由数字1,2,3,4,5组成的没有重复数字,且数字1与2不相邻的五位数,这种五位数共有多少? 求解答

作者&投稿:班琼 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数,求这种五位数的个数~

由题意知组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数,可以采用插空法,首先将除去1和2的三个数字全排列,有A 3 3 种结果,再在这三个数字形成的四个空上选两个位置排列1和2,共有A 4 2 种结果根据分步计数原理知共有A 3 3 A 4 2 =72种结果,

如果不考虑不相邻,那么一共可以组成5*4*3*2*1=120种
现在将1,2捆绑,可以组成4*3*2*1=24种,因为1,2也可以调换顺序,所以是24*2=48种
120-48=72,就是1,2不相邻的个数。

总共有:5!=120种
相邻的有:2×4!=48种
这种五位数共有:
120-48=72种。

首先把1,2不排,3,4,5的排法有A(3,3)=6种
又数字1与2不相邻,把1,2插入有C(4,2)=6 种,
1,2的排法有A(2,2)=2
这种五位数共有6*6*2=72种

希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同

不重复一共有5的阶乘个即:5!=120
1和2相邻,则把他俩看成一个数,和其他四个数的全排列,即4!=24.而1和2相邻的方式可以是12也可以是21,所以再乘以2.1和2相邻的排列共有2×4!=48
所以120-48=72,就是题中所要的结果。


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来安县15959752611: 用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( -
全雷美抒:[选项] A. )24( B. )48( C. )60( D. )72

来安县15959752611: 由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的四位数 -
全雷美抒:[答案] 千位:5种 百位:4种 十位:3种 个位:2种 所以一共是5*4*3*2=120 种

来安县15959752611: 由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数共有 -
全雷美抒:[答案] 奇数则最后一位只能为1、3、5这3个数之一,一共3种选择 剩下4个数字来填其余位,于是,得 奇数共有:C(3,1) x A(4,4)=3x(4x3x2x1)=72(种) 说明:A(a,b)指排列,C(a,b)指组合,a为下标,b为上标.

来安县15959752611: 由数字:1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字又是奇数的三位数? -
全雷美抒:[答案] 这个三位数为奇数 末位必为1,3,5中一个数 所以, 取末位有3种取法(1,3,5中取一个数) 取十位有4种取法(剩下4个数中取1个) 取百位有3种取法(剩下3个数中取1个) 综上,有3*4*3=36种

来安县15959752611: 由1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复的数字的正整数? -
全雷美抒:[答案] 共有325个. 1,2,3,4,5五个数字全部使用时组成的没有重复的数字的正整数个数为5的阶乘,也就是120个. 1,2,3,4,5五个数字组成的没有重复数字的四位数的正整数个数为5倍4的阶乘,也就是120个. 1,2,3,4,5五个数字组成的没有重复数字的三位数的正...

来安县15959752611: 由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的两位奇数 -
全雷美抒:[答案] 因为是奇数,所以个位只能是1、3、5. 1为个位(4个):21、31、41、51 3为个位(4个):13、23、43、53 5为个位(4个):15、25、35、45 所以能组成的没有重复数字的两位奇数共有12个.

来安县15959752611: 组合怎么解 例如由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数有多少个?请问数学排列里的p什么?是什么样的公式?还有……例如四个男生 三个女... -
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