有关一元二次方程的动点数学题
1、解：一元二次方程有两个实数根，说明△≥0,所以有
m-1≠0
（2m）^2-4*(m-1)(m+2)≥0
解出m的取值范围：m≤2且m≠1
2、解：要判断此方程的根的情况，则需要判断△的取值范围：
△=（k+3）^2-4(k-1)=k^2+2k+13=(k+1)^2+12
则一元二次方程(k+1)^2+12中k无论取任何值，其值都是大于等于12。
即原方程的△>0
所以原方程有两个不等实根。
3、解：（1）方程有两个有理根，则说明△≥0
即：【2（k+1）】^2-4k(-3)≥0
（2k+1）^2-21≥0
所以k≥0
（2）16k+3>0
k>-3/16
根据△=【2（k+1）】^2-4k(-3）=（2k+1）^2-21
得到：
① k取值范围是-3/16到0时 其后的方法同上题
②k取值是2分之根号21减1时 ……
③ k取值范围大于2分之根号21减1时 ……
1、x=1，带入得(4-4a)k-2a^2+1+b=0，因为对于任意k，都有该式成立，所以必有4-4a=0，a=1，所以b=1.
2、根据根与系数关系，两根之积为(k^2+4k+1)/(k^2+1)，因为一根是1，所以另一个跟就是(k^2+4k+1)/(k^2+1)，也就是1+4k/(k^2+1),k=0时，另一根为1，k 不是0时，再看4k/(k^2+1)这一部分，上下同除以k，即4/(k+1/k),再分k大于0，小于0两种情况，利用基本不等式可以求出(k+1/k)范围是（负无穷，-2]并[2，正无穷），所以4/(k+1/k)范围就是[-2,0)并(0,2]，再综合k=0的情况，所以另一个跟的范围就是[-1,3]
如图，A,B,C,D为矩形ABCD的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P,Q分别从A,C同时出发。点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。
（1）.P,Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为33平方厘米？
（2）.P,Q两点从出发到第几秒时，点P和点Q的距离是
以下是解答
(1)解：设P,Q两点从出发开始到第x秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²
（16-3x+2x）*6/2=33
16-x=11
∴x=5
答：P,Q两点从出发开始到第5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²
（2）解：设P,Q两点从出发到第y秒时，点P和点Q的距离是10cm
（16-3y-2y）²+6²=10²
（16-5y）²+36=100
（16-5y）²=64
16-5y=±8
∴y1=8/5，y2=24/5
答：P,Q两点从出发到第8/5秒或第24/5秒时，点P和点Q的距离是10cm
如图，A,B,C,D为矩形ABCD的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P,Q分别从A,C同时出发。点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。
（1）.P,Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为33平方厘米？
（2）.P,Q两点从出发到第几秒时，点P和点Q的距离是
以下是解答
(1)解：设P,Q两点从出发开始到第x秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²
（16-3x+2x）*6/2=33
16-x=11
∴x=5
答：P,Q两点从出发开始到第5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²
（2）解：设P,Q两点从出发到第y秒时，点P和点Q的距离是10cm
（16-3y-2y）²+6²=10²
（16-5y）²+36=100
（16-5y）²=64
16-5y=±8
∴y1=8/5，y2=24/5
答：P,Q两点从出发到第8/5秒或第24/5秒时，点P和点Q的距离是10cm
如图，A,B,C,D为矩形ABCD的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P,Q分别从A,C同时出发。点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。
（1）.P,Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为33平方厘米？
（2）.P,Q两点从出发到第几秒时，点P和点Q的距离是
以下是解答
(1)解：设P,Q两点从出发开始到第x秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²
（16-3x+2x）*6/2=33
16-x=11
∴x=5
答：P,Q两点从出发开始到第5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²
（2）解：设P,Q两点从出发到第y秒时，点P和点Q的距离是10cm
（16-3y-2y）²+6²=10²
（16-5y）²+36=100
（16-5y）²=64
16-5y=±8
∴y1=8/5，y2=24/5
答：P,Q两点从出发到第8/5秒或第24/5秒时，点P和点Q的距离是10cm
什么意思
一元二次方程动点问题的解题技巧
一元二次方程动点问题的解题技巧如下：关于二次函数动点问题的解答方法： ⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶ 根据图象的位置判断二次函数ax+bx+c=0中a,b,c的符号，或由二次函数中a,b...
一元二次方程解的关系
一元二次方程的解的关系可以用韦达定理和根与系数的关系来描述。1、一元二次方程解的关系 一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为实数且a≠0。这个方程的解可以用韦达定理和根与系数的关系进行描述。2、韦达定理 根据韦达定理，一元二次方程的两个根x1和x2的和等于系数b的负数...
初三一元二次方程应用题,关于动点的
写在图上 了 点开
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b÷a，x1x2=c÷a。根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。即x1+x2=-b÷a，x1x2=c÷a，这个公式通常称为韦达定理。根与系数的关系简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r表示。它...
一元二次方程的一般形式是什么?
设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1\/2）\/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1\/2）\/2a
一元二次方程根的解析
理解其在决定一元二次方程根的性质中的作用。通过实践活动，学生将深化对分类讨论和归纳总结等数学思想的理解，并进一步提升他们的学习能力和问题解决技巧。总体来说，教学目标是使学生不仅了解根的判别式，更要掌握如何根据判别式的值来分析和解决问题，从而巩固和拓展他们的数学知识体系。
初3数学题``关于一元2次方程的运用~!
