将一个边长为4米的菱形草地ABCD分割成四块，其中四边形AEPM和NPFC均为菱形，且角A=120度，若AE的长为X米，

如图,菱形 ABCD的边长为2,高AE平分BC。求:(1)菱形ABCD的面积;(2)两对角线的长~

（1）AE = 根号3
菱形ABCD的面积 = 1/2 * 2* 根号3 * 2 = 2 根号3

(2) 在等边三角形ABC中 AC = AB = 2
O为AC和BD的交点，在直角三角形ABO 中 BD = 2 根号3

解：在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE= 2，
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，
∴S△ABG= 1/2BA•AG=2，S△ABE=1，
∴CG=2BE-BC=2根号 2-2，
由相似的性质可得S△COG=3-2 根号2，
∴重叠部分的面积为2-1-（3-2 根号2）=2根号 2-2．

设边长AE=x的菱形AEPM面积为S1，
边长（4-x）菱形PNCF面积为S2，
∵∠A=120°，AB=4，对角线AC，BD交于O，
AO=2，BO=2√3，
∴S菱形ABCD=2×2√3÷2×4=8√3，
S1：S菱形ABCD=x²：4²，
∴S1=x²√3/2
S2：S菱形ABCD=（4-x）²：4²
∴S2=（4-x）²√3/2.
S=8√3-x²√3/2-（4-x）²√3/2.
0＜x＜4.

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定海区17242791461： 将一个边长为4米的菱形草地ABCD分割成四块,其中四边形AEPM和NPFC均为菱形,且角A=120度,若AE的长为X米, - ？
狐脉蛇胆： √3/2.S=8√3-x²,∵∠A=120°,AB=4;√3/2-(4-x)²,AO=2,BO=2√3设边长AE=x的菱形AEPM面积为S1,边长(4-x)菱形PNCF面积为S2;√3/2. 0∴S菱形ABCD=2*2√3÷2*4=8√3,S1:4²∴S2=(4-x)²:S菱形ABCD=(4-x)²;2S2,∴S1=x²√3/:4²:S菱形ABCD=x²,BD交于O,对角线AC

定海区17242791461： 如图,四边形ABCD是一块菱形绿地 - ？
狐脉蛇胆： 菱形边长是10√2 BD=10√2 AC=10√6 面积是10√2*10√6÷2=100√3 长方形面积50√3 花费50√3*10=500√3

定海区17242791461： 如图,四边形ABCD是一个菱形绿草地,其周长为40 2 m,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花 - ？
狐脉蛇胆： 连接BD,如图:∵∠ABC=120°,∴∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∵菱形的周长为402 m,∴菱形的边长为102 m,∴BD=102 m,∴EH=52 m,∴同理求出EF=56 m,∴S 矩形 =503 m 2 ,则需投资资金503 *10=500*1.732≈866元.

定海区17242791461： 四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长为40√(2)m,∠DAB=60度, - ？
狐脉蛇胆： 解:令菱形边长为a,已知道4a=40√2米,a=10√2米内部矩形宽为a/2=5√2=7.07米,长HG=2(a/2)cos30=a√3/4=14.14*1.732/2=12.246,所以面积=7.07*12.246=86.57,总价=86.57*10=866元.

定海区17242791461： 一块草地ABCD,面积32平方米,F是BC的中点,E是DC上的一点.AD是4米,三角形ADE是6.4平方米,三角形ABF面是6.8平方米,公园打算将中间阴影部分建为儿童游乐场,这块场地占地面积是多少?？
狐脉蛇胆：总面积为32平方米,边长为4米的长方形,则另一边长为8米, 32—0.5*6.4*4—0.5*(8—6.4)*2—0.5*2*8=32—12.8—1.6—8=9.6(平方米)

定海区17242791461： 菱形ABCD的边长为4,M是AD的中点,N是对角线AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为 . - ？
狐脉蛇胆： 取AB的中点P,连接PD,与AC的交点即为能使DN+MN最小的点N 证明:菱形的对角线AC平分角BAD,AP=AM,AN=AN,则△APN≌△AMN 可知:PN=MN 在AC上任取一点Q,连接DQ、MQ、PQ 同上方法,可以得出PQ=MQ 在三角形DPQ中,DQ+MQ=DQ+PQ>PD=DN+PN=DN+MN 所以:DN+MN的最小值为AB边上的中线PD ∠ABC=120°,则:三角形ABD是等边三角形 可知:DN+MN=PD=2√3

定海区17242791461： 如图,四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长是40 2 m,∠ABC=120°,内部有一个矩形花坛EFGH - ？
狐脉蛇胆： 如图,连接AC、BD, ∵∠ABC=120°, ∴∠BAD=180°-120°=60°, 又∵AB=AD, ∴△ABD是等边三角形, ∵菱形的周长是402 m, ∴AB=402 ÷4=102 m, ∴OB=12 AB=52 m, OA=AB 2 -OB 2 =(102 ) 2 -(52 ) 2 =56 m, ∵E、F...

定海区17242791461： 菱形abcd的边长为4 使菱形面积最大 角a应为多少度 - ？
狐脉蛇胆： 因为菱形是四条边长相等的四边形,所以当为正方形时面积最大,所以a=90度时为面积最大.

定海区17242791461： 如图,一块四边形草地abcd 其中角b=角d=90度 ab=15 bc=20 cd=7 求这块草地的面积 - ？
狐脉蛇胆： 解:连接AC.角B=90度,则AC=√(AB^2+BC^2)=25; 角D=90度,则AD=√(AC^2-CD^2)=24.所以,这块草地面积=S⊿ABC+S⊿ADC=AB*BC/2+AD*CD/2=150+84=234.

定海区17242791461： 六年级数学题一块边长为4米的正方形草地,两对角各有一棵树,树上各拴着一只羊栓羊的绳子长都是4米,这两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米? - ？
狐脉蛇胆：[答案] 4*4*3.14*1/4*2=25.12 两个四分之一的圆的面积减去正方形的面积 25.12-4*4 =9.12平方米 或 (3.14*4*4/4)*2-4*4 =12.56*2-16 =25.12-16 =9.12平方米