一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多几人回跳两种舞蹈？
则一共可分为7种情况：A、B、C、AB、AC、BC、ABC
要想会跳两种的人最多，则A、B、C、ABC分别为零，
设会跳AB、AC、BC的人分别为X、Y、Z
则可得
有12人会跳拉丁舞：X+Y=12
有8人会肚皮舞：X+Z=8
有10人会芭蕾舞：Y+Z=10
解得X、Y、Z分别为5，3，7，即15个人会跳两种舞蹈
12+8+10-30=0。.
因为问，至少有几个人会跳两种舞蹈，那就是1个人。
最多是15人同时会两种。也可以有1个人会三种的情况。
所以此题是1个人。
最多有几个人会跳两种舞蹈：
A ---------------------- B
C
A-C B-C间也画个横线，会两种，分别是AB AC BC，
AB 5， BC 3 AC 7
刚好满足两两相交最多的情形，故15人是最多的，
若其他情形，如若AB 2 ,则AC+BC最多为10，
AB 3，则AC+BC最多为10
AB 4，则AC+BC最多为10
其他情形请自己去试。
12+8+10=30-30=0 15---1人
有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。没说只会芭蕾或者肚皮或者拉丁。太复杂了
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永康市18826292165： 一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞.问至多有几人会跳两 - ？
谈常高聚： 15人,C
永康市18826292165： 极限容斥问题的求解发4个极限容斥问题,求指教~实在搞不清楚.一个班有30个学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞,问至多有... - ？
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永康市18826292165： 一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有5人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞,问至多 - ？
谈常高聚： 设三种舞蹈为A、B、C 共分7种情况:A、B、C、AB、AC、BC、ABC 要想会跳两种的人最多,就是要A、B、C、ABC最少也就是为0 设会AB、AC、BC的人分别为X、Y、Z 则可有方程 有12人会跳拉丁舞:X+Y=12 有8人会肚皮舞:X+Z=8 有10人会芭蕾舞:Y+Z=10 解得X、Y、Z分别为5,3,7 即一共15个人
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谈常高聚： 前面3个题目可以理解,最后一题不理解,因为遇到这种类型的题目我基本都是用A+2B+3T这个公式,然后为了使会两种的人最多,那么令A\T=0,再来求解.一个班有30个学生,有25人会跳拉丁舞,有25人会跳肚皮舞,有20人会跳芭蕾舞,问至多有多少人会跳两种舞蹈?当时上课的时候说的是30个学生都会2种舞蹈那么则有60种,而实际是25+25+20=70,多了10,说明有10人是会三种舞蹈的,所以实际只有20人会两种舞蹈.
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