在三角形ABC中,b的平方+c的平方=bc+a的平方,则A=
答案是B
我也不会过程，不过这种题一般都是特殊三角形，当你把右边等式换成
（b-c）^2则左边等于a^2-bc.若bc相等，则可以知道a=b=c所以60°喽~~~
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[b^2+c^2-(b^2+c^2+bc)]/2bc
=[b^2+c^2-b^2-c^2-bc]/2bc
=-bc/2bc
=-1/2
A=120度
[^2指平方]
于是移项得，b^2+c^2-a^2=
-bc
两边同除以2bc得，(b^2+c^2-a^2)/2bc=
-1/2
根据余弦定理，即cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=
-1/2
于是a=120度
由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²）/（2bc) =1/2 所以A=60°
三角形ABC中, B=60??
答：三角形ABC中，B=60°，b²=ac 根据余弦定理有：cosB=(a²+c²-b²)\/(2ac)=cos60°=1\/2 a²+c²-ac=ac (a-c)²=0 a=c 所以：A=C=(180°-B)\/2=(180°-60°)\/2=60° 所以：A=B=C 所以：三角形ABC是正三角形 ...
在三角形ABC中,B=60,b方=ac,则三角形ABC的形状是
j解： 在△ ABC中，根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2acosB=a^2+c^2-ac 根据题意： ,b方=ac 所以ac=a^2+c^2-ac a^2+c^2-2ac=0 所以 (a-c)^2=0 所以a=c 又因为 B=60 所以△ ABC为等边三角形。
三角形ABC 中,角B等于100度,D、E分别是AC、AB边上的点,DE、CE分别平分...
在 Rt△EBM 和 Rt△EBH 中 EM = EH （已证）EB = EB （公共边）∴ Rt△EBM ≌ Rt△EBH （HL）∴ ∠EBM = ∠EBH （全等三角形对应角相等）--- ① ∵ ∠ABC = 100°（已知）、点M在CB的延长线上，∴ ∠EBM = 180° -- ∠EBC = 180° -- ∠ABC = 180° -- 100...
在三角形abc 中,B=60度,ac=根3,则三角形周长的最大值为
你好 三角形ABC中，B=60度，AC=√3，求三角形周长的最大值 解：设∠A=x, 三角形周长=y;过C点作CE⊥AB于E点，则在Rt△ACE中,CE=√3sinx.在Rt△CEB中 BC=CE\/sinB=√3sinx\/(√3\/2)=2sinx.sinC=sin(B+x).AB\/sinC=AC\/sinB.AB=√3sinC\/(√3\/2)=2sinC=2sin(B+x)=2sin(...
在三角形ABC中,已知b=11,a=25,∠B=30度,求∠A
答：三角形ABC中：b=11，a=25，∠B=30° 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（R是外接圆半径）所以：25\/sinA=11\/sin30°=22 所以：sinA=25\/22>1 这是不可能的，请检查题目追问后继续回答，谢谢
在三角形ABC中,角ABC的边长的长分别为abc,B=π\/3,cosA=4\/5,b=根号...
∵cosA=4\/5，0<A<π ∴sinA=3\/5 ∵B=π\/3 ∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =3\/5*1\/2+4\/5*√3\/2 =(3+4√3)\/10 三角形ABC中,B=π\/3，b=根号3 由正弦定理，得 a\/sinA=b\/sinB,a=bsinA\/sinB=(√3×3\/5)\/(√3\/2)=6\/5 ∴SΔABC=1\/2*absinC =1\/2*6\/5*√3...
急急急!在三角形ABC中,角B等于24度,角ACB等于104度,AD垂直BC于D,AE平...
解：∵∠B=24°，∠ACB=104° ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB =180°-24°-104°=52° ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=1\/2∠BAC=26° ∴∠EAD=180°-∠B-∠D-∠BAE =180°-24°-90°-26°=40° 祝学习进步
如图,三角形ABC中,已知角B=30度,角C=45度.(1)求AB\/AC,(2)求AB:AC...
1、∵∠B=30°，∠C=45° ∴在Rt∠ABD中，AD=1\/2AB，AB=2AD 在Rt△ACD中，CD=AD AC=√(AD²+CD²)=√2AD ∴AB∶AC=2AD∶√2AD=√2 即AB\/AC=√2 2、BD=AB²-AD²=√(4AD²-AD²)=√3AD ∴BC=BD+CD=(√3+1)AD ∴AB:AC:BC=2AD∶√...
三角形ABC中,已知角B=pi\/3,a+c=1,求b的取值范围。要用到基本不等式_百...
