急!急!急!急!急!急!请教数学高手一道立体几何的题目,答得好的,采纳时悬赏分再加加加,谢谢!!!
解:(x-b)² - (ax)²>0 令y= (x-b)² - (ax)²=(1-a)x²-2bx+b²
方程 [(1+a)x-b][(1-a)x-b]=0
x1=b/(1+a),x2=b/(1-a)
由于函数y=(1-a)x²-2bx+b² 的函数值为正时只有三个整数解,因此抛物线开口只能向下(抛物线开口向上时有无数个)
∴1-a<0 a>1
∴b/(1-a)<x<b/(1+a)
∵0<b<1+a 0<b/(1+a)<1
∵ 不等式的解集中的整数解恰有3个
∴ 三个整数解只能是 -2、-1、0
∴ -3≤b/(1-a)<-2
(1) b/(1-a)<-2 b>2a-2 1+a>b>2a-2 a<3
(2)-3≤b/(1-a) b≤3a-3 b<1+a≤3a-3 a≥1
∴1<a<3
a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30],也就是每3项选择一项,共10项进行相乘,结果记为C。
将这10项各项除以2再进行相乘,就得到了
a[3]/2*a[6]/2*a[9]/2*...*a[30]/2
=a[2]*a[5]*a[8]*...*a[29]
=a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30]/2的10次方
=C/2的10次方
再将各项除以2后相乘,就得到了
a[2]/2乘以a[5]/2乘以a[8/2]乘以...乘以a[29]/2
=a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]
=c/(2的20次方)
三个算式相乘,就是
a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]
=C*C/(2的10次方)*C/(2的20次方)
=C³/(2的30次方)
=2的30次方
C³=2的60次方
所以C=2的20次方
首先,取DE中点H,BC中点G,连结AG、FH、HG,
∵△ABC是正△,FA⊥平面ABC,
∴实体是由正三棱柱斜切所得到,
∴BD//FA//EC,
∴BD⊥BC,EC⊥BC,
∴梯形BDEC是直角梯形,
∵H、G分别是DE、BC中点,
∴HG是梯形中位线,
∴HG=(BD+EC)/2=(1+3)/2=2,
∴HG//BD//EC//FA,
且HG=FA=2,
∴四边形AFHF是平行四边形,(实际FA⊥AG,也是矩形)
∴FH//AG,
∵AG是正△ABC的中线,
∴AG⊥BC,
∵平面DBCE⊥平面ABC,
∴AG⊥平面BDEC,(二平面垂直,若一平面的直线垂直交线,则该直线必垂直另一平面),
∴FH⊥平面DBCE,
∵CR∈平面DBCE,
∴FH⊥CP,
∵FH∩DE=H,
∴只要作CP⊥DE,垂足P,P点就是所要找的CP⊥平面DEF的点,
以下就纯粹转变成平面几何问题,
我不用三角函数来解,
在平面DBCE中,
作DM⊥EC,垂足M,连结CD,
根据勾股定理,CD=√(BD^2+BC^2)=√(1+4)=√5,
四边形DBCM是矩形,
MC=BD=1,
ME=CE-MC=3-1=2,
根据勾股定理,DE=√(DM^2+EM^2)=√(2^2+2^2)=2√2,
在△DCE中,根据勾股定理,
PC^2=CD^2-DP^2=CE^2-PE^2,
设DP=x,
(√5)^2-x^2=3^2-(2√2-x)^2,
5-x^2=9-8+4√2x-x^2,
4√2x=4,
x=√2/2,
∴DP=√2/2。
DE不等于EF,应该是DF=EF
要得到DE=EF,只要过点D作AE的垂线,构造直角三角形,过点E作CF的垂线,构造直角三角形即可证明,下面的证明应该比较简单。该图实际上是由正三棱柱切割而成。
稍等
俺不会
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