什么是因数和倍数

什么是因数和倍数？~

因数（或称为约数）：
定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数 。
倍数：
定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
例子：
2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

扩展资料：

公倍数：
定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
参考资料：倍数 - 百科、因数 - 百科

1、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
（1）一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
（2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B＝C，就可以说A是B的C倍。
（3）一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、因数：因数，数学名词。
假如a＊b＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A＝QB，则称B是A的因数，记作B｜A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6＝12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

扩展资料

1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。

4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。

6、一个数的最小倍数＝一个数的最大因数＝这个数

参考资料：百度百科——因数
参考资料：百度百科——倍数

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

因数，或称为约数  ，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数 

因数，数学名词。

假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

扩展资料

注：以下特征是就整数的十进制表示法而言。

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888 [1] 

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642 [1] 

4的倍数

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589 [1] 

5的倍数

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555 [1] 

6的倍数

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

7的倍数

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数

一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=907

9的倍数

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

10的倍数

若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

11的倍数

⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)

12的倍数

若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

13的倍数

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。

19的倍数

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.

23的倍数

若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

25的倍数

两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。

125的倍数

三位数以上(不包含三位数)，看后三位是否是125的倍数。

合数的倍数

其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

参考资料倍数_百度百科

1、因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

2、倍数，一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

扩展资料：

1、公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

2、给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。

3、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

4、最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

参考资料：百度百科_因数  百度百科_公因数  百度百科_倍数  百度百科_最小公倍数

①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

因数，或称为约数 ，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数

因数，数学名词。

假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。



扩展资料

注：以下特征是就整数的十进制表示法而言。

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888 [1]

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642 [1]

4的倍数

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589 [1]

5的倍数

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555 [1]

6的倍数

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

7的倍数

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数

一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=907

9的倍数

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

10的倍数

若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

11的倍数

⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)

12的倍数

若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

13的倍数

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。

19的倍数

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.

23的倍数

若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

25的倍数

两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。

125的倍数

三位数以上(不包含三位数)，看后三位是否是125的倍数。

合数的倍数

其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

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遵化市19125889363： 因数和倍数的含义 - ？
空堂注射：[答案] 倍数、因数(约数):一个整数能被另一整数整除,这个数就叫另一数的倍数,另一数就是它的因数或约数.如:2和18,6是18的因数(约数),18是6的倍数.

遵化市19125889363： 倍数和因数的意义是什么 - ？
空堂注射：[答案] 一个数的因数是指可以整除这个数的数,一个数的倍数是指可以被这个数整除的数. 例如5可以整除100,则5是100的一个因数.同时,100是5的倍数. 当因数是质数(即仅可被1和它本身整除的数)时,又称这个因数是质因数.分解质因数很常用哦~

遵化市19125889363： 什么是因数和倍数 - ？
空堂注射： 1、因数,或称为约数,数学名词.定义:整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数.0不是0的因数. 2、倍数,一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3...

遵化市19125889363： 因数和倍数的含义各是什么? - ？
空堂注射：[答案] 因数就是能被它整除的数 倍数就是此数能够把它整除

遵化市19125889363： 说说什么是因数和倍数 - ？
空堂注射： ①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数. ②一个数除以另一数所得的商.如a÷b=c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数. 一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数. 3 * 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍. ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数.

遵化市19125889363： 什么是因数和倍数 - ？
空堂注射：[答案] 因数 一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数. 例:6÷2=3 2和3就是6的因数. 倍数 ①一个整数能够把另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数. ②一个数除以另一数所得的商.如a÷b=c...

遵化市19125889363： 因数和倍数的概念 - ？
空堂注射：[答案] 1、熟练掌握倍数与因数的相关概念,会解决最大公因数和最小公倍数; 2、进一步理解分数表示部分与整体的关系,认识真、假、带分数,正确互化, 3、熟练运用分数与除法的关系,正确利用分数基本性质约分和通分. 质数:一个数,只有1和它本...

遵化市19125889363： 因数和倍数的概念是什么?？
空堂注射： 因数的定义:整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数.倍数定义:一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数....

遵化市19125889363： 说说什么是因数和倍数 - ？
空堂注射：[答案] 假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数. 需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立. 反过来说,我们称n为m的倍数.

遵化市19125889363： 倍数和因数是什么意思? - ？
空堂注射：[答案] 3的倍数是6,6的因数是3.倍数是#是#的几倍,因数是#是#的除后