用连续函数的性质解答此题，急，在线等，请给出详细步骤
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令f(x)=3x^3-8x^2+x+3f(0)=3>0
f(1)=3-8+1+3=-1<0
f(-1)=-3-8-1+3=-9<0
f(2)=24-32+2+3=-3<0
f(3)=81-72+3+3=15>0
因此在(-1,0),(0,1),(2,3)分别各有一实根。它们都是长度为1的区间。
f(-1)=-9
f(0)=3
f(1)=-1
f(2)=-3
f(3)=15
∴三个实根分别在(-1,0)、(0,1)、(2,3)三个长度为一的区间上
怎样判断函数连续性
多项式函数：所有的多项式函数在其定义域内都是连续的。有理函数：有理函数在其定义域内除了使得分母为零的点，其他点都是连续的。指数函数和对数函数：指数函数和对数函数在其定义域内都是连续的。三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等在其定义域内都是连续的。3. 连续函数的性质 连续函数的和、...
函数连续性如何证明?
2、函数连续的作用 函数连续的作用有很多，其中最重要的是可以保证函数在某一点处的极限值等于函数值。这意味着，在计算函数的极限时，函数在这一点处连续，那么可以直接使用函数的值来计算极限，而不用使用其他复杂的计算方法。3、连续函数的性质 连续函数的性质有很多，最重要的是在一点处的极限值等于...
闭区间上连续函数的性质
b]上的最小值与最大值 三、一致连续性 定义 设函数 f(x) 在区间 I 上有定义。如果对于任意给定的正数n，总存在正数N， 使得对于区间 I 上的任意两点x1, x2, 当|x1 - x2| < N , 有 | f(x1)-f(x2)| < N, 那么称函数 f(x)在区间 I 上一致连续。定理四（一致连续性定理...
连续函数的定义
连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。1、利用定义判断：根据连续函数的定义，对于一个函数f(x)，如果它在某个点x_0处的左右极限都存在且相等，那么它在这个点就是连续的。2、利用初等函数的性质：初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角...
高等数学,连续函数性质问题
结论：2个.f(x)=|x|^1\/4+|x|^1\/2-cos x=0 f(x)是偶函数,且x=0不是它的零点.f(x)的零点个数就是它在x>0时的零点个数的2倍.x>0时 |x|^(1\/4)+|x|^(1\/2)-cos x=0 x^(1\/4)+x^(1\/2)=cos x 设g(x)=x^(1\/4)+x^(1\/2),h(x)=cosx 在[0,π]上 g(x...
函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
sinx分之一为什么不是连续函数?
函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足f(x)在x0及其左右近旁有定义；f(x)在x0的极限存在；f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。连续函数的性质：闭区间上的连续函数在该区间上一定有界，所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：...
连续函数的性质,高等数学
将等式两边同除以（a+b），发现此时右边的值介于f(c)和f(d)之间.根据连续函数的介值性，一定存在在c,d之间的一点x，使得原式成立。当然这个点也属于a到b了。
利用连续函数的性质求极限。
连续函数的极限值等于该点处的函数值。1. 原式= 0 \/ tan1 = 0 2. 原式= lim(x->π\/2) ( 1+ cos3x) ^ secx （1+o）^ ∞ = e^ lim(x->π\/2) secx ln( 1+ cos3x)= e^ lim(x->π\/2) ln( 1+ cos3x) \/ cosx = e^ lim(x->π\/2) cos3x \/ cosx...
高数A第一章闭区间上连续函数的性质
令g(x)=f(x)-x，问题转化为证明g(x)在[a,b]内存在零点，由于f(x)的值域为[a,b]，因此a≤f(x)≤b，有g(a)=f(a)-a≥0，g(b)=f(b)-b≤0，根据连续函数的零点定理，可知存在d属于(a,b)，使得g(x0)=f(x0)-x0=0，即f(x0)=x0。
水彭乌洛： 令f(x)=3x^3-8x^2+x+3f(0)=3>0f(1)=3-8+1+3=-1<0f(-1)=-3-8-1+3=-9<0f(2)=24-32+2+3=-3<0f(3)=81-72+3+3=15>0因此在(-1,0),(0,1),(2,3)分别各有一实根.它们都是长度为1的区间.
