多元线性回归和多重线性回归的区别及联系
一元线性是说一个解释变量对被解释变量的影响。多元线性则是多个解释变量对被解释变量的影响。计算一元线性回归方程的最小二乘法是整个回归思想中的核心。在多元线性回归方程中，由于变量的增多，最普遍的会出现异方差性，还会有时序性等影响着回归方程的拟合度，所以这里还要做逐步回归去剔除变量，这就要用到一元线性回归方程。现在我们也可以通过SPSS和Eviews等软件来计算这些。
做多元线性回归分析的时候，有可能存在多重共线性的情况，为了消除多重共线性对回归模型的影响，通常可以采用主成分回归和偏最小二乘法来提高估计量的稳定性。主成分回归是对数据做一个正交旋转变换，变换后的变量都是正交的。（有时候为了去除量纲的影响，会先做中心化处理）。偏最小二乘回归相当于包含了主成分分析、典型相关分析的思想，分别从自变量与因变量中提取成分T,U（偏最小二乘因子），保证T,U能尽可能多的提取所在变量组的变异信息，同时还得保证两者之间的相关性最大。偏最小二乘回归较主成分回归的优点在于，偏最小二乘回归可以较好的解决样本个数少于变量个数的问题，并且除了考虑自变量矩阵外，还考虑了响应矩阵。
一、自变量的数据类型不同
多元线性回归：多元线性回归的自变量X的数据类型是连续型变量。
多重线性回归：多重线性回归的自变量X的数据类型可能存在多种数据类型，例如性别等的离散型变量。
二、方程不同
多元线性回归：多元线性回归的方程中没有随机变量。
多重线性回归：多重线性回归的方程中有随机变量。
三、因变量的值不同
多元线性回归：多元线性回归的回归方程求出的是因变量y的平均值。
多重线性回归：多重线性回归的回归方程求出的是因变量y的平均预测值。
扩展资料
多重线性回归的条件：
1、因变量为连续性变量
2、自变量不少于2个
3、因变量与自变量之间存在线性关系
4、样本个体间相互独立（由Durbin-Waston检验判断）
5、等方差性：各X值变动时，相应的Y有相同的变异度
6、正态性：给定各个X值后，相应的Y值服从正态分布
7、不存在多重共线性
参考资料来源：百度百科-多元线性回归
百度百科-多重线性回归
特地上课问了老师。多重回归的英文是“multiple regerssion”,而多元回归是“multivariate regression”。两者为不同概念，前者是一个因变量与多个自变量间的回归，后者是多个因变量与多个自变量间的回归。
逐步回归只是回归过程采用的其中一种方法而已。
多元线性回归可以和非线性回归相区分，
也就是解释变量和被解释变量之间建立
的回归方程，如果是线性的，则是线性回归，否则是非线性回归。
多元逐步回归是回归分析建模的一种，举个例子来说，现在有一个因变量
A
，建
模的时候可能的解释变量有
5
个，分别是
B1,B2,B3,B4
和
B5
，但是搞不清楚
5
个
变量哪些是解释变量，
哪些是干扰变量，
所以就想到把变量采用不同的方法放到
模型中去进行回归建模，
放变量的方法具体有可分为
Enter
法、
Forward
前进法、
Backward
后退法、
Stepwise
逐步回归法等。
当然你最终建立的模型可以是线性
的，也可以是非线性的。
SPSS
里线性回归过程，操作的菜单：
Analyze
——
Regression
——
Linear
，回
归过程解释变量的方法默认的时候
method
是
Enter
法，如果是逐步回归则采用
Stepwise
，当然因为选的是线性回归过程，只能建立出线性回顾模型
广义线性模型从字面上来理解应该是比一般线性模型更“厉害”的一种，呵呵。
一般我们常常接触的logistic回归,Probit回归，Poisson回归都是广义线性模型的一种；
单因素方差分析、析因设计、重复测量方差分析、多元线性回归之类的都算是一般线性模型（glm）的特例吧。我记得张文彤曾经说过广义线性模型是一般线性模型的推广，主要从两个方面：
1.通过指定因变量的分布，如Poisson回归等
2.通过链接函数，把因变量的取值变换到自变量的线性预测取值范围内。如logistic回归
多重回归是一个因变量与多个自变量间的回归，多元回归是多个因变量与多个自变量间的回归。这个在做统计和撰写论文的时候，有很多人都会弄混或写错。
多元线性回归分析中多重共线性有何危害
消除多重共线性的方法：1.增加样本容量 2.利用先验信息改变 3.删除不必要的解释变量：参数的约束形式 4.其它方法：逐步回归法，岭回归（ridge regression）,主成分分析（principal components ）.这些方法spss都可以做的，你在数据分析的子菜单下可以找到相应的做法。删除不必要的方法的时候，最好使用一下...
若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性,则应用模型会带来的后...
【答案】：A、B、C 多重共线性产生的后果主要有：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估计值的方差增大，会导致参数估计置信区间增大，从而降低预测精度；④严重的多重共线性发生时，模型的检验容易做出错误的判断。例如，参数估计方差增大，...
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多重线性回归分析SPSS操作与解读
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怎样同时处理多元线性回归的异方差,自相关,多重共线性?
先处理异方差，然后自相关，处理完自相关多重共线性的问题也解决了
计量经济学中多元线性回归的交乘项如果跟其他变量发生多重共线性问题...
看你理论上怎么解释 如果这个变量需要留着那你就可以不用理共线性 如果无关紧要的话一方面需要考虑模型设置的合理性问题，另一方面需要运用计量软件进行校正调试
多元线性回归模型的检验方法有哪些?
多元线性回归分析的基本假定包括：1、零均值假定：假设随机扰动项的期望或均值为零。2、同方差和无自相关假定：假设随机扰动项互不相关且方差相同。3、随机扰动项与解释变量不相关假定：假设随机扰动项与自变量的协方差为0。4、无多重共线性：假设各解释变量之间不存在线性相关关系。5、正态性假定：假设...
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多重共线性会导致多元线性回归出现某些回归系数的t检验不通过。共线性程度的增加，会对参数估计值的准确性、稳定性带来影响。
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