锐角三角形ABC，AD、CE分别是角平分线，F是ED中点，FG垂直AC,FH垂直AB，FM垂直BC，求证：HF+MF=FG
你好，我帮你解答
辅助线和你说的一样,连接EF,DF
注意看,精彩!:在三角形BCE中,F为BC中点,所以EF=1/2BC
在三角形BDC中,F为BC中点,所以有DF=1/2BC
所以EF=DF,所以EDF是等腰三角形
所以,三线合一,FG是中线,也是ED边上的高，所以FG垂直ED
不明白的地方可以发信息给我，可以一起讨论
证明：
连接DG、EG
∵BD是AC边的高
∴∠BDC=90°
∵G是BC的中点
∴DG=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得EG=1/2BC
∴GE=GD
∵F是DE的中点
∴FG⊥ED（等腰三角形三线合一）
证明：分别取AD，CE的中点P，Q，连结FP，FQ，过D，E，P，Q分别作DN⊥AC，EK⊥AC，PL⊥AC，QR⊥AC（如图），则
FP为△ADE的中位线，∴FP∥AE，∴FH＝P点到AB的距离，
而P点到AB的距离＝PL（角平分线定理）
∴FH＝PL，同理QR＝FM
而在Rt△ADN中，PL为△ADN的中位线，∴PL＝1／2DN
同理QR＝1／2EK
又∵在梯形DEKN中，有FG＝1／2（EK＋DN）
∴FH＋FM＝PL＋QR＝1／2DN＋1／2EK＝FG
三角形ABC是一个等腰三角形,还是一个钝角三角形,其中角A是25度则其他...
若＜A＝25度是底角，则另一底角是25度，顶角＝180-2×25=130度
在直角三角形ABC种, a, b代表什么意思?
在直角三角形ABC种，a，b代表直角边，c代表斜边。以角A为例，于是就有：（1）sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值，sinA=a\/c。（2）cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值，cosA=b\/c。（3）tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值， tanA=a\/b。正弦 （sine）, 余弦 （cos...
在三角形ABC中角a是角b的两倍角,c是角b的3倍,那么角a角b角c分别是多少...
回答：已知三角形的内角和=180度 角a=2角b，角c=3角b 依据：角a+角b+角c=180度 得：2角b+角b+3角b=180度 6角b=180度 角b=30度 角a=60度 角c=90度 这是一个直角三角形。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P属 ...
ac=1\/4 所以a，c为方程x^2-5x\/4+1\/4=0的两根，x^2-5x\/4+1\/4=0 (x-1)(x-1\/4)=0 x=1或x=1\/4 即a=1，c=1\/4或a=1\/4，c=1 设p＞0，由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c^2+2ac-2ac-2accosB =(a+c)^2-2ac-2accosB =p^2b^2-b^2cosB\/2-b^2...
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3\/2。根据正弦定理计算：SinA\/BC=SinC\/AB SinC=AB\/BC*SinA=√3*(1\/2)=√3\/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1\/2AB*BC=1\/2×√3×1=√3\/2 ...
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证...
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2\/3...
已知bcosC+ccosB=2\/3根号3asinA 由正弦定理化为角的形式 sinBcosC+sinCcosB=(2\/3)√3*sin²A sin(B+C)=(2\/3)√3*sin²A sinA=(2\/3)√3*sin²A 即sinA=√3\/2 因是锐角三角形ABC 所以A=60°
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1...
1、bcosC=(3a－c)cosB，因b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，代入，得：sinBcosC=3sinAcosB－sinCcosB，则3sinAcosB=sinBcosC＋cosBsinC=sinA，则cosB=1\/3，从而sinB=2√2\/3；2、b²=a²＋c²－2accosB，解得a=(√3\/2)b=√3。S=(1\/2)acsinB=√2。
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c 求...
由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R，2acosC=2b-c，——》2sinAcosC=2sinB-sinC=2sin(A+C)-sinC=2sinAcosC+2sinCcosA-sinC，——》sinC(2cosA-1)=0，——》cosA=1\/2，——》A=60°。
在三角形ABC中,角ABC对应的边分别为abc,若√3 a×sinC+a×cosC=c+...
sinA×sinC＋sinA×cosC=sinC+sin（A+C)√3 sinA×sinC＋sinA×cosC=sinC+sinAcosC+cosAsinC √3 sinA=1+cosA √3 sinA-cosA=1 2(√3 \/2 sinA-1\/2 cos A)=1 sinAcos30°-cosAsin30°=1\/2 sin（A-30°)=1\/2 A-30°=30°，或A-30°=120° ∴A=60°，或A=150° ...
