已知 i 为虚数单位，若复数z1=1-i， z2=2+i， 则， z1xz2=? 希望著名解题过程啊，谢了

已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位)， 复数Z2的虚部为2，Z1·Z2是实数，求Z2。~

z1=(1-i)/(1+i)+2
z1=2-i，
设z2=a+2i
Z1·Z2是实数
所以-ai+4i=0,即(-a+4)i=0,解得a=4
所以z2=4+2i

(z1·z2^2)*[(z1·z2^2)的共扼]
=|z1|^2*|z2|^4=4
z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数
所以z1·z2^2=-2i
解得z2=(1-√3i)/2

原式=(1-i)(2+i)
=2+i-2i-i²
=2-i-(-1)
=3-i

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海勃湾区13294294866： 已知 i 为虚数单位,若复数z1=1 - i, z2=2+i, 则, z1xz2=? 希望著名解题过程啊,谢了 - ？
阿国利肝： 原式=(1-i)(2+i) =2+i-2i-i² =2-i-(-1) =3-i

海勃湾区13294294866： 已知i为虚数单位,复数z1=3+i,z2=1 - i,则复数z=z1?z2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二 - ？
阿国利肝： ∵z1=3+i,z2=1-i,∴z=z1?z2=(3+i)(1-i)=4-2i. ∴复数z=z1?z2在复平面内对应的点为(4,-2). 位于第四象限. 故选:D.

海勃湾区13294294866： 设i是虚数单位,复数z1=1 - 2i,z2=a+i(a∈R),若z1?z2是纯虚数,则a=------ - ？
阿国利肝： 解由题意可得:复数z1=1-2i,z2=a+i(a∈R), 所以z1?z2=(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i, 因为z1?z2为纯虚数, 所以a+2=0,1-2a≠0, 所以 a=-2. 故答案为:-2.

海勃湾区13294294866： 已知i是虚数单位,复数z1=1+i,z2=1 - i,则z1z2的模为______. - ？
阿国利肝：[答案] ∵z1=1+i,z2=1-i, ∴| z1 z2|= |1+i| |1−i|= 2 2=1. 故答案为:1.

海勃湾区13294294866： 已知i为虚数单位,复数z1=1+i,z2=1 - i,则 z1 z2=() - ？
阿国利肝：[选项] A. - 1 2 B. 1 2 C. -i D. i

海勃湾区13294294866： 复数z1=5+2i(i为虚数单位),复数z满足z?z1=5z+z1,则z= - ----- - ？
阿国利肝： 复数z1=5+2i(i为虚数单位),复数z满足z?z1=5z+z1,所以z=5+2i 2i =5i+2i?i 2i?i =1-5i 2 . 故答案为:1-5i 2 .

海勃湾区13294294866： 已知i为虚数单位,若复数z=(a2 - 1)+(a+1)i,则“a= - 1”是“z为纯虚数”的()A.充分而不必要条件 - ？
阿国利肝： 由题设知:当a=-1时,z=0,显然z不是纯虚数. 当z为纯虚数时,得 a2?1=0 a+1≠0 ,即a=1,不能推出a=-1,故 选D.

海勃湾区13294294866： 若复数z1=1 - i,z2=2+4i,其中i是虚数单位,则复数z1z2的虚部是______. - ？
阿国利肝：[答案] ∵复数z1=1-i,z2=2+4i, ∴z1z2=(1-i)(2+4i)=2+4i-2i+4=6+2i, ∴复数的虚部是2, 故答案为:2.

海勃湾区13294294866： 已知i为虚数单位,复数z1=a+i,z2=2 - i,且|z1|=|z2|,则实数a的值为 - ？
阿国利肝： z1=a+i,z2=2-i |z1|=|z2|,所以(a+i)²=(2-i)² a²-1+2ai=4-1-4i a²-1+2ai=3-4i 对应相等 a²-1=32a=-4 得 a=-2

海勃湾区13294294866： 已知i是虚数单位,若复数z满足|z|=1,则|z - 1 - i|的最大值为______. - ？
阿国利肝：[答案] ∵|z|=1, |z-1-i|≤|z|+|1+i|=1+ 2, ∴|z-1-i|的最大值为:1+ 2. 故答案为:1+ 2.