求解释一道数学应用题目（跟微积分有关）
图像太模糊了，没法看清楚。
一个装满水的花瓶，其纵截面如图，是一个抛物线y=ax^2（a>0），问当倾斜角α为多少时，正好倒掉了一半的水？
答案：先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a);
第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α(如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α)，所以可以设该直线方程为y=tanα*x+b，假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；
第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）;第二部分体积为V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因此根据：
V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求α值。
一道小学数学应用题,你会解吗?
答案是：12年后年后爷爷的年龄是孙子的三倍。解释分析：假设x年后，爷爷的年龄是孙子的三倍；x年后，爷爷的年龄为：72+x；x年后，孙子的年龄为：16+x；依据题意：列出关系式为72+x=3×（16+x），解的：x=12；所以，12年后爷爷的年龄是孙子的三倍。
帮忙详细解答一道初二数学应用题
(1) 6;1800; 2400 (2)设第X月售出的利润为4500元；由题意可知，1大于等于X小于等于6 列出方程得：（2000-100X）（4+X）-200X-4*2000=4500 解出来答案是5.过程就不详写了。（3）第一次生意中的盈利，（2）已经解得，也就是4500元。那么现在算第二次的盈利。由加工量没减少0.01t时，...
如何解释小学数学的应用题?
小学数学应用题通常分为两类：只用加、减、乘、除一步运算进行解答的称简单应用题；需用两步或两步以上运算进行解答的称复合应用题。数学应用题的解题思路：应用题是数学的半壁江山，逢考必有。做不好应用题的孩子，不止是数学成绩很难提高，整体成绩恐怕也会受很大牵连。解答应用题，既要综合应用小学...
有一道数学的应用题,求解一下~
解法一： 一元一次方程 设原来有X个桃子 根据题意得 则 X-（1\/2X+1）-{1\/2[X-(1\/2X)]+1}=1 解得 X=10 解法二： 逆向思维法 { [（1+1）\/2 ] + 1 } \/ 2 =10
有三道数学应用题,要解释
解：（15+5）\/（1-3\/10-3\/10)=50千米 答：甲乙两地相距50千米。思路：第一天比第二天多修1\/4，那么“第一天修：第二天修=5：4”，两天修了全长的3\/4，第一天修全长的3\/4*5\/9，第二天修全长3\/4*4\/9，两天差3\/4*5\/9-3\/4*4\/9=全长1\/12=1\/4千米。再用部分量\/所占比例=...
解一道小学数学应用题
解，设小亮有x本连环画，则小明有x+24本 依题意有 x+24 = 3*x 解得x = 12(本)12 + 24 = 36(本)答，小明有36本连环画，小亮有12本连环画。
数学应用题(可以解释一下题目的意思吗?)
元 列方程为：90%[X(1+20%)+(2200--X)(1+15%]=2200+131 整理得：0.045X+2277=2331 解得：X=1200 2.刘老师把第一根彩带分成它的4\/15、5\/15=1\/3、6\/15=2\/5三段，把第二根彩带分成它的5\/24、8\/24=1\/3、6\/24=1\/4三段 因为两根彩带一样长 所以彩带共有5种不同长度 ...
帮我解一道数学6年级应用题
所以时间①可设为X\/250,时间②可设为X\/200)时间①和时间②的和是6.75小时 所以 时间①+时间②=6.75 即→ X\/250+X\/200=6.75 再解方程就可以了!(这道题主要是考速度公式的解方程)P.S.我的数学也不是很好,6年级教的东西早忘了……我也不知道这是不是用到了解比例方法和解设……...
数学应用题解释
那么，这个岁差应该是儿子当时年龄的3倍：27÷3=9（岁），儿子的年龄应该是9岁，父亲的年龄：9+27=36（岁）方程解：设n年前，父亲的年龄正好是儿子的4倍，根据题意得方程：40－n=(13－n)×4 解得：n=4 那年，儿子的年龄：13－4=9（岁）父亲的年龄：40－4=36（岁）...
初中数学列方程组解应用题(二元二次方程组)请说明列出如下方程的理由...
