几道初一二元一次方程组的应用题

初一二元一次方程组应用题题目加答案30道~

初一二元一次方程组应用题题目加答案30道30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？
解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米
根据题意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化简
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原计划修3×50=150千米
乙原计划修1×50=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。
解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
则自动铅笔单价1元
钢笔单价5元
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元
（2）设2010年60万元购买b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房价=600000/100=6000元
利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。
（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几？
（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几？
解：（1）设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c
那么利润=a×25%=1/4a
第二季度卖出电器5/6b件
第一季度的总利润=1/4ab
第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc
根据题意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a
第三季度定价=5/4a×90%=9/8a
第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，那么，鸡、笼各多少？
设鸡有x只，笼有y个
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*25x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
将(3)代入(2)得;
50(36-y)=40y
y=20
又y=20代入(1)得:x=16
所以;x=16
y=20
答:用16张制盒身,用20制盒底.
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒与2个盒底配成一套罐头盒。现有225张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
x张做盒身，y张做盒底
x+y=225(1)
2×16x=43y (2)
由(1)得225-y=x (3)
将(3)代入(2)得;
32(225-y)=43y
7200-32y=43y
75y=7200
y=96
又y=16代入(1)得:x=225-96=129
所以;x=129
y=96
或者设x张盒身，225-x张盒底
2×16x=43×（225-x）
32x=9675-43x
75x=9675
x=129
答:用129张制盒身,用96制盒底.

7、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？
解：
父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女

X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4

6N-4=5N-1
N=3

答：有3个子女
8、甲，乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离

甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。
设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
45分钟=3/4小时
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化简
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小时
b=3x4=12千米/小时
AB距离=12x3/4=9千米

9、工厂与A.B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？？？
10、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？
解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分
设买A型信封b个，则买B型信封30-b个
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a²-12a+10=0
（a-6)²=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那么B型信封11-2=9分
a2≈0.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去
A型单价11分，B型9分
11、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？
设火车的速度为a米/秒，车身长为b米
1分钟=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b

1 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

2 现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几个？

3 甲，乙两人分别从A、A两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离
4 工厂与A.B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？

5 张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？
6 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？

7 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？

8 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？

9 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？

10 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．

例1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？

巩固练习：班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
例2、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？

巩固练习：学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是

例3、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？

例4、（一）A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，分别求甲、乙两人的速度.
分析：这个问题是直线行驶中的相遇追及问题，其中有两个未知数，需要找两个等量关系.
相向而行：甲、乙行程和=20千米
同向而行：甲的行程-乙的行程=2千米

巩固练习：甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？

例（二）甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步。若两人同时被道而行，则经过2分钟相遇。若两人从同地同时同向而行，则经过20分钟两人相遇。已知甲的速度较快，求两人散步时的速度。
等量关系
背向而行：两次相遇间甲、乙的行程之和=400米
同向而行： 两次相遇间甲、乙的行程之差=400米

巩固练习：甲、乙两人分别匀速地从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，分别求甲、乙两人的速度。
例5、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？

例6、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？

巩固练习：某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为

例7、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？

例8、如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？

巩固练习：5、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm
例9、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？

巩固练习：某工厂每天生产甲种零件120个或乙种零件100个或丙种零件200个。甲乙丙三种零件分别去3个2个1个才能配一套，现在要30天内生产最多的成套产品问甲乙丙各生产多少天？

例10、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？

：

例11、有一个两位数，个位数字与十位数字之和为10，若将个位数字与十位数字互换，则所得新数比原数小18，求这个两位数？

巩固练习：已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的x除以y值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
8．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
9．在二元一次方程－ x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
10．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
11．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
12．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
13．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
14．以 为解的一个二元一次方程是_________．
15．已知 的解，则m=_______，n=______．
16、已知关于x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。
当 k=_____时，方程为一元一次方程， 当k=_____时，方程为二元一次方程。
17、方程x+3y=10在正整数范围内的解有_____组，它们是________________。

18、按要求填空

已知二元一次方程组

（1）将方程①的x用含y的代数式表示___________③
（2）将③代替②中的x，可得___________④
（3）解④式可得y=_________
（4）将y带入③中可得_________
（5）结论________
19、解方程组

20、已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项，求m和n的值．

21、二元一次方程组 的解中x与y互为相反数，求a的值

22、解方程组

23、 24、

25、 26、

例27、已知二元一次方程组 ，那么
例28、已知 ，求b的值

29、解方程组

30、已知方程组 的解的和是12，求 的值

31、解关于x,y的方程组 时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为 ,求a，b，c的值

三、解答题
33．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

34．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

35．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

36．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．

1、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车再相遇处停留1小时后调转车头原速返回。在汽车出发后半小时后追上了拖拉机。这时，汽车、拖拉机各自行使了多少千米？

