在梯形ABCD,AD//CB,AD>BC,AB=CD,EA=ED. 求证,四边形BCMN为等腰梯形
∵AD∥BC,BE与CE相交于E,即BE、CE不平行,∴四边形FBCG是梯形,
∵AD∥BC,AD>BC,∴四边形ABCD是梯形,
∵AB=CD,∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴∠BAD=∠CDA,
∵AE=DE,∴∠EAD=∠EDA,
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA,即∠EAB=∠EDC,
∴ΔEAB≌ΔEDC,∴EB=EC,
∴∠FBC=∠GCB,
∴梯形FBCG是等腰梯形(同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形)。
你是不是写错了
都斗都斗不起
特别是“AB=CD,AD≠BC”
这里要求等腰根本不行
"AB=CD,AC=BD,AD≠BC。
求证:四边形ABCD为等腰梯形。"
只有求证是四边形ABCD为◇
所以 四边形BCMN也是梯形,
因为 梯形ABCD中,AB=CD,
所以 角BAN=角CDM,
因为 EA=ED,
所以 角EAN=角EDM,
所以 角EAB=角EDC,
又因为 AB=CD,EA=ED,
所以 三角形EAB全等于三角形ECD,
所以 EB=EC,
所以 角EBC=角ECB,
所以 梯形BCMN为等腰梯形。
如图,梯形ABCD, AD是上底, BD是下底,求周长。
这个梯形的周长是80厘米。解答过程如下:(1)设这个梯形的上底为x。则下底可以表示成:x+8。(2)再设腰长为a,上底和一条腰一共长36厘米,可以表示成:x+a=36。(3)等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰=x+x+8+2a=2(x+a)+8。(4)把x+a=36作为一个整体代入,得:2×36+8=80...
梯形ABCD中,AD=10cm,BC=16cm,空白部分的面积是40平方厘米,涂色部分是多 ...
结果为64平方厘米。解析:本题考查的是梯形以及三角形的面积公式,由题意可知,它们的高相同,空白部分的底为16,设高为h,可知S△ADC=AD×h×1\/2,代入数字求出高,利用面积S△ABC=BC×h×1\/2,即可求出解。解题过程如下:解:设高为h,列式 S△ADC=AD×h×1\/2 40=10×h×1\/2 40=5...
在直角梯形ABCD中,AD等于8厘米,求梯形ABCD面积
因为AD=AE+ED=8cm 又因为直角梯形,角A=角D=90度。又角BEC=90度,角CED=45度,所以角BEA=45度。△ABE中AB(下底)=AE △CED中CD(上底)=ED AB+CD=AE+ED=8cm 梯形面积为:(AB+CD)×AD÷2 =8×8÷2 =32(平方厘米)。
已知:梯形ABCD,AD‖BC,E,F分别是两条对角线的中点,若AD=4cm,BC=10cm...
f、h分为中点,所以fh平行于bc 有e、h分为中点,所以eh平行于bc 所以e、f、h共线,且平行于梯形底边 在三角形bdg中,eh为中线,所以=0.5*(AD+BC)=7 又fh=ad=4 所以ef=7-4=3
下图的梯形abcd中,ad
△ABE∽△DAF,△DAF∽△GAE,△ABE∽△GAE,证明如下:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,∴∠BAD=∠ADC,∵DE=CF,∴AE=DF,∴△ABE≌△DAF,即△ABE∽△DAF,∴∠ABE=∠DAF,∵∠AEB=∠GEA,∴△ABE∽△GAE,∴△ADF∽△GAE.
在梯形ABCD中,AD为上底,AB>CD,求证:BD>AC
因为梯形ABCD中AD∥BC,故AE=DF。由勾股定理可知AB^2=AE^2+BE^2,CD^2=DF^2+CF^2,且AB>CD,故BE>CF 因为AE、DF垂直于BC,故⊿AEC、⊿BDF均为直角三角形。由勾股定理BD^2=BF^2+DF^2=(BE+EF)^2+DF^2 AC^2=EC^2+AE^2=(CF+EF)^2+AE^2 因为BE>CF,DF=AE,故BD^2>AC^2...
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠...
解:(1)分别过A、D作AM⊥BC于M,DN⊥CB于N,∴AM=DN,AD=MN=5,而CD= ,∠C=45°,∴DN=CN=4=AM,∴BM=CB-CN-MN=3,若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形,则∠APC=90°或∠DEB=90°,当∠APC=90°时,∴P与M重合,∴BP=BM=3;当∠DEB=90°时,∴P与N重合,∴BP...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长
过A、D两点做梯形的高 垂足为E、F(AE、DF)因为∠BDC=90度,BD=CD 所以三角形BDC为等腰直角三角形,∠DCB=∠DBC=45度 所以∠FDC=∠FDB=45度 所以三角形DFC和三角形DFB都为等腰直角三角形 所以FC=DF,DF=BF 因为BC=8,所以FC=DF=BF=4 四边形AEFD为长方形 所以AE=4 AD=EF=3 BE=BF-...
如图所示,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形AOD面积=8,梯形上底长时下底长的...
