三垂线定理的内容？
三垂线定理：在平面内的一直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直故答案为：在平面内的一直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理：平面内的一条直线，
如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，
那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理，平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
定理：
线面垂直证明
已知：如图，PO在α上的射影OA垂直于a
三垂线定理的证明
三垂线定理的证明
。求证：OP⊥a
证明：过P做PA垂直于α
∵PA⊥α且a⊆α
∴a⊥PA
又a⊥OA
OA∩PA=A
∴a⊥平面POA
∴a⊥OP
用向量证明
1.已知：PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，向量b包含于α，且向量b垂直于OA，求证：向量b垂直于PA
证明：∵PO垂直于α，∴PO垂直于b，又∵OA垂直b，向量PA=（向量PO+向量OA）
∴向量PA·向量b=（向量PO+向量OA）·向量b=（向量PO·向量b）+（向量OA·向量b ）=0，∴PA⊥向量b。
2.已知三个平面OAB，OBC，OAC相交于一点O，∠AOB=∠BOC=∠COA=60度，求交线OA与平面OBC所成的角。
解：∵向量OA=（向量OB+向量AB），O是内心，又∵AB=BC=CA，∴OA与平面OBC所成的角是30°。
三余弦定理
三余弦定理：平面内的一条直线与该平面的一条斜线所成角的余弦值，等于斜线与平面所成角的余弦值乘以斜线在平面上的射影与该直线所成角的余弦值。
例如：OP是平面OAB的一条斜线，且OP在面上的射影是OC。若∠POC=α（斜线与平面所成角），AB与OC所成角为β（射影与直线所成角），OP与AB所成角为γ（直线与斜线所成角），则cosγ=cosαcosβ
显然，三垂线定理就是当β=90°的情况。直线垂直射影有cosβ=0，因此cosγ=0，即直线与斜线也垂直。
口诀: 线射垂，线斜垂；线斜垂，线射垂。
三垂线定理
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直；反之，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。
三垂线定理的描诉
高中立体几何里面的定理，如果一条直线（平面的斜线）在平面内的摄影垂直于平面内的一条直线，则斜线和平面内的直线垂直。其推论也是很有用的，在解决二面角等问题时很有用。
用向量法证三垂线定理.其中三垂线定理内容:
就用直线a,b,c作为它们各自的向量啦。设直线b上一点P到面的垂足为Q（它当然在直线c上了）。∵向量b=向量PQ+向量c，∴向量a点乘向量b=a·（PQ+c）=a·PQ+a·c。又∵a⊥PQ，a⊥c，∴a·PQ=0，a·c=0，∴向量a点乘向量b=0，故a⊥c。证毕。
面面垂直性质定理内容
3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。求解定理为，已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l。求证：l⊥γ。4、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。（判定定理推论1的逆定理）求解定理为，已知α⊥β，a⊥β，a∉α。求证a∥α。面面...
请问三垂线定理讲的是什么
三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射 影),a(直线)之间的垂直关系.
什么是线段垂直平行定理?
VI.垂足定理 在一直线上，不同两点向同一点作垂线，如图所示，则分别作两个直角三角形。根据勾股定理，得出斜边的长度小于另一条直角边的长度。也就是说，在同一直线上向一个点作垂线的过程中，垂线与点连成的线段是最短的。在实际的生活中，线段垂直平行线的性质定理有着广泛的应用。例如，在建筑、...
三垂线定理是??
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
什么是角平分线定理》,什么是中垂线定理
角平分线定理是指：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.逆定理：在一个角的内部（包括顶点）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例 中垂线定理是指：定理：在线段的中垂线上的点和...
【数学】三垂线定理和三垂线定理的逆定理是什么…求文字&符号语言...
定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
三垂线定理的逆定理是不是真命题
（1）三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直． （2）三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直．理解这两定理要抓住其中组成元素及关系．三垂线定理及其逆定理涉及到一个平面和...
麻烦问一下,三垂线定理是怎么说的?
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
毅定穿心： 1定义平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.2逆定理三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影...
汪清县17591842478： 三垂线定理是什么? - ？
毅定穿心：[答案] 定义在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在...
汪清县17591842478： 三垂线定理是什么? - ？
毅定穿心： 三垂线定理是:平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面 内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
汪清县17591842478： 三垂线定理(数学定理) - 搜狗百科？
毅定穿心： 一条直线垂直于斜线在平面内的射影,它就垂直于这条斜线
汪清县17591842478： “三垂线定理”是如何描述的? - ？
毅定穿心：[答案] 在平面内的一条直线,如果它和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它亦和这条斜线垂直.三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线与平面的一条斜线垂直,那么这条直线与垂直于这条斜线在平面内的射影.1,三...
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汪清县17591842478： 三垂线定理的用法及概念 - ？
毅定穿心：[答案] 概念:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.用法:1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射影),a(直线)之间的垂直关系.2,a与PO可以相交,也可以异面.3,三垂线...
汪清县17591842478： 请问三垂线定理讲的是什么 - ？
毅定穿心： 三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射 影),a(直线)之间的垂直关系.
汪清县17591842478： 三垂线的详细讲解【怎样运用】三垂线指的是那三条线? - ？
毅定穿心：[答案] 三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.逆定理三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条...
