急！急！急！急！急！急！请教数学高手一道立体几何的题目，答得好的，采纳时悬赏分再加加加，谢谢！！！
解：(x-b)² - (ax)²>0 令y= (x-b)² - (ax)²=(1-a)x²-2bx+b²
方程 [(1+a)x-b][(1-a)x-b]=0
x1=b/(1+a)，x2=b/(1-a)
由于函数y=(1-a)x²-2bx+b² 的函数值为正时只有三个整数解，因此抛物线开口只能向下（抛物线开口向上时有无数个）
∴1-a＜0 a>1
∴b/(1-a)＜x＜b/(1+a)
∵0＜b＜1+a 0＜b/(1+a)<1
∵ 不等式的解集中的整数解恰有3个
∴ 三个整数解只能是 -2、-1、0
∴ -3≤b/(1-a)＜-2
(1) b/(1-a)＜-2 b>2a-2 1+a>b>2a-2 a＜3
(2)-3≤b/(1-a) b≤3a-3 b＜1+a≤3a-3 a≥1
∴1＜a＜3
a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30]，也就是每3项选择一项，共10项进行相乘，结果记为C。
将这10项各项除以2再进行相乘，就得到了
a[3]/2*a[6]/2*a[9]/2*...*a[30]/2
=a[2]*a[5]*a[8]*...*a[29]
=a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30]/2的10次方
=C/2的10次方
再将各项除以2后相乘，就得到了
a[2]/2乘以a[5]/2乘以a[8/2]乘以...乘以a[29]/2
=a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]
=c/(2的20次方)
三个算式相乘，就是
a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]
=C*C/(2的10次方)*C/(2的20次方)
=C³/(2的30次方)
=2的30次方
C³=2的60次方
所以C=2的20次方
首先，取DE中点H，BC中点G，连结AG、FH、HG，
∵△ABC是正△，FA⊥平面ABC，
∴实体是由正三棱柱斜切所得到，
∴BD//FA//EC，
∴BD⊥BC，EC⊥BC，
∴梯形BDEC是直角梯形，
∵H、G分别是DE、BC中点，
∴HG是梯形中位线，
∴HG=（BD+EC）/2=（1+3）/2=2，
∴HG//BD//EC//FA，
且HG=FA=2，
∴四边形AFHF是平行四边形，（实际FA⊥AG，也是矩形）
∴FH//AG，
∵AG是正△ABC的中线，
∴AG⊥BC，
∵平面DBCE⊥平面ABC，
∴AG⊥平面BDEC，（二平面垂直，若一平面的直线垂直交线，则该直线必垂直另一平面），
∴FH⊥平面DBCE，
∵CR∈平面DBCE，
∴FH⊥CP，
∵FH∩DE=H，
∴只要作CP⊥DE，垂足P，P点就是所要找的CP⊥平面DEF的点，
以下就纯粹转变成平面几何问题，
我不用三角函数来解，
在平面DBCE中，
作DM⊥EC，垂足M，连结CD，
根据勾股定理，CD=√（BD^2+BC^2）=√（1+4）=√5，
四边形DBCM是矩形，
MC=BD=1，
ME=CE-MC=3-1=2，
根据勾股定理，DE=√（DM^2+EM^2）=√（2^2+2^2）=2√2，
在△DCE中，根据勾股定理，
PC^2=CD^2-DP^2=CE^2-PE^2,
设DP=x,
(√5)^2-x^2=3^2-(2√2-x)^2,
5-x^2=9-8+4√2x-x^2,
4√2x=4,
x=√2/2，
∴DP=√2/2。
DE不等于EF，应该是DF=EF
要得到DE=EF，只要过点D作AE的垂线，构造直角三角形，过点E作CF的垂线，构造直角三角形即可证明，下面的证明应该比较简单。该图实际上是由正三棱柱切割而成。
稍等
俺不会
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