已知直线 AB交两坐标轴于A、B两点，且OA=OB=1，点P（a、b）是y=1/2x上在此第一一
（1）设直线EF的解析式为y=kx+b，由题知A（1，0），B（0，1），把A（1，0），B（0，1）代入y=kx+b，得k+b=0，b=1，解得k=-1，b=1．∴y=-x+1．∵点P（a，b）是反比例函数y=12x图象上的点，∴b=12a．∴E（a，1-a），F（1-12a，12a）；（2）∵点E、F的坐标分别为E（a，1-a），F（1-b，b），∴NF=1-b，ME=1-a，EP=b-（1-a）=a+b-1，FP=a-（1-b）=a+b-1，∵S△OEF=S矩形OMPN-S△ONF-S△OME-S△EPF，∴S△OEF=ab-12×b（1-b）-12×a（1-a）-12×（a+b-1）×（a+b-1），=12（a+b-1）；即S△OEF=12（a+b-1）；（3）△AOF与△BOE一定相似．理由如下：∵OA=OB=1，∴AB=2，∠OBA=∠OAB=45°，∴AE=2AM=2（1-a），BF=2BN=2（1-12a），∴BE=BA-AE=<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag
已知，直线AB交两坐标轴正半轴于A,B,两点，且OA=OB=1,点P是双曲线y=1/（2x）上的第一象内的点，作PM垂直于x轴于M，,PN垂直于Y轴于N，PM,PN分别与直线AB交于E,F,求当P在双曲线y=1/（2x）上移动时，三角形OEF随之变动，则此三角形三内角中是否有始终保持不变的内角，如果有，请说明理由，且角是多少？
解：设P(a,1/(2a)),a>0.
AB:x+y-1=0,
PM:x=a,E(a,1-a),
PN:y=1/(2a),F(1-1/(2a),1/(2a)),
OE的斜率k1=(1-a)/a,
OF的斜率k2=1/(2a-1),
tanEOF=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=1,
∴角EOF=45°，为所求。
解：设P(a,1/(2a)),a>0.
AB:x+y-1=0,
PM:x=a,E(a,1-a),
PN:y=1/(2a),F(1-1/(2a),1/(2a)),
OE的斜率k1=(1-a)/a,
OF的斜率k2=1/(2a-1),
tanEOF=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=1,
∴角EOF=45°，为所求。
第一象内的点P，作PM垂直与x轴，与M,PN垂直与Y轴与N，两垂线与直线AB交于E,F,求当P在双曲线y=1/2x上移动时，三角形OEF随之变动，则此三角形三内角中是否有始终保持不变的内角，如果有，请说明理由，且角是多少
解：设P(a,1/(2a)),a>0.
AB:x+y-1=0,
PM:x=a,E(a,1-a),
PN:y=1/(2a),F(1-1/(2a),1/(2a)),
OE的斜率k1=(1-a)/a,
OF的斜率k2=1/(2a-1),
tanEOF=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=1,
∴角EOF=45°，为所求。
错匡结核：[答案] B点坐标为(4,0)或(-4,0) OA长为3, B点在X轴上,三角形为直角三角形,面积是OA乘以OB除以2=6, 所以OB长为4 因B点可以在正半轴也可以在负半轴所以B点坐标为(4,0)或(-4,0)
上街区18288853870： 已知直线AB与两坐标轴交于A、B两点,点A的坐标为(0, - 3),且三角形OAB的面积为6,求点B的坐标. - ？
错匡结核：[答案] 因为点A的坐标为(0,-3),所以OA=3. 设B点的坐标为(a,0),则OB=|a|, 又因为三角形OAB的面积为6, 所以S△AOB= 1 2OA•OB= 1 2*3*|a|=6, 所以a=±4. 所以B点的坐标为(-4,0)或(4,0).
