请教一道圆锥曲线的数学题
设直线的方程为y=kx+b，代入抛物线方程得y²-（y-b）÷k=0，化简得ky²-y+b=0，则|Mn|=y1-y2│√[(1/k^2)+1]算出弦长化为最简在乘点A到直线MN的距离，根据二次函数可的最值
解（Ⅰ）F（-c，0），
∵e= 1/2，
∴ ∠FBO=30，∴b=√3c，
∴B（0， √3c），C（3c，0）
∴FC=4c=4，
c=1，a=2，b=3
∴x2／4+y2／3=1；
（II）A（-2，0），
圆M的方程为（x-1）2+y2=4，
过点A斜率不存在的直线与圆不相交，
解设l2；y=k（x+2），
∵ MP•MQ=-2，
又 |MP|=|MQ|=2，
∴cos＜MP，MQ＞= MP•MQ|MP|•|MQ|=-12．
∴∠PMQ=120°，圆心M到直线l2的距离d= 1／2r=1，
|k+2k|／√k2+1=1，
∴k= ±24；
x+2 √2y+2=0或X-2√ 2y+2=0．
（2+x）^2+x^2=4c^2=12，则（2+x）x=4，则h=4/（2c）
所以选B
看图，打出来太慢
一道高中数学题,圆锥曲线?
如图，利用了三角形OPB为直角三角形，以及PC为△ABC的中线的定理
数学圆锥曲线问题,急
x²=4y=2*2y 焦点坐标F（0，1）令过焦点直线斜率为k，则直线方程y=kx+1 联立y=kx+1与x²=4y得：xA=2k+2√(k²+1)，xC=2k-2√(k²+1)yA=2k²+2k√(k²+1)+1，yC=2k²-2k√(k²+1)+1 联立y=kx+1与x²=-4(y-2)得...
求解一道数学题(圆锥曲线)
答案为-10 证明 先由椭圆的方程为(x^2\/5)+y^2=1,求出右焦点F(2,0)再由过椭圆的右焦点F的直线L交y轴于M点 即其存在斜率k 由点斜式方程设l:y=k*(x-2) 此时再与(x^2\/5)+y^2=1联立的方程(5k^2+1)x^2-20k^2*x+5(4k^2-1)=0 设A、B两点的横坐标分别为 x1、x2既...
有关圆锥曲线的所有关系式
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹...
求解一道高中数学圆锥曲线题,不会做,帮帮忙
解:(1)当n=0时 由 y=(1\/2)x 且 x^2\/4+y^2\/3=1 解得 P(√3,√3\/2),Q(-√3,-√3\/2)设A(m,u),B(m,v)则m ^2\/4+u^2\/3=1 (1)直线AP的斜率k1=(u-√3\/2)\/(m-√3)直线AQ的斜率k2=(u+√3\/2)\/(m+√3)由∠BAP=∠BAQ得 k1+k2=(u-√3\/2)\/(m-√3...
高中数学,圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型!
深入理解圆锥曲线的精髓，我们精心梳理了五个核心方程框架，涵盖十种常见题型，旨在助力你的备考之路。这不仅仅是一份解题指南，更是你决战高考的得力助手。每一题型都配以详尽解析和策略总结，让你对圆锥曲线的复杂变化了如指掌。首先，我们从基础出发，通过实例解析教你如何构建直角坐标系下的圆锥曲线方程...
数学圆锥曲线里一道经典的题目, 1.我弄不懂解析是如何将 (y1-y2...
给方程变形要分子和分母同时除以一个数，要让数的值不变，所以第2个数是分子分母同时乘以（m^2+2）,两个点确定一条直线，已知直线过了一个点f，就是椭圆的右焦点（1，0），把这个点带进方程，就可以算出来方程的截距是1，
一道圆锥曲线问题,数学高手进!
F为（c,0)渐近线为y=bx\/a F做双曲线C的一条渐近线的垂线，与双曲线交于M，垂足为N 所以FN所在直线斜率为-a\/b,那么FN所在直线为y=-a(x-c)\/b 它与渐近线y=bx\/a的交点为N,求得N（a^2\/c,ab\/c)M为线段FN的中点 那么M为（（a^2+c^2)\/2c,ab\/(2c))将M的坐标代入双曲线方程。
高中数学,圆锥曲线的一道例题,非常感谢!
1.点到直线距离公式，圆心到直线y=k(x-m)的距离等于半径，2.用到弦长公式|AB|=根号下（1+k^2）根号下（(x1+x2)^2-4x1x2）,其中x1+x2,x1x2用韦达定理 3.m取到1，和-1是一开始就分开求了的，因为那时切线斜率不存在，所以要分开求。那这两种情况能否并入第三种情况需要检验。4.分母...
数学圆锥曲线怎么学?
我觉得这块可以分为三个部分，第一就是基本概念，课本上面列出来的那些定义和性质（椭圆和双曲线有一、二定义，抛物线只有一个定义。接下来就是他们的基本方程形式、离心率焦点长短轴这些定义），基本定义应该不难，认真花功夫学肯定能学会。然后第二就是一些基本技巧方法，比如求交点就是联立两个曲线的...
友顾金抗：[答案] 1 很明显长半轴=2,短半轴=1,焦点(±√3,0) 有PF1+PF2=2*2=4 PF1*PF2=(4-PF2)*PF2=4-(PF2-2)^2 2-√3≤PF2≤2+√3 所以 PF1*PF2min=4-3=1 PF1*PF2max=4 2 很明显呈对称形式,于是只计算k>0的情况 当∠AOB为直角的时候 设直线为y=kx...
