希望各位给我一些小学六年级的奥数题，要讲解和解答，急求！！！
设白球有x只，那么红球就有（3x+2）只。
另设取球共取了t次，即取出白球7t只、红球15t只。
那么根据题意，有方程组
3x+2-15t=53
x-7t=3
解方程组，得t=7，x=52
∴ 白球有52只，红球有3*52+2=158只
∴ 红球比白球多158-52=106只
所以，箱子里原有红球比白球多106只。
设单打小组x组，那么双打组有（x-13）组
那么单打人数为2x人，双打人数为4（x-13）人
∴ 根据题意，得方程2x-4（x-13）=16
整理，得52-2x=16
解方程，得x=18
∴ 2x=2*18=36（人），4（x-13）=4*（18-13）=20（人）
所以，单打有36人，双打有20人。
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5/7，每段布用去多少米？
40－30＝10米
1－5/7＝2/7
10÷2/7＝35米
40－35＝5米
科技书是文艺书的3/4,连环画是其余三种书的1/3,史地书是其余三种书的1/4,史地书比文艺书少80本,买回的四种书共有多少本?
1÷（1+3）=1/4
1÷（1+4）=1/5
3/（4+3）=3/7
11/20*3/7 =33/140
11/20-33/140=11/35
11/35-1/5=4/35
80÷4/35 =20*35=700本
水果店批发了四种水果,梨的重量是苹果的4/5,橘子的重量是其余三种水果的6/25,香蕉是其余三种水果的7/24,香蕉比苹果少120千克,这四种水果共批发了多少千克?
转化单位“1”
6/（25+6）=6/31
7/（24+7）=7/31
1-6/31-7/31=18/31
4/（5+4）=4/9
4/9÷4/5=5/9
18/31 *5/9 =10/31
10/31-7/31=3/31
120÷3/31=1240千克
浓度问题
有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
600×（1-7%）＝558（克）
588÷（1-10%）＝620（克）
620-600＝20（克）
答：需加盐20克。
从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
100×80%＝80（克）
40×80%＝32（克）
（80－32）÷100＝48% 40×48%＝19.2（克）
（80－32－19.2）÷100＝28.8% 40×28.8%＝11.52（克）
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%
答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。
1、某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总 利润为（1+1.5）×[（1+25%）×90%]-(1-1.5)=31.25%,所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 31.25%÷25%-1=25%。
两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇．客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
解：设货车平均每小时行x千米．
（80＋x）×6＝930
x＝75
答：货车平均每小时行75千米．
转化单位“1”
有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5/7，每段布用去多少米？
40－30＝10米
1－5/7＝2/7
10÷2/7＝35米
40－35＝5米
科技书是文艺书的3/4,连环画是其余三种书的1/3,史地书是其余三种书的1/4,史地书比文艺书少80本,买回的四种书共有多少本?
1÷（1+3）=1/4
1÷（1+4）=1/5
3/（4+3）=3/7
11/20*3/7 =33/140
11/20-33/140=11/35
11/35-1/5=4/35
80÷4/35 =20*35=700本
水果店批发了四种水果,梨的重量是苹果的4/5,橘子的重量是其余三种水果的6/25,香蕉是其余三种水果的7/24,香蕉比苹果少120千克,这四种水果共批发了多少千克?
转化单位“1”
6/（25+6）=6/31
7/（24+7）=7/31
1-6/31-7/31=18/31
4/（5+4）=4/9
4/9÷4/5=5/9
18/31 *5/9 =10/31
10/31-7/31=3/31
120÷3/31=1240千克
浓度问题
有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
600×（1-7%）＝558（克）
588÷（1-10%）＝620（克）
620-600＝20（克）
答：需加盐20克。
从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
100×80%＝80（克）
40×80%＝32（克）
（80－32）÷100＝48% 40×48%＝19.2（克）
（80－32－19.2）÷100＝28.8% 40×28.8%＝11.52（克）
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%
答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。
A、B俩辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到甲、乙两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，甲、乙两站间相距多少千米？
两次相遇AB两车走的时间是固定的，因此其前后两次走的路程也成比例关系。设甲乙两地相遇X全米，则第一次相遇时A车走了32千米，B车走了X-32 千米，第二次相遇时，A车走了X+（X-64）千米，B车走了X+64千米。则有32/（X-32）=X+(X-64)/X+64，则可以算的X为80。
1、某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总 利润为（1+1.5）×[（1+25%）×90%]-(1-1.5)=31.25%,所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 31.25%÷25%-1=25%。
两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇．客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
解：设货车平均每小时行x千米．
（80＋x）×6＝930
x＝75
答：货车平均每小时行75千米．
A、B俩辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到甲、乙两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，甲、乙两站间相距多少千米？
两次相遇AB两车走的时间是固定的，因此其前后两次走的路程也成比例关系。设甲乙两地相遇X全米，则第一次相遇时A车走了32千米，B车走了X-32 千米，第二次相遇时，A车走了X+（X-64）千米，B车走了X+64千米。则有32/（X-32）=X+(X-64)/X+64，则可以算的X为80。
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