初三数学题= =求解答...在线等
解:(1)当点P运动到∠ABC得平分线上时,连接DP,求DP的长。
求DP 解法一:
由题意,在 Rt△ABC 中,
∠ABC = 60° ,AB = 2√3,
由 sin∠ABC = AC / AB 得:
AC = AB × sin∠ABC
= 2√3 × sin60°
= 2√3 × (√3/2)
= 3
由 cos∠ABC = BC / AB 得:
BC = AB × cos∠ABC
= AB × cos60°
= 2√3 × (1/2)
= √3
∵ BP 平分 ∠ABC,
∴ ∠PBC = (1/2)× ∠ABC
= (1/2)× 60°
= 30°
在 Rt△PBC 中,
PC = BC × tan∠PBC
= BC × tan30°
= √3 × (√3/3)
= 1
在等腰直角三角形ADC中,
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E,
则:DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
∴ EP = EC -- PC
= 3/2 -- 1
= 1/2
在Rt△DEP 中,由勾股定理得:
DP方 = DE方 + EP方
= (3/2)方 + (1/2)方
= 10 / 4
∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2
以上解答中,您也可以由“在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3。进而用勾股定理求出AC=3。
求DP 解法二:适用高中知识“余弦定理”。
在等腰直角△ADC中,DC = AC × cos∠DCA
= AC × cos45°
= 3 × (√2/2)
= (3√2) / 2
∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2
∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45°
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)
= 9/2 + 1 -- 3
= 5/2
∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2。
(2)当点P在运动过程中出现DP=BC时,
此时∠PDA的度数为:15° 或 75° ,需分别讨论:
在等腰直角三角形ADC中,∠DAP = 45°
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E,
则:DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
而DP = BC = √3
∵ √3 ≠ 3/2 ,即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合,
∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时, 有两个时刻:
① 点P尚未越过 点E 前;② 点P越过 点E 之后。
① 点P尚未越过 点E 前:
在 Rt△DPE 中,
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60°
∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知:
∠DPE = ∠DAP + ∠PDA
∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP
= 60° -- 45°
= 15°
② 点P越过 点E 之后:
在 Rt△DPE 中,
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60° ,即:∠DPA = 60°
在 △DPA 中,由三角形内角和定理得:
∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP
= 180° -- 60° -- 45°
= 75°
(3)顶点 “Q” 恰好在边BC上。您题中少打了 Q 。
当点P运动到AC的中点处时,
以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。理由如下:
∵ 四边形DPBQ 是平行四边形
∴ DP ‖ BQ
而 BQ ⊥ AC
∴ DP ⊥ AC 。即:DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高。
∴ 点P 此时为线段AC的中点。(等腰三角形底边上的高平分底边)
∴当点P运动到AC的中点处时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。
求此时平行四边形DPBQ的面积:
以 DP 为底,以 DP 与 BQ 间的 垂线段长 为高。
DP 与 BQ (也可以说DP 与 BC)间的垂线段长即为PC。
∵ DP ⊥ AC
∴ 点P为AC的中点
∴ PC = DP = AC/2 = 3/2
∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC
= (3/2) × (3/2)
= 9/4
你好,很高兴替你解答这个问题,首先,设这个四边形的对角线长分别为a和b,由于对角线相互垂直且面积是3600,所以得到1/2(ab)=3600,即ab=7200。而由a+b≥2根号ab,则经过转化得到,ab≤1/4(a+b)²,即7200*4≤(a+b)²,然后两边同时开根号得a+b≥120根号2,所以结果x=120根号2。灵活运用就好啊~~~~~
1 首先要得到 三角形cao 与三角形abb’相似, 角abb'与角aco是相等的,三次形bof与三角形cao相似,角bfo=角bof可以得出bo=bf2,知道角abb',角bof=角coa=角cao, 只要算出 b0的长度,三角形bof里面,BF就可以算出来了
bo=6/(1/3)-6*(1/3)*2=18-4=14;
所以最后的结果就是14
可知三角形ACO和三角形ACC'都是等腰三角形,又AB=AB'则三角形ABB'也是等腰三角形,角CAC'=角BAB',所以三角形CAC'相似于三角形BAB',则角ABB'=角ACO,又角BOF=角AOC,因此三角形BOF是等腰三角形,那么BF=BO。问题转化为求BO的长了。
题难啊
BF=12
晏炊复方: 答案:(1) y=(-1/12)*(x-4)^2+17/6 (2) (√34)-1 (3) 4+√7《m<4+√34 过程:(1) 由题知:P(0. 3/2) ,顶点坐标 (4, 17/6) 故设所求抛物线的解析式为:y=a(x-4)^2+17/6 将点P(0. 3/2) 代入y=a(x-4)^2+17/6 中 解得:a=-1/12 所以,所求抛物线...
