设OA=（2，5），OB=（3，1），OC=（4，2），点M在直线OC上，且满足AM⊥BM，求点M的坐标
因为OC∥OM
所以设M（2a，a）
AM=（2a-2，a-5），BM=（2a-3，a-1）
因为AM⊥BM
所以AM·BM=0
（2a-2）（2a-3）+（a-5）（a-1）=0
（a-1）（5a-11）=0
a=1或a=11/5
M（2,1）或（22/5,11/5）
解：当O点为AM的中点时，向量OA（向量OB+向量OC）有最小值。（以下皆省略向量二字）
因为AM为三角形ABC的一条中线，所以M点为BC的中点
所以向量OB+OC=2OM，即OA（OB+OC）=2OAOM=2｜OA｜｜OM｜Cos180°=2×1×1×（－1）＝－2。
当O点为除中点以外的其他任何一点时的值都比在中点的大，可自己证明
...OA-2向量OB-3向量OC=向量0,则S△ABC\/S△OBC=( )。 干脆把今天数学作业关于向量的问题都问了 复数是怎么计算的? ...等于0)的图象在第一象限相交于A,若OA=2倍的根号5,求K值 在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,4),且OA=5(1)在直角坐标系中描出点A... A(-2,5),B(5,2) (1)AB交x轴于C,求∠OAC的度数; (2)作BD丄AC交y轴于... 高中数学求解 在平面直角坐标系中,设向量oa=(2cosa,sina), ob=(2cosb,sinb),om_百... 高一数学必修二试题 ...①(x-5)²+(y-2)²=x²+y² ②(y-2)\/(x-5)=-x\/y_百度... 融宗八珍：[答案] OC所在直线的方程是 x-2y=0 点M (x,y)在OC上,那么M(x,y)满足 x-2y=0 MA²=(x-2)²+(y-5)² MB²=(x-3)²+(y-1)² 因为 MA*MB) 海伦市18079638707： 设O为原点,OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3).在线段OC上是否存在M点,使MA⊥MB?若存在,求出M坐标,否则请说明理由. - ？ 融宗八珍：[答案] 假设存在M点,使MA⊥MB. 因为OC=(6,3).M在线段OC上.设M(2X,X) MA=(2-2X,5-X) MB=(3-2X,1-X) MA⊥MB 所以MA*MB=O (2-2X)(3-2X)+(5-X)(1-X)=O 解出X,好象有两值. 海伦市18079638707： 设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),O为坐标原点.在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于向量MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,... - ？ 融宗八珍：[答案] 设存在M使得上述问题所求存在 那么可以设M(2x,x) MA(2-2x,5-x) MB(3-2x,1-x) 由于向量MA垂直于向量MB因此有 向量MA*向量MB=0 求的x 如果有解,那么存在 如果无解,不存在 海伦市18079638707： 已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).若A,B,C可构成三角形,求x的取值已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量... - ？ 融宗八珍：[答案] (1) A,B,C不在同一直线上所以:向量AB不能与向量AC平行或成180度角所以:对于任意实数k,向量AB-k*向量AC≠0而:向量AB=向量OA-向量OB=(-1,4)向量AC=向量OA-向量OC=(2-x,2)显然,当k≠2时,向量AB-k*向量AC≠0恒成立而当... 海伦市18079638707： 已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).(1)若A,B,C可构成三角形,求x的取值 - ？ 融宗八珍：[答案] 已知向量OA,OB的坐标,O又为原点,所以A(2,5),B(3,1),得直线AB的方程为(y-5)/(5-1)=(x-2)/(2-3),即y=-4x+13.当y=3时,x=2.5,而坐标(2.5,3)在直线上,ABC为三角形,所以x≠2.5. 海伦市18079638707： 设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),在向量OC上是否存在点M,使向量MA⊥向量MB - ？ 融宗八珍：[答案] 因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数 向量MA=OA-OM=(2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=(3-6k,1-3k) 因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0 即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0 整理得45k^2-48k+11=0 解得k=11/15... 海伦市18079638707： 已知在直角坐标系中(O为坐标原点),OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(x,3)(I)若A、B、C可构成三角形,求x的取值范围;(II)当x=6时,直线OC上存在点M,且... - ？ 融宗八珍：[答案] (1)∵A、B、C可构成三角形, ∴A、B、C三点不共线, 即 AB与 BC不共线 而 AB=(1,-4), BC=(x-3,2) 则有1*2+4*(x-3)≠0 即x的取值范围是x∈R且x≠ 5 2 (2)∵ OM与 OC共线,故设 OM=λ OC=(6λ,3λ), 又∵ MA⊥ MB,∴ MA• MB=0 即45λ2-48λ+11=0... 海伦市18079638707： 已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).若A,B,C可构成三角形,求x的取值 - ？ 融宗八珍： (1) A,B,C不在同一直线上 所以:向量AB不能与向量AC平行或成180度角 所以: 对于任意实数k,向量AB-k*向量AC≠0 而:向量AB=向量OA-向量OB=(-1,4) 向量AC=向量OA-向量OC=(2-x,2) 显然,当k≠2时,向量AB-k*向量AC≠0恒成立 而当k=2... 海伦市18079638707： 设向量OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),O为坐标原点,在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于MB,求出M坐标~ - ？ 融宗八珍： M(x,y),向量MA=(2-x,5-y),MB=(3-x,1-y) 向量MA垂直于MB,(2-x)(3-x)+(5-y)(1-y)=0 在直线OC上是否存在点M,x=2y 解得x=2,y=1或x=22/5,y=11/5 M坐标(2,1)或(22/5.11/5) 海伦市18079638707： 已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).？ 融宗八珍： 已知向量OA,OB的坐标,O又为原点,所以A(2,5),B(3,1),得直线AB的方程为(y-5)/(5-1)=(x-2)/(2-3),即y=-4x+13.当y=3时,x=2.5,而坐标(2.5,3)在直线上,ABC为三角形,所以x≠2.5. 你可能想看的相关专题
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