上街区18288853870： 已知直线AB与两坐标轴交于A、B两点,点A的坐标为(0, - 3),且三角形OAB的面积为6,求点B的坐标. - ？
错匡结核： B点坐标为(4,0)或(-4,0) 解:OA长为3, B点在X轴上,三角形为直角三角形,面积是OA乘以OB除以2=6, 所以OB长为4 因B点可以在正半轴也可以在负半轴所以B点坐标为(4,0)或(-4,0)
上街区18288853870： 已知直线AB于两坐标轴交于A、B两点,点A的坐标为(0, - 3),且三角形OAB的面积为6,求点B的坐标？
错匡结核： 因为:三角形面积公式为:S=(底*高)÷2 所以:底为4 即:B点横坐标为+4或-4 又因为:点A交于y轴 所以点B交于x轴 即纵坐标为0 即B点坐标为(4,0)或(-4,0)
上街区18288853870： 已知直线AB与坐标轴分别交于A,B两点,AB=5,OA=3,求直线AB的函数解析式.如果P是线段AB上的一个动点,过P作x轴的垂线,垂足是M,连接PO？
错匡结核： AB=5,OA=3, 由勾股定理得OB=4.假定A在x轴上, 则由截距式直线AB的方程为x/3+y/4=1. ∴直线AB的函数解析式y=-4x/3+4. 这里没看到图,事实上, △POB的面积可以表示成x的函数s=2x, △POA的面积也可以表示成x的函数t=3(-4x/3+4)/2=-2x+6. PO长度也是x的函数d=√(x²+y²)=√[x²+(4x/3+4)²]=1/3√(25x²+96x+144)²
上街区18288853870： 已知,真线AB交两坐标轴A,B,两点,且OA=OB=1,点P(a,b)是双曲线y=1/2x上的第一象内的点P,作PM垂直与x轴,？
错匡结核： 已知,直线AB交两坐标轴正半轴于A,B,两点,且OA=OB=1,点P是双曲线y=1/(2x)上的第一象内的点,作PM垂直于x轴于M,,PN垂直于Y轴于N,PM,PN分别与直线AB交于E,F,求当P在双曲线y=1/(2x)上移动时,三角形OEF随之变动,则此三角形...
上街区18288853870： 已知直线AB与两坐标轴交于A`B点A的坐标是(0, - 3)且角OAB的面积为6,求点B的坐标(答题过程)？
错匡结核： 画一个图出来,有两种情况,一个在x轴的正半轴,一个在负半轴,当在正半轴时 因为S三角形OAB=6 所以 OA乘以OB乘以二分之一=6 所以OA乘以OB=12 又因为OA=3 所以OB=4 且B点在正半轴,所以B点坐标为(4,0) 然后在负半轴过程也同上,只不过在负半轴B点坐标为(-4,0)
上街区18288853870： 直线AB分别交两坐标轴于A、B两点,且A(0,6).tan∠ABO=3/4 - ？
错匡结核： 因为没图,只能这样求解了. (1)设直线AB的解析式为:y=kx+b, 因为A(0,6),tan∠ABO=OA/OB=3/4, 所以b=6,OB=8,即B(-8,0)或(8,0),K=3/4或K=-3/4, 所以直线AB的表达式为:y=3/4 x+6,或y=-3/4 x+6; (2)过P作X轴的垂线,交X轴于点M...
上街区18288853870： 已知:如图,直线与两坐标轴相交于A、B两点,(1)求该函数的解析式;(2)求△ABO的面积 - ？
错匡结核： (1)设直线解析式为y=kx+b,把A(0,1),B(-2,0)代入,得 , 解得, ∴y=x+1;(2)根据图象可知,OA=1,OB=2, ∴S△ABO=*OB*OA=1.
上街区18288853870： 已知AB与两坐标轴分别交于A B 两点 点A的坐标(0, - 3) 且△AOB的面积为12 求点B的坐标 要全过程 - ？
错匡结核： 已知OA⊥OB ∵S△AOB=OA*OB=1/2*OA*OB=12,OA=3 ∴OB=8 ∴B的坐标为(8,0)或(-8,0) (不够全面,要有图)