郧西县13192293228: 初三数学题求解~~~在线等如图是小朋友玩的“滚铁环”游戏的示意图,⊙O向前滚动时,铁棒DE保持与OE垂直.⊙O与地面接触点为A,若⊙O的半径为25cm... - ?
晏炊复方:[答案] DE=55cm 过E分别作OA和CD的垂线交OA于F,交CD于G 由题意可知OA=OE=25cm 又 cos∠AOE= 3/5 所以OF=25 * 3/5 = 15cm 所以AB=EF=20cm 所以EG=BC=53 - 20 = 33cm 又DE⊥OE即∠OED=90° 所以∠OEF + ∠DEG = 90° 又∠OEF + ∠...
郧西县13192293228: 初三数学题,大神帮忙解答解答,在线等啊! - ?
晏炊复方: 圆外一点作圆的两条切线,切线长相等.故CPDE=10第一题:过园内任一点的最长弦为直径,最短弦为垂直于该直径的弦,看来圆你的认识太浅了.
郧西县13192293228: 数学题.初三.急急急,在线等 - ?
晏炊复方: 解:BD=CD,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°,∠DBM=∠DCN=90°.延长AC到E,使CE=BM,连接DE.则⊿DCE≌⊿DBM(SAS),DE=DM,∠CDE=∠BDM.∴∠MDE=∠BDC=120度;∵∠MDN=60°.∴∠EDN=∠MDN=60°;...
郧西县13192293228: 求人解答初三数学题在线等待急急急!!!吗 - ?
晏炊复方: 高中狗数学差的够呛,只做出前俩道一,代入AB两点,解出b=2 c= -3 y=x²+2x-3 D(-1,-4)二,求出直线CD的斜率为1 ∴直线CD的倾斜角为45º 可知所求角的...
郧西县13192293228: 初三数学题在线解答?
晏炊复方: 经过(4,-a)和(a,-1),得 -a=4k -1=ak 又y随x的增大而减小 解得 k=-1/2 所以 y=-1/2x 当X=2时,函数y的值. 为 -1 速度采纳·~~!~谢谢·~~
郧西县13192293228: 初三数学题求解答?
晏炊复方: 1.因为有实数根,所以用b^2-4ac>=0即(2M+1)^2-4*M^2>=0解出就可以了. 2.不相等的实数根b^2-4ac>0 相等的实数根b^2-4ac=0 没有实数根b^2-4ac<0 然后分别求出范围,再用数轴法判定取值范围,求交集. 3,同理用b^2-4ac>=0,即49-4c>=0.c的最大整数为12
郧西县13192293228: 初三数学题,求解!!!在线等!!?
晏炊复方: 1.因为两个是等边三角形 所以CN=CB,AC=CM,∠BCN=ACM=60° 所以ACN=BCM=120° 所以ACN和BCM全等(S.A.S.) 所以AN=BM 2.因为ACN和BCM全等 所以∠ACN=CBM CB=CN 因为∠ACM=BCN=60 所以NCM=BCN=60 所以△CEN≌CFB 所以CE=CF,又因为∠ECF=60° 所以CEF为正三角形
郧西县13192293228: 初中数学题在线解答、 - ?
晏炊复方: (1)=(9*x的平方-2*3x*5+25)-(4x的平方+2*2x*7+49)=5*x的平方-58*x-24 (2)=(x+y)的平方-1的平方『平方差公式』=x的平方+2xy+y的平方-1
郧西县13192293228: 初三数学题求解,在线等?
晏炊复方: (1)y(x+3)=k,x=3时y=1k=6所以y=6/(x+3) (2)否,因为y=6/(x+3)yx=6-3y,所以xy不为一常数所以.......