分析： 应先根据男孩和女孩所走的路程得到所用的时间的比．等量关系为：男孩所走的路程+扶梯在相同时间运行的路程=女孩所走的路程+扶梯在相同时间运行的路程．解答： 解：设男孩的速度为2，则女孩的速度为1．∵男孩步行了27级，女孩步行了18级，∴男孩用的时间为27÷2=13.5，女孩用的时间为18÷1...
能龙心律： 1-cosx=2sin²(x/2) 上式 =limx/√2|sin(x/2)| x→0-,-x/2~|sin(x/2)| =-√2
玉州区19849099007： 求解一道数学微积分题dy/dx=根号下(1 - y平方) 求y的二次导 谢谢 - ？
能龙心律：[答案] dy/dx=(1-y²)^(1/2) d²y/dx²=1/2*(1-y²)^(-1/2)*(-y²)' =-(1-y²)^(-1/2)*yy' =-(1-y²)^(-1/2)*y*(1-y²)^(1/2) =-y
玉州区19849099007： 高等数学,一道微积分的几何应用题 - ？
能龙心律： 绕 x=3a 旋转,以 dy 为微元,每一个截面都是圆环,中心是 x=3a,所求体积就是圆环面积的积分,圆环的外半径 =3a - [a-√(a²-y²)],内半径=3a-y.
玉州区19849099007： 微积分应用题 自己编一个微积分的题 - ？
能龙心律： (1) 一架梯子长 2 米,一端靠墙,一端靠地;梯子靠地的一端距墙面 0.8 米;梯子靠地的一端匀速向右滑动,速度为 0.1 米/秒;--------问题:滑动第 2 秒时,梯子靠墙一端的下滑速度为多少?--------(2) 梯子,墙面和地面构成的三角形面积为 S;----------问题:滑动第 2 秒时,S的变化速度为多少?----------(3) 梯子滑动时,有风从上图的三角形中穿过;风的方向垂直于三角形所在平面;风吹过的横截面积为 S ....(S一直在变化);风的流速恒为:-----问题:从开始滑动到滑动 2 秒时, 三角形中穿过风的体积是多少?-----...答案:3道题都是 1/(10√3)...解析:
玉州区19849099007： 求一道高数微积分在建筑,生活上的应用题目, - ？
能龙心律： 求一道高求球心在原点上的上半单位球面Z=√1-X²-Y²与平面Z=0(即X0Y面)所围立体体积. 我会舍得给分的,只是怕没人回答,先不给分,做完之后重重追加数微积分在建筑,生活上的应用题目,
玉州区19849099007： 微积分课本上一道一元函数微分学的应用题同济二版微积分P124:一道一元函数微分学的应用题,原题:设手表的分针唱10mm,时针长6mm,两针针尖距... - ？
能龙心律：[答案] 秒针角速度为2π/60=π/30,分针为π/1800,时针为π/108000 所以分针线速度为π/180 mm/s,时针线速度π/18000 mm/s 因为在2点钟,所以时针分针差60度,此时两者互相接近中,线速度的方向也差60度 所以d变化率为两个速度之差,作个图即可 即d...
玉州区19849099007： 一道关于高数微积分题目 题目与解析如图,疑问是求对z轴转动惯量的时候,圈起来的部分是怎么来的.图三 - ？
能龙心律： 这是涉及第一型曲面积分的问题.你先在直角坐标系下,把曲面面积微元dS=根号下{1+[dz/dx]^2+[dz/dy]^2}dxdy(注:电脑打不出偏导符号,就用d代替了)计算出来,代入后再化成极坐标系下的二重积分就是了.
玉州区19849099007： 问一道微积分的题目,求解答~ - ？
能龙心律： 我是想问,为什么两边积分那里不是-1/y“+C=-ln|x^2+1|+C而是-1/y=-ln|x^2+1|+C呢?C是自由常数,也就是代表一个常量变量,常量的意思就是不随x或y变化,'变量'的意思是...
玉州区19849099007： 一道微积分数学题求解 - ？
能龙心律： 参看下面的图片说明,就会明白为什么是D了.本题下限函数是0,求导后还是0;上限函数求导后是2t,所以只有D才正确....
玉州区19849099007： 求教微积分2的一道经济应用题 - ？
能龙心律： x+y
