已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是

已知平行四边形ABCD，对角线的交点为O，AC=24cm，BD=38cm,一边长AD=28cm，求三角形BDC的周长。~

cos 角AOD = （12^2 + 19^2 - 28^2） / （2*12*19） = -0.568
cos 角COD = 0.568 = (12^2 + 19^2 - CD^2) / (2*12*19)
CD^2 = 266
CD = 16.31
三角形BDC的周长为 28 + 16.31 + 38 = 82.31 cm

AD=28
因为AO=CO所以CO=38/2=19,BO=OD所以BO=24/2=12,AD=BC所以AD=59-19-12=28
AB=13或43
因为周长相差为15，所以可能大15或小15，又因为AO=CO,所以AB=AD+15或AD-15，所以等于13或43
周长为82或142
周长等于28*2+13*2=82或28*2+43*2=142

解：过D点向AC做垂线，交AC与E点。
在△AED中，∠DAE=30°，则DE=AD/2=14,AE=14根号3，EC=24-14根号3
在直角△DEC中，DE=14,CE=24-14根号3,由勾股定理得：DE^2+CE^2=DC^2
代入可得CD=4根号(85-42根号3)约等于14.
则三角形BDC的周长为BD+BC+CD=38+28+4根号(85-42根号3)=66+4根号(85-42根号3)=80cm
四边形ABCD的面积为：DE*AC=24*4根号(85-42根号3)=96根号(85-42根号3)=336cm^2
如果数据没给错的话，答案就是这样的。

1. 余弦定理: CD^2=AC^2+AD^2-2AC.ADcos ∠CAD
CD^2=24^2+28^2-2X24X28.cos 30°
CD^2=1360-28X24X1.732
CD^2=196
CD =14(cm)
三角形BDC的周长为 28 + 14 + 38 = 80(cm)

2. 过C点作AD边上的垂线AG,垂足为G
因为直角三角形ACG中, ∠CAD=∠CAG=30°
sin∠CAG=AG/AC
AG=AC.sin∠CAG=24Xsin30°=24X1/2=12(cm)
ABCD的面积=AD*CG=12*28=336(cm2)

余弦定理求CD2=AD2+AC2-2AD*AC*cos30
CD2=196
CD=14
三角形BDC的周长=BD+BC+CD,BC=AD
三角形BDC的周长=80CM
2)过C点作直线CE垂直AD交于点E,角CAD=30°
CE=1/2AC=12CM
ABCD的面积=AD*CE=12*28=336CM2

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连城县19381913509： 平面向量的分解设O是平行四边形ABCD的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的任意一点,设向量OP=a向量,试用向量a表示向量PA+向量PB+向量PC+... - ？
施王金达：[答案] PA+PB+PC+PD = (PO +OA)+ (PO +OB) + (PO +OC) + (PO +OD) = -4a + (OA+OB+OC+OD) = -4a ( OA = -OC,OB= -OD)

连城县19381913509： 已知:如图,点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,经过点O的直线分别交BA的延长线,DC的延 - ？
施王金达： OE交AD于G OF交BC于H 角:GDO(以D为角顶点,以后同)=角OBH 角:BOH=角GOD BO=OD(已知,O是BD的中点) 所以:GD=BH 因为:AD=BC 所以:AG=CH 同理,能证:三角BEO=三角ODF 角BEO=角OFD 得证:AE=CF

连城县19381913509： 已知:在平行四边形ABCD 中,点O是对角线AC与BD的交点,∠EOB=30°, EF是以点O为中点的线段. (1)当EF绕点 - ？
施王金达： 解:(1)因为,四边形ABCD是平行四边形OA=OC,AB=CD,角BAE=角DCF且EF是以点O为中点的线段,所以,OE=OF所以,AE=CF在三角形BAE与三角形DCF中,AE=CF角BAE=角DCFAB=CD所以,三角形BAE全等于三角形DCF(SAS)所以,BE=DF,角AEB=角CFD所以,角OEB=角OFD所以,BE//DF所以,四边形BFDE是平行四边形.(2)因为,四边形BFDE为菱形,所以,E`F`垂直BD所以,角BOE`=90度又因为,角BOE=30度所以,角EOE`=60度既EF绕点O旋转60度时,四边形BFDE为菱形.

连城县19381913509： 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别与AB,CD相较于点E,F求证OE=OF？
施王金达： ∵ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴∠CDF=∠OBE,∠OFD=∠DEB, ∵OB=OD, ∴ΔODF≌ΔOBE(AAS), ∴OE=OF.

连城县19381913509： 已知,点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,求△OBC的周长 - ？
施王金达： 50

连城县19381913509： 已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.求 - ？
施王金达： 证明:因为:点o为平行四边形ABCD对角线AC的中点,即为对称中心 且:线段EF、GH分别经过点O,即E、F和G、H分别是一对对称点 所以:OE=OF,OG=OH(连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心,且被对称中心平分) 所以:四边形EGFH是平行四边形 补充:如果不理解中心对称的性质,用三角形全等也可以证.我是初中数学教师,有不懂可以向我提问.请采纳.

连城县19381913509： 设O为平行四边形ABCD对角线的交点,P为平面AC外的一点且有PA=P...？
施王金达： ∵O是平行四边形ABCD的对角线的交点,∴OA=OC=12,OB=OD=9,CD=AB=16 ∴△OCD的周长=12+9+16=37 在△ACD中,26-16在△ABD中,18-16在△AOD中,12-9综上AD的取值范围应是:8

连城县19381913509： 已知:如图,点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点,E,F分别是BC和AD上的点,且AE平行FC.求证:EF经过点O？
施王金达： 证明:连接AC,∵点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点,∴AD∥BC,OA=OC,∵AE∥FC,∴四边形AECF是平行四边形,∴EF经过点O.