中考数学难题之动点与函数结合的图形问题，高手请进，要详细过程，请不吝赐教

中考数学图形转换及实际应用类难题 高手请进，过程尽可能详细~

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动点问题原来哥也搞不清楚。
后来，会了一种方法就能解百题。其实就是以不变应万变。
在分类讨论过程中，找临界点。比如，第几秒的时候，三角形刚好和抛物线的最右侧重合。
找到临界点以后，分类讨论就成功了一半。
下面的问题就是用不变量表示变化量，将变化的部分设为x,然后列出y关于x的函数，再根据上面求的临界点，找题目所求。

M点t = 2, 面积为8，所以，BA= 2， AO= 4
N点t = 4, 所以CO=4
点坐标如下
A（0，4），B（-2，4），C（-4，0），D（-2，0）
N（4，12）
2。MN间面积表达式为
s = 8 +4(t-2)-(t-2)^2

3. 由于AO=4，而BA=2，
所以AB间不可能有点P使得PB=4

1、（09包头）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 与 全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上相遇？

解：（1）①∵ 秒，
∴ 厘米，
∵ 厘米，点 为 的中点，
∴ 厘米．
又∵ 厘米，
∴ 厘米，
∴ ．
又∵ ，
∴ ，
∴ ． （4分）
②∵ ， ∴ ，
又∵ ， ，则 ，
∴点 ，点 运动的时间 秒，
∴ 厘米/秒． （7分）
（2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇，
由题意，得 ，
解得 秒．
∴点 共运动了 厘米．
∵ ，
∴点 、点 在 边上相遇，
∴经过 秒点 与点 第一次在边 上相遇． （12分）
2、（09齐齐哈尔）直线 与坐标轴分别交于 两点，动点 同时从 点出发，同时到达 点，运动停止．点 沿线段 运动，速度为每秒1个单位长度，点 沿路线 → → 运动．
（1）直接写出 两点的坐标；
（2）设点 的运动时间为 秒， 的面积为 ，求出 与 之间的函数关系式；
（3）当 时，求出点 的坐标，并直接写出以点 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标．

解（1）A（8，0）B（0，6） 1分
（2）

点 由 到 的时间是 （秒）
点 的速度是 （单位/秒） 1分
当 在线段 上运动（或0 ）时，
1分
当 在线段 上运动（或 ）时， ,
如图，作 于点 ，由 ，得 ， 1分
1分
（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．）
（3） 1分
3分

3（09深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.
（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

解：（1）⊙P与x轴相切.
∵直线y=－2x－8与x轴交于A（4，0），
与y轴交于B（0，－8），
∴OA=4，OB=8.
由题意，OP=－k，
∴PB=PA=8+k.
在Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2，
∴k=－3，∴OP等于⊙P的半径，
∴⊙P与x轴相切.
（2）设⊙P与直线l交于C，D两点，连结PC，PD当圆心P在线段OB上时,作PE⊥CD于E.
∵△PCD为正三角形，∴DE= CD= ，PD=3，
∴PE= .
∵∠AOB=∠PEB=90°， ∠ABO=∠PBE，
∴△AOB∽△PEB，
∴ ，
∴
∴ ，
∴ ，
∴ .
当圆心P在线段OB延长线上时,同理可得P(0,－ －8)，
∴k=－ －8，
∴当k= －8或k=－ －8时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.

4（09哈尔滨） 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），
点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
（1）求直线AC的解析式；
（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

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蒲城县19469531103： 如何解初三数学二次函数与动点结合的问题？
帅肿盐酸： 动点题,那种基本图形是四边形的,在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等等中所出现的动点问题.另一种可能是抛物线与动点相结合的,你可以看其他省市的中考题,象天利38套等带答案的那种,自己看几道同类型的答案,你就知道动点题怎么做了. 总之,动点问题的解题思路是动中取定(或说动中取静都可以),多画几个图形,通常一种情况画出一个图形,就可以把动点转化成一般的几何证明了. 希望会对你有所帮助,祝你中考取得好成绩!

蒲城县19469531103： 初三数学难点 - ？
帅肿盐酸： 如果你基础抓好了...那初三需要注意:①图形的变化(三角形,四边形:菱形,梯形....,)主要是动点的形式速度的变化,差距.这一类型的题是在末尾二题 ②圆的变化.圆一般在后面二题中只是一个小题.通常与三角形.函数一起...

