偶滴上帝吖！数学天才进，帮我解初二几何证明题。
因为AC=AD且共用AB为直角斜边，
所以三角形ACB与三角形ADB全等
所以角ABC=角ABD
所以角CBE=角DBE
因为直角三角形全等
所以BC=BD
因为BC=BC，BE共用
且角CBE=角DBE
所以三角形BCE与三角形DBE全等
所以角CEA=角DEA
1。省略
2。如图AB=AC ∠ABD=∠1+45
因为BD\\CE 所以∠1=∠ECB 所以∠2=45-∠ECB=45-∠1
所以∠CAE=90-∠2=90-（45-∠1）=45+∠1
所以∠ABD=∠CAE=45+∠1
又△ABD与△CAE都是直角三角形
所以△ABD全等于△CAE（角角边定理）
所以BD=AE
则BD+DE=AE+DE=AD=CE（等角对等边）
所以BD/CE/DE的关系=BD+DE=CE
注意以△ABC中BC边的高为分界，直线L靠左则BD+DE=CE成立；
靠右则CE+DE=BD成立；
所以角BAC=角BDC=90度
连接AE，DE,AD
因为直角三角形
所以AE=DE=BC/2
又因为角EDA=60度，
所以AED是等边三角形
所以AD=ED
在直角三角形ABC中斜边BC上的中线AE等于斜边BC的一半 又在直角三角形BDC中DE也为BC的一半 所以AE=DE 又因为角EDA为60度 则 三角形ADE为等边三角形 则AD=ED
由题意，ABCD在圆上，BC是圆的直径。E为BC的中点，所以E就是圆心。EA,ED都是这个圆的半径，所以EA＝ED，因为<EDA=60°，所以三角形EDA是等边三角形，所以AD=ED
圆的相关知识都学了吧。
因为角BDC和BAC都是直角，可知ABCD共圆，BC为直径。
又BE等于EC则E为圆心，联接AE，则AE为半径，AE等于ED，而角EDA为60度，可的三角形AED等边。所以AD等于ED。
别的方法我就想不到了。
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