大学物理问题:锥体爬坡的原理

作者&投稿:弓些 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一个叫圆锥爬坡的大学物理实验。~

基本原理就是,虽然圆锥看上去“爬”到坡上了,但其实圆锥重心是下降的,爬到坡上的圆锥只是更深陷入支架了,
具体的关系式利用几何知识推倒一下就可得到

例如,在理想无摩擦并且不考虑椎体转动的情况
设椎体顶角α,导轨夹角β,导轨平面的倾角θ(tan θ=导轨宽窄端高度差/导轨宽窄端距离)于是既有:

sin(α/2)> cot(β/2)* sin θ

圆锥会一直爬到其两端的金属轴落到导轨上(即你的图上的圆锥重心无法再继续下降)

实际情况圆锥会转动,再加上运动惯性,圆锥金属轴落到导轨上了以后还会继续运动一段
另外考虑动、静摩擦力的关系,在刚好满足表达式的情况下可能需要外界微扰圆锥才能开始运动(就是需要你轻轻动一下或晃一下,这与具体材料的动、静摩擦系数等参数有关)

将椎体的侧面展开,将起点和终点在展开图上相连接,就是最短的路线
因为两点之间线段最短

之所以我们从表面上看到这个物体由低向高运动,这是因为锥体的形状、轨道不平行以及轨道两端高低不等的原因,使人在视觉上造成的一种错觉。实际上锥体的重心自始至终还是由 高向低运动的。
原理:物体在重力场中因受到重力和地球引力的作用而会自然降低重心位置。
重力势能是质心相对于零势能平面说的,在这种情况下质心就是重心,实际上重力势能降低了。

锥体中间大,两边小
下面支架的距离:低的一端小,高的一端大
锥体在低的一端,支架距离小,锥体中间大,重心高
锥体在高的一端,支架距离大,锥体两边小,重心实际上低
当然物体从重心高的地方向重心低的地方滚了

参考资料:《幼儿园阿姨讲故事》

这个问题不用写论文
问题太简单
是个重心下降的问题!


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