2、《一千零一夜》中有这样一段文字，有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子一样多了。”请问树上、树下各有多少只鸽子？

3、. 缓解用电紧张局面，某地出台峰谷电收费方案：每天8：00至22：00叫峰电，每度电0.56元，每晚22：00至次日8：00叫谷电，第度电0.28元，八月份小李家总用电为125度，总电费为49元，请问小李家八月份峰电、谷电各多少度？

4、要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天后乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；若乙工程队先干2天后甲工程队加入，两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？

某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？

某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？

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铜山县13642332923： 5道初一2元1次方程组应用题(要过程和答案)急! - ？
藩柄苏不：[答案] 都是我做的 典型二元一次方程组应用题

铜山县13642332923： 初一二元一次方程组应用题题目加答案30道 - ？
藩柄苏不： 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公...

铜山县13642332923： 求15道初一数学二元一次方程组应用题 - ？
藩柄苏不： 1、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两个抬一筐土,其余男生挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68,扁担40跟,问这个班的男女生各有多少人?设...

铜山县13642332923： 给我几道初一下期 一些典型的二元一次方程组的应用题(过程+答案) - ？
藩柄苏不：[答案] 1.某水库计划向甲.乙两地送水,甲地需水180万立方米,乙地需水120万立方米,现已经送了两次,第一次往甲地送水3天,乙地送水2天,共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,乙地送水3天,共送水81万立方米.若按这样的进度送水,问:完成...

铜山县13642332923： 初一数学二元一次方程组的应用题 - ？
藩柄苏不： 解:{3x+2y=m+3 ①{2x-y=2m-1 ②②*2得:4x-2y=4m-2 ③①+③得:7x=5m+1x=5m+1/7将x=5m+1/7代入②得:(10m+2/7)-y=2m-1y=10m+2/7-2m+1=-4m+9/7∵原方程组的解互为相反数∴x+y=0∴(5m+1/7)+(-4m+9/7)=05m+1-4m+9=0m+10=0∴ m=-10 注:＂/＂为分数线 “/”前是一个式子 不是单个 倒数第三行等号前面可以不加括号“-4m+9”中的负号不能放在括号外面 放在外面就错了没问题了 放心看吧应该可以看懂吧...

铜山县13642332923： 初一二元一次方程组应用题 二元一次方程组应用题 水果市场上,苹果的价格如下:不超过30kg 3元;在30kg到50kg之间 2.5元;50kg以上 2元.甲乙两活动小... - ？
藩柄苏不：[答案] 甲组比乙组买得少,乙组买的肯定超过50kg 设乙组买了xkg,甲组买了100-xkg 50

铜山县13642332923： 列二元一次方程组解应用题,出题10道(要有答案),难度适中即可.急、、、、、、、谢谢 - ？
藩柄苏不：[答案] 悦考网www.ykw18.com 初一数学二元一次方程组达标测试题及答案 1. 在3x+4y=9,如果有2y=6,那么x=__________. 解析:由2y=6得y=3,把y=3代入3x+4y=9中有3x+12=9,解得x=-1. 答案:-1 2.已知x=2, y=1是方程2x+ay=5的解,则a=__________...

铜山县13642332923： 初一二元一次方程组应用题 100分的,1.甲、乙两地相距10千米,A,B,C三人从甲地到乙地,A,B二人步行速度为每时4千米,C骑摩托车速度是每时40千米.出... - ？
藩柄苏不：[答案] 1.甲、乙两地相距10千米,A,B,C三人从甲地到乙地,A,B二人步行速度为每时4千米,C骑摩托车速度是每时40千米.出发时,C先用摩托车带A,当C送A一程后,A下车步行,C即返回接步行中的B,结果3人同时达到乙地.求A,B,C三人从甲地到乙地...

铜山县13642332923： 初一二元一次方程组应用题 - ？
藩柄苏不： 解:设甲、乙速度分别为x、y (千米/小时). 则有: (1) 4(x+y)=36. (2) 36-6x=2(36-6y) 得 x=4, y=5. (千米/小时). (2)题 设去年的收入和支出分别为m、n. 则今年的分别为1.15m, 0.9n. (1)m-n=500 (2)1.15m-0.9n=960. 得m=1600, n=1100. (万元).

铜山县13642332923： 几道初一二元一次方程组的应用题 - ？
藩柄苏不： 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C. +4y=6 D.4x= 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. 3.二元一次方程5a-11b=21 ( ) A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是...