塘沽区15823585747： 设f(x)是连续函数,x=a与x=b是方程f(x)=0的两个相邻实根证明若已知在(a,b)内一点c处的函数值f(c)>0,则f(x)在(a,b)的函数值处处为正.利用连续函数的性质 - ？
水彭乌洛：[答案] 根据题意知 f(a)=0,f(b)=0 又知f(x)是连续函数,x=a与x=b是方程f(x)=0的两个相邻实根 所以f(x)在区间(a,b)内全为正或者全为负 又有 (a,b)内一点c处的函数值f(c)>0 所以可得f(x)在(a,b)的函数值处处为正
塘沽区15823585747： 闭区间上连续函数的性质de题目1.设f(x)在[a,b]上连续,a - ？
水彭乌洛：[答案] 1,[f(x1)+f(x2)]/2在f(x1)和f(x2)之间,利用介质性即证. 2.不妨设f(0)不等于0,f(1)不等于1,令g(x)=f(x)-x,则g也在[0,1]上连续,g(0)>0,g(1)
塘沽区15823585747： 高等数学问题:设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
水彭乌洛：[答案] 设F(x)=2x-∫(x,0) f(t)dt-1,则问题转化为求F(x)在(0,1)内有无零点的问题. 又∵F(x)的导函数=2-f(x)且f(x)导函数单调,F(x)只能有一个零点. 又∵F(0)=-1,F(1)=1-∫(1,0) f(t)dt>1--∫(1,0) 1dt =0,区间端点函数值异号,根据连续函数性质,F(x)在(0,1)内必有一...
塘沽区15823585747： ,关于函数连续性质的题设f(x)在负无穷到正无穷上连续(开区间),且lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0 证明:存在一个y属于负无穷到正无穷,使得f(y)+y=0 - ？
水彭乌洛：[答案] lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0 存在A>0,当|x|>A时,|f(x)/x|x>A时,x+f(x)=|x|+f(x)>=|x|-|f(x)|>0. x由连续函数的零点定理,存在y,-A解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
塘沽区15823585747： 利用连续函数的性质证明:x2^x=1在闭区间[0,1]内有根详细过程? - ？
水彭乌洛： 令f(x)=e^x-2-x 且f(0)=1-2-0=-10 根据连续函数的性质,则f(x)在(0,2)中间至少有一根xo满足f(xo)=0 所以,e^x-2=x在(0,2)之间至少有一根
塘沽区15823585747： 连续函数的性质. - ？
水彭乌洛：[答案] 设g(x)=f(x)-x,则只需证至少存在一点Φ∈[0,1],使得g(Φ)=0, 而对于连续函数,在g(x)从负到正或从正到负值取的时间中间必然有一点它的值为0,即两端异号中间一定存在零点 可以证明g(0)*g(1)
塘沽区15823585747： 用连续函数的性质,求极限的题目 - ？
水彭乌洛： lim[x→0] [e^x-e^(2x)]/x=lim[x→0] e^x(1-e^x)/x=lim[x→0] -e^x(e^x-1)/x e^x-1与x是等价无穷小=lim[x→0] -e^x=-1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.
塘沽区15823585747： 若函数fx在[a,b]上连续,且f(a)b,试证:在(a,b)内至少有一点ζ,使f(ζ)=ζ - ？
水彭乌洛：[答案] 令g(x)=f(x)-x,所以g(a)0,因为f连续->g也连续,根据连续函数的性质,必存在ζ,使g(ζ)=0,此时f(ζ)=ζ
塘沽区15823585747： 问一道连续函数性质的例题 - ？
水彭乌洛： x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b. 至少有一个正根,说明X在(0,正无穷大)有值,当要取0了 你这头大笨鸟!