水富县13053486667： 一道简单的圆锥曲线选择题目已知定点A的坐标为(1,4),点F是双曲线x2/4 - y2/12=1的左焦点,点P是双曲线右支上的动点,则/PF/+/PA/的最小值为 - ？
友顾金抗：[答案] 双曲线 a=2,c=4,右焦点F(4,0); 当P在点A(1,4)与右焦点F(4,0)的连线上时,|PF|+|PA| 最短; 最小值=√[(1-4)²+(4-0)²]=√(3²+4²)=5;
水富县13053486667： 一道数学圆锥曲线选择题已知A B为抛物线C:y^2=4X上的不同两点,F为抛物线长的焦点,若FA= - 4FB,则直线AB的斜率为?答案为正负三分之四请告诉我... - ？
友顾金抗：[答案] FA=-4FB,F=(1,0),设A(xa,ya),B(xb,yb),则xa-1=-4(xb-1),ya=-4yb ,将A(xa,ya),B(xb,yb)代入y^2=4X,又得到两个函数方程, 斜率k=yb-ya/xb-xa,利用上边式子很简单就能消掉,得到k=正负三分之四
水富县13053486667： 一道关于圆锥曲线(椭圆)的数学题已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点,记直线PA、PB的斜率分别为k1,k2,则k1k2的值为... - ？
友顾金抗：[答案] A(-2,0),B(2,0) 设P(2cosα,√3sinα) k1=√3sinα/(2cosα+2) k2=√3sinα/(2cosα-2) k1k2=3sin²α/[4(cos²α-1)]=3sin²α/(-4sin²α)=-3/4
水富县13053486667： 一道数学圆锥曲线题 - ？
友顾金抗： 右焦点是F(2,0),设M(x1,y1)、N(x2,y2).则(x1+x2+0)/3=2,(y1+y2+4)/3=0,所以x1+x2=6,y1+y2=-4,即MN中点是(3,-2).以M、N坐标代入椭圆中,再相减,有[(x1-x2)(x1+x2)]/20+[(y1-y2)(y1+y2)]/16=0,则有(y1-y2)/(x1-x2)=6/5,此即为直线MN的斜率,也就是直线L的斜率,L:6x-5y-28=0.
水富县13053486667： 一道圆锥曲线的题求解不要普通的方法,普通方法我会,求用两次伟达定理直接求K的简单方法.抛物线C1:y^2=20x;圆C2:(x - 5)^2+y^2=9,点P(X0,Y0)(Y0不=3... - ？
友顾金抗：[答案] 答案是不是6400?以下是我手打的两种方法,供你参考 Ⅰ.设直线方程为y-y0=k1(x-4),根据点线距为3可得8k1^2-2y0k1+9-y0^2=0,同理8k1^2-2y0k1+9-y0^2=0,所以k1k2=(9-y0^2)/8①,k1+k2=y0/4② 将直线方程与双曲线方程联立可得k1y^2-20y+(20y...
水富县13053486667： 问一道高中关于圆锥曲线的数学题.若椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为f1,f2,线段f1f2被抛物线y²=2bx 的焦点分成3∶1的两段.过点c( - 1,0)... - ？
友顾金抗：[答案] (1)(√5)/5 抛物线的焦点坐标为:(b/2,0),则:(c-b/2)/(c+b/2)=1/3.得2c=b.则4c^2=b^2,由于a^2-b^2=c^2,所以得(c^2)/(a^2)=1/5,则e=(√5)/5 (2)那个c(1,0)是椭圆的交点坐标啊?
水富县13053486667： 一道圆锥曲线题,椭圆,要求用参数方程解!(x^2)/9+(y^2)/4=1 一直线与该椭圆交于M,N两点.有OM与ON垂直,求|OM|·|ON|的最大值 答案是直线与X轴... - ？
友顾金抗：[答案] 这题是有个结论很好用1/|OM|^2+1/|ON|^2=1/a^2+1/b^2 设M(|OM|cost,|OM|sint) N(|ON|cos(t+π/2),|ON|sin(t+π/2))=(-|ON|sint,|ON|cost) 代入方程得到: |OM|^2cos^2t/9+|OM|^2sin^2t/4=1得到:cos^2t/9+sin^2t/4=1/|OM|^2 同样可以得到 sin^2t/9+cos^t/4=1/|...
水富县13053486667： 问一道圆锥曲线的题!抛物线与直线联立,消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0若A=0,那么直线与抛物线仅有一个公共点,而且直线与坐标轴平行(与抛物线... - ？
友顾金抗：[答案] 若A=0,则Ax²+Bx+c=0 可化为Bx+c=0.则只有一个解x=-c/B所以直线与抛物线仅有一个公共点,而x=-c/B.为垂直x轴的直线,所以而且直线与坐标轴y平行(与抛物线相交)若A≠0,且△=0 只有一个交点,说明有等根.则△=0而抛...
水富县13053486667： 一道圆锥曲线的数学题？
友顾金抗： 2`直线l与点E轨迹相切,设l的倾斜角是m,斜率是k sin m=1/2 tan m=√3/3 k=tan m=√3/3,(k也可等于-tan m=-√3/3,但这与椭圆方程无关,所以不多加讨论) l的方程为y=√3/3(x+2) MN中点为(-4/5,2√3/5) 将 Xm+Xn=-8/5,Ym+Yn=4√3/5 (Ym-Yn)/(Xm-Xn)=√3/3 代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 得a^2=2*b^2 因为a^2=b^2+c^2,c=2 所以a^2=8,b^2=4 所以椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
