x≤6),y=6x-27(x>6)
(3)将x=8代入y=6x-27,得y=6×8-27=21(元).
即该户五月份的水费21元.


三、上网分段计费
例6 (湖北)某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量为不超过400M时，每M收费a元；超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费C元．（M是信心量的计算单位）某单位4、5月份上网的流量和费用如下表：
月份 流量（M） 费用（元）
4 1200 135
5 1400 165

（1）求a、c的值．
（2）设该单位某月上网的流量为x（M），费用为y（元）写出流量超过1300M，y与x之间发函数关系式．

解：（1）由题意的得：
解得a=0.2,c=0.1;
(2)y=0.1(x-1300)+75+400×0.2,即y=0.1x+25(x>1300).

一、电费分段计费例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?解:设该户每月用电为x度,缴纳电费为y元,根据题意可分段构建函数关系式:当x≤a时,y=0.4a;当x>a时,y=0.4a+0.4×70%(x-a)(1)因为五月份用电84度,共交费30.72元,先将其数值代入(1)进行判断.因为0.4×84=33.6>30.72,所以五月份的用电超过a度,应满足解析式(2).所以30.72=0.4a+0.4×70%(84-a),解得a=60.(2)因为0.36<0.4,所以知六月份用电超过a度,所以0.36x=0.4×60+0.4×70%(x-60),解得x=90,即六月份应交电费0.36×90=32.4元.二、水费分段计费例2 (辽宁)我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,比超过的部分每立方米仍按a元收费,超过部分每立方米按C元收费.该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:月份 用水量（m3） 水费（元）3 5 7.54 9 27 设某户每月用水量为x(立方米)应交水费y(元).(1)求a、c的值.并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式.(2)若该户五月份用水量为8立方米,求该户五月份的水费是多少元?解: (1)依题意得:当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6),由已知得 解得a=1.5,c=6,所以y=1.5x( x≤6),y=6x-27(x>6)(3)将x=8代入y=6x-27,得y=6×8-27=21(元).即该户五月份的水费21元.三、上网分段计费例6 (湖北)某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量为不超过400M时，每M收费a元；超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费C元．（M是信心量的计算单位）某单位4、5月份上网的流量和费用如下表：月份 流量（M） 费用（元）4 1200 1355 1400 165（1）求a、c的值．（2）设该单位某月上网的流量为x（M），费用为y（元）写出流量超过1300M，y与x之间发函数关系式．解：（1）由题意的得： 解得a=0.2,c=0.1;(2)y=0.1(x-1300)+75+400×0.2,即y=0.1x+25(x>1300).

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莫宣复方：[答案] 给你几个例题看看一、电费分段计费例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;(2) 若该户六月份的电费平均为每度0...

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莫宣复方： 一、电费分段计费 例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电价的70%收费. (1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a; (2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电...

长岭县18597159634： 八年级数学题 一次函数某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超100度时,按每度0.57元计费:每月用电超过100度时.... - ？
莫宣复方：[答案] 1.y=0.57x ,0

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莫宣复方：[答案] 第一种方案7+(X-3)进一取整*1.6+0.8X +2*4 第二种方案7+(X-3)进一取整*1.6+1.6+1.6X 第一种减第一种得8+0.8X-(1.6+1.6X)=6.4-0.8X 当X小于8千米时用第二种方案省钱;当X超过8千米时,用第一种方案

长岭县18597159634： 五年级上册数学日记怎么写关于分段计费的 - ？
莫宣复方： 把话句写清楚,分段计费的地方明显些,写自己的感想.最后,读一次,不少于300字.记得写日期哦!

长岭县18597159634： 分段计费问题 - ？
莫宣复方： 问题1:某市居民生活基本价格为0.4元,若每月用电度超过a度,超出部分按基价的70%收费.某户5月份用电84度,共交电费30.27元,求a.没超过的钱就是0.4(84-a) 超过部分的就是a(0.4*70%) 那么 列方程:0.4(84-a)+a(0.4*70%)=30.72 解方程...

长岭县18597159634： 用一元一次方程解分段计费问题,要标准格式,在线等!!!!!!!! - ？
莫宣复方： 第一种方案7+(X-3)进一取整*1.6+0.8X +2*4 第二种方案7+(X-3)进一取整*1.6+1.6+1.6X 第一种减第一种得8+0.8X-(1.6+1.6X)=6.4-0.8X 当X小于8千米时用第二种方案省钱;当X超过8千米时,用第一种方案

长岭县18597159634： 解分段计费类题时要注意哪三点 - ？
莫宣复方： 一段一段算 一行一行写 看清数据 不要乘错 最重要的是------看清问了什么.

长岭县18597159634： 奥数分段收费问题是考哪个知识点 - ？
莫宣复方： 小学奥数常考的知识板块有这几类:计算、计数、数论、几何、应用、行程、分数、杂题. 计算:考察的是计算规律与计算方法的运用,乘法的分配律是考的比较多的,注意观察算式中相同或者相关的数,常用的方法有:凑整、分组、约分、裂...