蒲城县19469531103： 跪求!初二一次函数图形结合动点问题解决技巧和练习 高分追加就是关于一次函数,是动点问题,要求稍微有难度.一定要是结合图形.发到duoyunnuo@163.... - ？
帅肿盐酸：[答案] 直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上,D点在x轴上),且CD=AB.(1)当△COD在第四象限,且△COD和△AOB全等时,直接写出C、D两点的坐标;(2)是否存在直线CD,使CD⊥AB?...

蒲城县19469531103： 中考数学的动点问题和二次函数题怎么做?分类讨论如何不漏? - ？
帅肿盐酸： 有事动点问题和函数图象总连在一起考,先看懂点是在什么图形上,有什么样的取值范围,或题上有没有说明在第几象限,找距离,一般都是证相似,找到各线段用什么表达之后(含未知数,如x),也可以根据三角函数证明.如果还有什么问题,你可以到百度文库里查找关于这类的题,上面都有方法和解析,很实用.

蒲城县19469531103： 初三数学动点问题求几道初三以二次函数为载体的动点问题(最好是中考大题里的.要有答案和图) - ？
帅肿盐酸：[答案] 如图,点P从O点出发,以每秒一个单位的速度沿X轴正方向移动,过P作X轴的垂线与y=1/2x交于点A,以PA为一边向右作正方形PABC,当P点运动4秒的时候,点Q从P出发,沿PA-AB-BC运动,速度是每秒2个单位,当Q与C重合时,P、...

蒲城县19469531103： 初中数学遇到函数动点问题怎么下手 - ？
帅肿盐酸： 函数动点问题:一般是要求动点到某个特殊点的位置时,构成特殊的图形或者特殊的数量关系.最常见的解题思路是:假设动点已经到了能够满足条件的位置,在这种理想的情况下:设元,找到等量关系列方程就可以了.

蒲城县19469531103： 关于中考数学的疑难问题 - ？
帅肿盐酸： 1、找规律的问题,顾名思义是从给出的图形或是算式中找出图形的排列规律、或是算式的运算规律,多练些类型题就好了.2、二次函数的动点题,一般情况是结合了一次函数与二次函数来出的,关键是将与它相关的动点要和函数的表达式联系...

蒲城县19469531103： 初二数学动点问题. - ？
帅肿盐酸： 初二动点没怎么接触,初三的动点类型比较全 1.利用图形想到三角形全等,相似及三角函数 2.分析题目,了解有几个动点,动点的路程,速度(动点怎么动) 3.结合图形和题目,得出已知或能间接求出的数据 4.分情况讨论,把每种可能情况列出来,不要漏 5.动点一般在中考都是压轴题(至少河北是这样),步骤不重要,重要的是思路 6.动点类题目一般都有好几问,前一问大都是后一问的提示,就像几何探究类题一样,如果后面的题难了,可以反过去看看前面问题的结论 就这些吧,中考前老师都讲过,现在都忘差不多了,想起来再补充吧

蒲城县19469531103： 初中数学动点题 解题思路 - ？
帅肿盐酸： 最好有个好资料 能给你完全讲解 毕竟老师找的时候不太方便,而且老师有时还会批评你 “中学教材全解”这本书不错 (我现在高1,初中3年一直都在用,我数学一开始也不好 确实,这本书帮助挺大 如果买了 不要只做题 因为题量不多 要看例...

蒲城县19469531103： 中考数学的压轴题做不来怎么办.关于动点.还有那种二次函数与几何图形结合的题目.？
帅肿盐酸： 数学还是要靠做题的,多积累经验,辅助线什么的都有异曲同工之处,自己做题的要记住一些辅助线的做法. 把综合卷整理出来,将所有压轴题都看一遍,先自己看,实在看不懂再问.直接问的效果不好. 中考前几天就不要在盲目做题了,以复习、看题为主.不要盲目的做课外习题,老师发的试卷一般都是精选过的,只要全过一遍,弄懂了,就都不成问题. 其实最后一题有时出的比较偏,做几何题是要整体观察,不要局限于图形的一部分.有时还可采用建立直角坐标系的方法. 如果能力有限,很久都对题目没有整体思路的话,记得先检查前面的.正确率才是关键.