B=π\/3,a+c=1 a^2+c^2+2ac=1 b^2=a^2+c^2-2accosπ\/3 b^2=a^2+c^2-ac=1-3ac 3ac<=3*(a+c)^2\/4=3\/4 当a=c时3ac最大值=3\/4 b^2=1-3ac最小值=1-3\/4=1\/4 b>=1\/2 又a+c>b b<1 b的取值范围[1\/2,1)...
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 b sin A=√3acosB.
三角形ABC中，bsinA=√3acosB 结合正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 所以：sinBsinA=√3sinAcosB 因为：sinA>0 所以：sinB=√3cosB，tanB=√3 所以：B=60° 2）b=3，sinC=2sinA 代入正弦定理有：a\/sinA=3\/sin60°=c\/sinC=2R 所以：c=2a=2√3sinC 根据余弦定理有：b^2=a^2+c...
胥询东药：[答案] b²+c²=2a²sin²A=sinBsinCb²+c²=a²+2bccosA=2a²a²=2bccosAa/sinA=b/sinB=c/sinCb=asinB/sinAc=asinC/sinAa²=2asinB*asinC*cosA/sin²Aa²=2a²cosAco...
鄯善县13177696834： 在三角形ABC中已知b的平方加c的平方等于a的平方加bc.(1)求角A的大小.(2)如果cosB等 - ？
胥询东药： (1) 由余弦定理,有:b^2+c^2-2bccosA=a^2,而b^2+c^2=a^2+bc,∴cosA=1/2,∴A=60°.(2) ∵cosB=√6/3,∴B是锐角,又A=60°,∴可过点C作CD⊥AB交AB于D.由cosB=√6/3,可令BD=√6x,则BC=3x,由勾股定理,容易得出:CD=√3x.由AD⊥CD、A=60°、CD=√3x,容易得出:AD=x,AC=2x,而b=AC=2,∴x=1,∴AB=AD+BD=x+√6x=1+√6,∴S(△ABC)=(1/2)AB·AC·sinA=(1/2)*(1+√6)*2sin60°=(1/2)(√3+3√2).
鄯善县13177696834： 在三角形abc中,角A.B.C的对应边分别是a.b.c满足b的平方加c的平方等于bc加a - ？
胥询东药： 根据已知条件,用余弦定理可得结论:∠A=60°,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(bc+a^2-a^2)/2bc=1/2,又A是三角形的内角,∴A=60°.
鄯善县13177696834： 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C的对边,且满足b的平方+c的平方 - a的平方=bc 1.求角A的值 2.若a=...在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C的对边,且... - ？
胥询东药：[答案] (1):根据余弦定理得:cosA=﹙b²+c²-a²﹚/2bc=1/2,∴∠A=60º
鄯善县13177696834： 在三角形ABC中,b的平方+c的平方=bc+a的平方,则A= - ？
胥询东药： 由余弦定理:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) =1/2 所以A=60°
鄯善县13177696834： 在三角形A B C中,角A B C所对的边分别为a b c ,且b的平方加c的平方等于a的平方 - ？
胥询东药： b^2+c^2=a^2+bc 所以b^2+c^2-a^2=bc 即2bccosA=bc 所以cosA=1/2 所以A=60°
鄯善县13177696834： 在三角形abc中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且b的平方+c的平方=a的平方+bc - ？
胥询东药： 第一问移一下项,余弦定理.第二问在余弦定理中b c的平方减2bc表示b方加c方,求出bc的值再和a加b等于三联立
鄯善县13177696834： 在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状. - ？
胥询东药： 余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc·cosA 题目是 a^2=b^2+c^2-bc 所以我们得到cosA=0.5 所以A=60度 sinBsinC=3/4=0.75 可以得到 sinB>3/4 sinC>3/4(因为正弦值是不可能大于1的,而由第一个条件我们知道这不是个直角三角形,所以也不存在等于1,任何正数乘以一个正小数后,得数都比原来的数小) 而sin30°=0.5 所以B>30° 且C>30° 但是他们没有一个是钝角,因为如果一个是钝角,而A=60°,那么另外一个就必然少于30°,不符合上面的结论,所以这两个都是锐角.所以这是一个锐角三角形,并且角A=60°
鄯善县13177696834： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别时abc,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.(1)求角A的大小,(2)若sinBsinC=3/4,判断三角形ABC形状. - ？
胥询东药： b²+c²-a²=-bc,则: cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2,得: A=120°
鄯善县13177696834： 在三角形ABC中,b的平方加c的平方减a的平方加2bc>0,为什么？
胥询东药： 因b²+c²-a²+2bc=(b+c)²-a²,在三角形中,两条边的和大于第三条边,故:(b+c)²-a²>0, 也就是b²+c²-a²+2bc>0. 望采纳,谢谢.