得出的阴影的面积是24。含义 梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(right trapezoid)。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezoid)。
梯形ABCD中,,AD平行于BC,E.F分别是AB和CD边上的点,且梯形AEFD相似于梯形...
解:梯形ABCD中 AD∥BC,梯形AEFD∽梯形EBCF EF²=AD×BC AD=4, BC=9 EF=6 过点D作AB的平行线DG EF∥AB △DHF∽△DGC HF=2,GC=5,AE=DH,EB=HG DH:DG=HF:GC=2:5 AE:EB=DH:(DG-DH)=HF:(GC-HF)=2:(5-2)=2:3 即AE:EB=2:3 ...
纵诸恒苏: 我是这么认为的!手机党,往下看.因ABCD为等腰梯形,且AD//BC.所角BAD=角CDA,又EA=ED所角DAE=角ADE,即角EAB=角EDC又AB=DC所三角形EAB全等于三角形EDC(;EA=ED;AB=DC;SAS)所EB=EC
马尔康县19599612889: 在等腰梯形ABCD中以知AD//BC,AE垂直BC与点,E且AE=AD=2,BC=6,EC=4求这个梯形面积与∠C度数.?
纵诸恒苏: 教程等于30的
马尔康县19599612889: 在梯形abcd,ad平行bc,ab=dc,若ad=4,∠a=120°,bd平分∠abc,则ab=?bc=?∠bdc=??
纵诸恒苏: 解 ∵在梯形abcd中,ad∥bc,∠a=120. ∴∠ABC=60° ∵bd平分∠abc,ad∥bc. ∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30° ∴AB=AD=4, ∵ab=dc ∴DC=4,梯形abcd为等腰梯形. ∴∠ADC=∠BAD=120° ∵∠ADB=30° ∴∠BDC=120-30=90° ∴BC=8
马尔康县19599612889: 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长 - ?
纵诸恒苏: 因为AB⊥AC,∠B=45度 则角ACB=45度 则AB=AC 在直角三角形ABC中 AB^2+AC^2=BC^22AB^2=32 AB^2=16 AB=AC=4 因为AD‖BC 则角B+角BAD=180度 角BAD=135度 角BAD=角BAC+角CAD=90度+角CAD=135度 角CAD=45度 在三角形ADC中 CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos角CAD =(√2)^2+4^2-2*√2*4*cos45度 =2+16-8√2*√2/2 =18-8=10 CD=√10
马尔康县19599612889: 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,角B等于60度.求证AB垂直AC.若DC=6,求梯形ABCD的面积. - ?
纵诸恒苏:[答案] 证明∵AB=AD=DC ∴梯形ABCD为等腰梯形,△CDA为等腰三角形 ∵∠B=60° ∴∠B=∠C=60°,∠D=∠A=120° ∴∠DAC=30° ∴∠CAB=90° ∴AB垂直AC ∴∠ACB=30° ∵AB=AD=DC=6 ∴CB=12 ∴AC=6√ 3,∴梯形高=3√ 3 ∴S梯形ABCD=(6+...
马尔康县19599612889: 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=1,BC=BD=AC,求BC= - ?
纵诸恒苏: 提示如下,详细过程自己补充 过A作AE平行CD交BC于E AE=AB,BD=BC 角ABE=角AEB=角BCD=角BDC 三角形ABE相似三角形BCD AB/BE=BC/CD BE=BC-CE,CE=AD=11/(BC-1)=BC/1 BC^-BC-1=0 解得BC=(1+根5)/2或BC=(1-根5)/2(舍去) 所以BC=(1+根5)/2
马尔康县19599612889: 在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高求证1,四边形ABCD是平行四边形2... - ?
纵诸恒苏:[答案] 1、由题意知:AE为等腰△ABD的高,故BE=ED, 又F是CD的中点,CF=FD 故EF为△ACD的中位线,所以EF//BC//AD 因为ABCD为等腰梯形,故∠C=∠ABC=60,∠BAD=∠ADC=(2X180-60X2)/2=120 ∠ADE=∠ABD=(180-120)/2=30 所以∠EDF...
马尔康县19599612889: 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=5分之4,BC=10, - ?
纵诸恒苏: AD=CD,所以∠DCA = ∠CAD,又因为AD//BC,所以 ∠CAD= ∠ACB 所以cos∠ACB = 5分之4 所以sin∠ACB = 5分之3 由于直角三角形ABC,所以AB= BC*sin∠ACB = 10* 5分之3 = 6 答案选B
马尔康县19599612889: 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,,∠B=45°,AD=√2,BC=4√2求cd的长?
纵诸恒苏: 解:因为在梯形ABCD中,AB⊥AC,∠B=45°,BC=4√2, 所以∠ACB=45°,则AB=AC, 所以在△ABC中, AC=BC*cos45°=4√2*(√2/2)=4. 又因为AD∥BC,则∠DAC=∠ACB=45°, 又因为AD=√2, 则cos45°=(AC²+AD²-CD²)/2*AC*AD, 即4²+(√2)²-CD²=√2/2*2*4*√2=8, CD²=10, 即CD=√10.