对呀!!!首先设第一次倒去总液体的x%，还剩下农药63（1－x%）升,第二次还剩63（1－x%）(1-x%)升，故 63（1－x%）（1-x%）=28 解出即可．．．
一元二次方程的根与系数有何关系?
1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况...
一元二次方程根与系数的关系讲解视频一元二次方程根与系数的关系...
1、一元二次方程的解法 一、知识要点: 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。2、 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。3、 解一元...
一元二次方程两根的和与积公式
假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)，方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足：x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b\/a，α·β=c\/a，那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系...
之朱尤特： (1)根据题意,可得方程:(X*2X)|2=4 得X=2 X=—2舍去 (2)设X秒后,根据勾股定理,可得方程(5-X)的平方加上(2X)的平方等于5的平方,可得X=0 X=5\2,X=0舍去
抚远县17888732496： 动点问题 用一元二次方程解在直角△ABC中有一个小直角△PBQ,∠B= 90 °,AB =6cm,BC = 12cm ,点P从A点开始沿AB向B点以1cm / s的速度... - ？
之朱尤特：[答案] Q的速度是多少? 我记得是2 我按2算了 设BP为6-t BQ为2t 则 S=(6-t)*2t*1/2=8 解得S=-t2+6t-8 t1=2 t2=4 还有一个解,我忘了.
抚远县17888732496： 初中数学关于一元二次方程及动点问题,在线等待今晚就要!在直角三角形中,AC为斜边,角B为90°,P.Q分别为AB,BC上的动点其中点P向A,B移动,速度... - ？
之朱尤特：[答案] 设bq=x,根据题意ap=2x,则pb=8-2x SΔpbq=1/2ap*pb =1/2x(8-2x) =-(x-2)^2+4 所以当x=2时,三角形面积最大为4. 楼主确认一下题目.pbq最小是可以为0的,那样就没有意义了,应该是算最大面积吧.
抚远县17888732496： 如何解一元二次方程动点问题应用题? - ？
之朱尤特： 一般来说一元二次方程动点问题的答案是峰值,就是抛物线的峰谷和峰顶,有时候也在抛物线于X.Y轴的交点处,作出抛物线很好作的.这个是初中时候最喜欢作的题了,到现在都15年了,记不太清楚了,拿一题作为代表吧
抚远县17888732496： 一道一元二次方程的动点题？
之朱尤特： 错了!上面答错了!这是算法! Y=4/3X+8 当x=0 Y=8 当Y=0 X=-6 则A坐标为(0,8) C(-6,0) 设AP=X OP=6—X OQ=2X (6-x)X=8 算出X就行了! 有两个答案!有一个应该不符实际,舍去(为负数)
抚远县17888732496： 九年级一元二次方程动点几何题.....!!？
之朱尤特： 1)T=15/7(s)过E点,向下做垂直与AC交于F,在三角形ABP与三角形EFP中用相似 2)因为AP=20/3,所以CP=10/3,在三角形ABP与三角形CGP中用相似,可得CG为3 则以证明. 3)分为两种情况,一种CQ为底,一种CQ为腰;前者为15/4,后者为9/5,用作垂直,相似可解.
抚远县17888732496： !!!数学九年级上册动点应用题!!!用一元二次方程解!!! - ？
之朱尤特： 呃,显示了= =不过还真没看出来是矩形,畸形了.不过我还真不知道这第一小题怎么用一元二次方程解,根本没有二次项嘛(1)解:设P,Q两点从出发开始到第x秒时,四边形PBCQ的面积为33cm² (16-3x+2x)*6/2=3316-x=11 ∴x=5 答:P,Q两点从出发开始到第5秒时,四边形PBCQ的面积为33cm² (2)解:设P,Q两点从出发到第y秒时,点P和点Q的距离是10cm (16-3y-2y)²+6²=10² (16-5y)²+36=100 (16-5y)²=6416-5y=±8 ∴y1=8/5,y2=24/5 答:P,Q两点从出发到第8/5秒或第24/5秒时,点P和点Q的距离是10cm
抚远县17888732496： 初三一元二次方程应用题 动点问题 求解::> - <:: - ？
之朱尤特： 设x秒时,P点移动了1*x厘米,所以pc=6-x Q点移动了2*x厘米 所以qc=2x则根据三角形面积公式SPQC=0.5*(6-x)*2x y=-x^2+6x该方程a为负1,则图像开口向下,故顶点坐标面积最大.根据顶点公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)a=-1 b=6 c=0 得出顶点坐标(3 9)也就是说,当出发后三秒,面积最大 最大面积是9
抚远县17888732496： 初三动点与一元两次方程练习题？
之朱尤特： 1,∠A=90° 所以△BDE的面积为XYABC的面积为24 连立 XY=24*0.5=12DE平行BCADE相似ABCAD=8-2X 根据相似求出AE与X的关系 要记住X的取值最后估计要舍去一个然后带到 XY=12 算出 X的直 2 根据上面 可以算出 面积与X得关系 是个2次函数 、当X=-b/2a是 Y最大 在网吧没纸 包涵
抚远县17888732496： 一条关于一元二次方程的动点应用题,求解法？
之朱尤特： 解 将AB设为纵坐标,BC设为横坐标,那么P、Q坐标为 P(0,16-3S),Q(6,16-2S) 两点间的距离公式L=√ {(0-6)²+【(16-3S)-(16-2S)²】}=10 =√ (36+S²),解出S=8秒 对不起,上面的Q点纵坐标不对,应当是2S 重新计算L=√ {(0-6)²+【(16-3S)-(2S)²】}=10 解出 S1=4.8秒,S2=1.6秒 通过验算,取S1=4.8秒,S2取消.
