数列｛xn｝｛yn｝,zn=xn*yn(n=1,2,3,4……)，若数列｛zn｝收敛，则｛xn｝与｛yn｝是收敛还是发散，还是不确
小于,等于不可能同时成立的.定理不要求等号成立.yn<xn<Zn也可以.
B.发散。证明：(反证法)假设{Xn+Yn}收敛，则根据收敛的定义设：n->无穷大时，Xn->A，(Xn+Yn)->B，则当n->无穷大时，Yn=(Xn+Yn)-Xn->B-A也收敛，与{Yn}是发散的相矛盾，故假设不成立即{Xn+Yn}是发散的。另发散数列不一定无界，例{1，-1，1，-1，…}是发散的，但它有界。
当然不一定了。比如：xn=1/n收敛，yn=1/n收敛，zn=1/n^2 收敛
比如：xn=1/n^2收敛，yn=n发散，zn=1/n收敛
比如：xn=(-1)^n发散，yn=(-1)^n发散，zn=1收敛,
如何理解数列极限的定义
N是根据你的ε ，而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立，比N小的不作要求．比如：序列：1\/n 极限是0 如果取：ε ＝1／10 则N取10
高中数学里的极限在哪章哪节有涉及到呢?
数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及，主要是大学中微积分科目的知识点。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤...
如何求数列的极限?
解法如下：y=cos（x\/2）cos（x\/4）...cos（x\/2^n)两边x2sin（x\/2^n)2ysin（x\/2^n)=cos（x\/2）cos（x\/4）...cos（x\/2^n)2sin（x\/2^n)2ysin（x\/2^n)=cos（x\/2）cos（x\/4）...sin(x\/2^(n-1))x2:2²ysin（x\/2^n)=cos（x\/2）cos（x\/4）...sin(x...
数列极限的重要性有哪两个方面?
第一个重要极限 第二个重要极限
定义:给定一个数列{xn},则yn=x(n+1)—xn叫做{xn}的差分……
设通项为xn，由题意可知 y1=x2-x1=3-1=2 y2=x3-x2=7-3=4 y3=x4-x3=13-7=6 y4=x5-x4=21-13=8 y5=x6-x5=31-21=10 ...y(n-1)=xn-x(n-1)=2（n-1）等号两遍相加的 xn-x1=2[1+2+3+4...+（n-1)]=(n-1)n xn=(n-1)n+1 Sn=0*1+1*2+2*3+3*4+....
数列{Xn}:X₁=1,Xn+₁=3Xn³+2Xn²+Xn;数列{Yn}:Yn=1\/(1+2...
x(n+1) = 3xn³+2xn²+xn x(n+1)\/xn = 1+2xn+3xn²x(n+1)\/x1 = 1\/P P =1\/x(n+1)zn = (2+3xn)\/(1+2xn+3xn²)= xn(2+3xn)\/x(n+1)= [(1\/xn)(3xn³+2xn²+xn)-1]\/x(n+1)= [x(n+1)\/xn -1]\/x(n+1)=1\/xn...
lim(n→∞)1\/n^2+1\/(n+1)^2+……+1\/(n+n)^2
又1\/4n=n\/4n^2≤(n+1)\/4n^2≤Xn≤(n+1)\/n^2≤2n\/n^2=2\/n 当n→+∞时,lim1\/4n=lim2\/n=0,由两边夹原理limXn=0 即当n→+∞时,1\/n^2+1\/(n+1)^2+1\/(n+2)^2+...+1\/(n+n)^2的极限 为0。补充知识：两边夹原理 如果数列{Xn},{Yn},{Zn}满足：（1）存在正整数...
数列的极限怎么证明
知识拓展：若数列的极限存在，则极限值是唯一的此隐，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有xn≥yn。数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散...
极限的定义是什么?极限存在吗?
极限存在的定义是：函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，...
什么是无穷小的乘积?
有界函数与无穷小的乘积为无穷小。设数列Xn有界，Yn极限为0，求证：XnYn的极限为0。证明：因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e，总存在N，使得n>N时，|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念：设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在...
资侄替马： 当然不一定了.比如:xn=1/n收敛,yn=1/n收敛,zn=1/n^2 收敛 比如:xn=1/n^2收敛,yn=n发散,zn=1/n收敛 比如:xn=(-1)^n发散,yn=(-1)^n发散,zn=1收敛,
绥中县13185203465： 什么是夹逼准则? - ？
资侄替马： 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: (1)从某项起,即当n>n.,其中n.∈N,有Yn≤Xn≤Zn. (n=n.+1,n.+2,……), (2)当n→∞,limYn =a;当n→∞ ,limZn =a, 那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→∞,limXn =a. 二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A
绥中县13185203465： 一个关于函数定理的问题 - ？
资侄替马： 同学您好这个定理是夹逼定理 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)当n>No时,其中No∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,(2)当n→+∞,limYn =a;当n→+∞ ,limZn =a,那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a.证明 因为limYn=a limZn=a 所...
绥中县13185203465： 怎么用两边夹定理求这个极限? - ？
资侄替马： 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
绥中县13185203465： 怎样算平方根?？
资侄替马： 采用夹逼法.夹逼定理 也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一.如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件: (1)yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……), (2)lim n→∞ yn =a,lim n→∞ zn =a, 那么数列{xn}的极限存在,且lim n→∞ xn =a.
绥中县13185203465： 这样的数列是否有极限(以波动方式无限接近于0,且每一项都大于0) - ？
资侄替马： 有极限,且极限等于0 可以用极限的夹逼定理求证 即找到数列{Yn}及{Zn}满足下列条件: (1)Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……), (2)当n→∞,limYn =0;当n→∞ ,limZn =0, 那么,数列{筏甫摧晃诋浩搓彤掸廓Xn}的极限存在,且当 n→∞,limXn =0. 具体找法很简单,用一条斜向右下的直线在原数列波动区域按x轴截距旋转,可以得出需要的两个正项等比数列.
绥中县13185203465： “数列Xn,Yn满足lim(n - >正无穷)Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 - ？
资侄替马： 不正确,正确的是: 数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷)Xn*Yn=0,若Xn有界则lim(n->正无穷)Yn=0
绥中县13185203465： 数列极限定义中n.N.a.ε.xn.yn分别代表什么意思 - ？
资侄替马： 首先选取一个任意小的正数ε,对于这个已选为定值的ε,如果在数列{xn}中可以找到它的第N项,使得该数列中位于第N项后面的那些项(即n>N时)都满足不等式|xn-a|N时(例如n=1001,1002...)都有|xn-0|
绥中县13185203465： 当xn+yn=zn,n是多少?(xyz不等于0) - ？
资侄替马： xn+yn=zn xn+yn-zn=0(x+y+z)n=0 n=0
绥中县13185203465： 如果数列(Xn)收敛,(Yn)发散,则数列(Xn+Yn)一定 - ？
资侄替马： B.发散.证明:(反证法)假设{Xn+Yn}收敛,则根据收敛的定义设:n->无穷大时,Xn->A,(Xn+Yn)->B,则当n->无穷大时,Yn=(Xn+Yn)-Xn->B-A也收敛,与{Yn}是发散的相矛盾,故假设不成立即{Xn+Yn}是发散的.另发散数列不一定无界,例{1,-1,1,-1,…}是发散的,但它有界.