太阁前列：[答案] 由AD、CE分别是BC、AB边上的高,则∠ADB=∠ADC=90° 又∠B=∠B 所以rt△ABD相似于rt△CBE,则BD/BE=AB/BC 即BD/AB=BE/BC 又∠B=∠B 所以三角形BDE相似于三角形BAC
临高县18946511069： 数学在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是是BC、AB边上的高, ？
太阁前列： (1)证明:如图1,连结QE、QD、PE、PD 在Rt⊿AEC中,Q是AC的中点 ∴QE=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 同理,QD=AC/2,PE=BF/2,PD=BF/2 ∴QE=QD,PE=PD ∴点Q、P都在线段DE的垂直平分线上(到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的的垂直平分线上) ∴直线PQ是线段DE的垂直平分线 (2)如图2,⊿ABC是钝角三角形,直线PQ还是线段DE的垂直平分线 证法同上.
临高县18946511069： 在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F, - ？
太阁前列： 连接EP、DP、EA、DQ 则在Rt△BEF中,点P是斜边BF的中点,所以EP=BF/2 同样的有,DP=BF/2,EQ=AC/2,DQ=AC/2 于是,EP=DP,EQ=DQ 所以△EPQ≌△DPQ 可见,PA是四边形EPDQ的对称轴,故E、D两点关于PQ对称,即PQ垂直平分DE为什么EP=BF/2... 这是直角三角形中的定理:直角三角形中,斜边对应的中线为斜边的一半. 可以把直角三角形补成长方形,则两条对角线是相等,即为斜边.而那条中线正是对角线的一半.
临高县18946511069： 在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F,BF的中点为P、AC的中点为Q,连结PQ、QE.求证:直线PQ是线段DE的垂直平... - ？
太阁前列：[答案] 连接EP、DP、EA、DQ则在Rt△BEF中,点P是斜边BF的中点,所以EP=BF/2同样的有,DP=BF/2,EQ=AC/2,DQ=AC/2于是,EP=DP,EQ=DQ所以△EPQ≌△DPQ可见,PA是四边形EPDQ的对称轴,故E、D两点关于PQ对称,即PQ垂直平分DE为...
临高县18946511069： 在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC - ？
太阁前列： 由AD、CE分别是BC、AB边上的高,则∠ADB=∠ADC=90° 又∠B=∠B 所以rt△ABD相似于rt△CBE,则BD/BE=AB/BC 即BD/AB=BE/BC 又∠B=∠B 所以三角形BDE相似于三角形BAC
临高县18946511069： 如图,在锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上高,△ABC和△BDE的面积分别为18和2,DE=2,求AC边上的高. - ？
太阁前列：[答案] ∵AD⊥BC于D,CE⊥AB于E, ∴∠CEB=∠ADB=90°, ∵∠B=∠B, ∴△ABD∽△CEB, ∴BD:AB=BE:BC, 又∵∠B=∠B, ∴△BDE∽△BAC, ∴ S△BDE S△ABC=( DE AC)2, ∵△ABC和△BDE的面积分别为18和2,DE=2, ∴AC=6, ∴AC边上的高= ...
临高县18946511069： 锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB上的高,三角形ABC和三角形BDE的面积分别为18和2,DE为2,求AC上的高利用相似形解谢 - ？
太阁前列：[答案] ∵∠BCE+∠B=90° ∠DAB+∠B=90°∴∠DAB=∠BCE∴Rt△ABD∽Rt△CBE∴AB/BC=BD/BE∴△ABC∽△DBE∵相似三角形面积比为相似比的平方∴△ABC和△DBE的相似比(AC/DE)^2=18/2=9∴AC/DE=3∴AC=3DE=3*2=6∴h=2S△ABC/...
临高县18946511069： 如图,在锐角三角形ABC中,AD,CE分别为BC,AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2 - ？
太阁前列： 点B到直线AC的距离是:3倍根号2 过程见图,满意请及时采纳,不理解就追问
临高县18946511069： 如图,在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是边BC、AB上的高,垂足分别是D、E,AD、CE相交于点O,若∠B=60°,则∠AOE的度数是() - ？
太阁前列：[选项] A. 60° B. 50° C. 70° D. 80°
临高县18946511069： 如图,已知△ABC的面积为1平方米.BE=2AB,BC=CD,求三角形BDE的面积. - ？
太阁前列：[答案] 因为BE=2AB,BC=CD, 所以三角形BDE的面积是三角形ABC的面积的4倍, 所以三角形BDE的面积为:1*4=4(平方米). 答:三角形BDE的面积为4平方米.
