一个数除以5 余数是2 ，除以8 余数是7 ，除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个？

一个数除以5 余数是2 ，除以8 余数是7 ，除以9 余数是5 ．这样的 三位数一共有多少个？~

除以5余2，个位数是2或7；
除以8余7，个位数是奇数；
除以9余5，各位数字相加等于9的倍数加5，
三位数，个位是7,
各数字相加的和为9n+5,也就是百位、十位数相加为9n+5-7=9n-2,
这样的三位数有：
167，257,347,437,527,617,707,797,887,977
从中除去不合8余7的：还剩下
167,527,887
共有三个。

除以5余2，个位数是2或7；
除以8余7，个位数是奇数；
除以9余5，各位数字相加等于9的倍数加5，
三位数，个位是7, 各数字相加的和为9n+5,也就是百位、十位数相加为9n+5-7=9n-2,
这样的三位数有：
167，257,347,437,527,617,707,797,887,977
从中除去不合8余7的：还剩下 167,527,887 共有三个。

这题仅仅是因为所求的数最小是167
(1000-167)÷360 = 2 ……余XX
所以才一共有2+1=3个：167、167+360、167+720

假设符合条件的数最小为280以上，360以下，所谓的这个秒杀法就是个狗屁。
例如：
除以5 余数是1 ，除以8 余数是5 ，除以9 余数是4，
你照样用这个秒杀法，1000/360 = 2……280，那还有3个吗？
告诉你，除以5 余数是1 ，除以8 余数是5 ，除以9 余数是4，最小是301
(1000-301)÷360=1……余XX
一共有1+1=2个：301、661
你所谓的秒杀法是不是还要未卜先知，知道符合条件的数小于280才能用？

5、8、9公倍数是360，所以符合条件的也只能是360的整数倍，
1000中有多少个360，就有多少个360的倍数可得：
1000/360=2....280
商为2，所以为2个!

符合条件的最小正整数是167，此外，1000以内还有167+360=527；167+360×2=887，其中360是5、8、9的最小公倍数。所以要用1000÷360算出能扩展2个，连同原来的一个共3个。

因为这样的数的周期是5、8、9公倍数360，所以……

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宣化县19271283907： 一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 .这样的 三位数一共有多少个?秒杀法:5 , 8 , 9 的最小公倍数是360 , 1000 、360 = 2 … 280 因此有3... - ？
隆固止血：[答案] 除以5余2,个位数是2或7; 除以8余7,个位数是奇数; 除以9余5,各位数字相加等于9的倍数加5, 三位数,个位是7,各数字相加的和为9n+5,也就是百位、十位数相加为9n+5-7=9n-2, 这样的三位数有: 167,257,347,437,527,617,707,797,887,...

宣化县19271283907： 一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 .这样的三位数一共有多少个? - ？
隆固止血： N=5x+2=8y+7=9z+5 N除以5 余数是2=>3y除以5 余数是0=>y=5k =>N=40k+7=9z+5除以9 余数是5=>4k+7除以9 余数是5=>4k除以9 余数是2=> 2k除以9 余数是1 =>k 除以9 余数是5=>k=9n+5 =>N=360n+207 <1000 =>360n<793 => n=0,1,2 共3个 => 207,567,927

宣化县19271283907： 公务员数字推理求解.一个数除以5是2,除以8余数是7除以9余数是5,请问这样的三位数一共有多少?我的计算方法是:1000/(5*8*9)=2.我得出结果是2但是... - ？
隆固止血：[答案] 除以5余2 那么末位是7或者2 除以8余7 那么必然是奇数,所以末位只能是7 除以9余5那么7-5=2,则末位是2而且是9的倍数,72, 162,72+5不符合8倍数,162+5符合

宣化县19271283907： 一个数除以5余数是2,除以8余数是7,除以9余数是5.这样的三位数最小是多少?有多少个? - ？
隆固止血： 这个真没有什么秒杀方法,主要就是靠加减一个数来凑.比如这道,这个数加上1后,是8的整数倍,除以9余6,所以是3的整数倍,所以新数是24的整数倍,同时除以5余3,则最后一位一定是8, 那就找24的倍数结尾是8的三位数,首先就是168,限制条件是除以9余6,没问题,那原数就是167.个数的话就是加上他们的最小公倍数360,1000以内共有3个.这个就是这么一步一步推理,只要不急中出错,花不了你多少时间的.

宣化县19271283907： 1除以2的余数是多少?为什么?5除以8呢,最好写详细一点是如何计算的. - ？
隆固止血： 1/2=0....1 5/8=0.....5 因为被除数都比除数小,都不够除,只能上0,整个背除数当余数

宣化县19271283907： 有一个数除以5的余数是2除以4余数是1则这个数除以 12余数是多少 - ？
隆固止血： 一个数除以5余2, 除以4余1.那么符合条件的最小的数是17,17÷12=1…5.凡是20n-3的数,都符合条件,37÷12=3…1,57÷12=4…9,77÷12=6…5,97÷12=8…1……∴这个数除以12的余数是1,或者是5,或者是9.请速采纳,多谢合作.

宣化县19271283907： (1)一个数除以5,如果有余数,余数可能是( ); (2)一个数除以9,余数最大是( ); - ？
隆固止血：[答案] (1)一个数除以5,如果有余数,余数可能是(1-4 ); (2)一个数除以9,余数最大是(8 );

宣化县19271283907： 一个数除以8,如果有余数,则余数最大是 - ？
隆固止血： 你好!解:既然除以8,那么7是最大的余数 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.O(∩_∩)O,记得采纳,互相帮助 祝学习进步!

宣化县19271283907： 一个数除以5余3,除以7余5,除以8余7,求最小的的自然数是几. - ？
隆固止血：[答案] 中国剩余定理 这个题相对简单 这个数,加上2以后,就能同时被5和7整除,除以8的余数就是1 5,7的最小公倍数为35 35÷8=4余3 3*3=9,除以8的余数为1 这个数最小为:35*3-2=103

宣化县19271283907： 有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是 - . - ？
隆固止血：[答案] 将被7除余2的数由小到大排列得:2,9,16,23,…其中第一个被5除余3的数是23. 故同时被7除余2,被5除余3的数可以写成35n+23,即该数除以35余23. 故答案为:23.