平行六面体ABCD- A1B1C1D1，以A为顶点的三边为1，角A1AB=角A1AD=角DAB等于60度,求对角线AC1的长?
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∵以顶点A为端点的三条棱，两两夹角都为60°，且AB=AD=1，AA1=2，∴AC12=（AB+BC+CC1）2=1+1+4+2×1×1×cos60°+2×1×2×cos60°+2×1×2×cos60°=11，∴|AC1|=11．∴线段AC1的长度为11．
∵AC12=（AB+BC+CC1）2=AB2+BC2+CC1 2+2AB?BC+2AB?CC1+2BC?CC1=1+1+1+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°=6．∴AC＝6．故选：D．
解析：已知 |AB|=|AD|=|AA1|=1，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB，那么：
向量AB*向量AD=|AB|*|AD|*cos∠DAB=cos60°=1/2
向量AB*向量AA1=|AB|*|AA1|*cos∠A1AB=cos60°=1/2
向量AA1*向量AD=|AD|*|AA1|*cos∠A1AD=cos60°=1/2
又向量AC1=向量AB+向量BC+向量CC1=向量AB+向量AD+向量AA1
那么：|向量AC1| ²
=向量AC1*向量AC1
=(向量AB+向量AD+向量AA1)*(向量AB+向量AD+向量AA1)
=|向量AB|²+|向量AD|²+|向量AA1|²+2向量AB*向量AD
+2向量AB*向量AA1+2向量AA1*向量AD
=1+1+1+2(1/2 + 1/2 +1/2)
=6
所以|向量AC1|=根号6
即对角线AC1的长为根号6
AC'=√6
如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,(1)当A...
（1）解：如图所示．∵|AB|＝|AD|＝2，|AA1|=3，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，∴AB?AD=|AB|?|AD|×cos60°=2×2×12=2，AB?
在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA...
解：由题意几何体的图形如图，连接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90° ∴AC=5，因为∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，根据cos∠A′AB=cos∠A′AC?cos∠CAB 即 =cos∠A′AC? ∴∠A′AC=45°则∠C′CA=135° 而AC=5，AA′=5，根据余弦定理得AC′= 故选D．
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,角BAD=角BAA1=角DAA1=6...
向量AC'=向量AB+向量AD+向量AA'=> AC'^2 = (向量AB+向量AD+向量AA')^2 = AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2(向量AB*向量AD+向量AA'*向量AB+向量AD*向量AA')= AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2AB*ADcos60+2AA'*ABcos60+2AD*AA'cos60 = 16+9+25+2*4*3\/2+2*5*4\/2+2*3*5...
平行六面体ABCD--A1B1C1D1 底为菱形,∠C1CD =∠C1CB =∠BCD =60°_百...
1:1
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,角BAD=角BAA1=角DAA1=6...
根号14
平行六面体ABCD-A`B`C`D`中,底面ABCD为菱形,且<C`CB=<C`CD,求证:C`C...
连接BD,AC, 相交于G, 知AC垂直于BD. (1)连接,BC', DC'. 易证三角形CBC' 全等于CDC',推出:BC' = DC'.知:三角形BDC'为等腰三角形,连接C'G.知为中线,推出:C'G垂直于BD. (2)由(1)(2) 知BD垂直于平面ACC'A'. (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面).从而知:BD垂直...
已知平行六面体abcd-a1b1c1d1若ac1=xab+2ybc+3zc1c
因为：AC1=AB+BC+CC1=xAB+2yBC+3zC1C 所以：1=x 1=2y 1=-3z 所以：x=1 y=1\/2 z=-1\/3 所以：x+y+z=1+1\/2-1\/3=7\/6
如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,角C1CB=角C1CD=角BCD...
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,当CD\/\/CC1的值为多少时,可使A1C垂直于面C1BD?连接AC,交BD于O,连接C1O由地面菱形得AC⊥BD,CD=CB∵CB=CD,CC1=CC1,角C1CD=角C1CB∴C1D=C1B又...
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1同一顶点A为端点 的三条棱都等于1且彼此夹...
∵∠DAB=60°，∴∠ABC=120˚；于是AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120˚=2+2cos60˚=3 在平面AA1B1B内作A1E⊥AB，则A1E=AA1sin60˚=√3\/2.在对角面ACC1A1内作A1F⊥AC，∵对角面ACC1A1⊥底面ABCD，AC是它们的交线，因此A1F⊥底面ABCD，连EF，按三...
平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是矩形,侧棱长为2cm,点C1在底面ABCD上...
解：如图，在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，∴CD⊥BC，又点C1在底面ABCD上的射影H是CD的中点，∴C1H⊥平面ABCD，∴C1H⊥BC，∴BC⊥平面CDD1C1，∴BC⊥CC1，∴∠C1CH是CC1与底面ABCD成的角，即∠C1CH=60°；又CC1=2，∴C1H＝3，CH=1，∴CD=2CH=2，∴?CDD1C1的面积为...
斋卸鼻窦：[答案] 平行六面体ABCD-A1B1C1中,与AB共面 的棱有BC CD DA AA1 BB1 A1B1 C1D1与CC1共面的棱BC CD B1C1 C1D1 AA1 BB1 DD1 平行六面体ABCD-A1B1C1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数 BC ...
奇台县15692231005： 已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1的底面边长为a的正方形;侧棱AA1的长为b,且∠AA1B1=∠AA1D1=60°,求平行六面体的体积 斜三棱柱ABC - A1B1C1... - ？
斋卸鼻窦：[答案] 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面边长为a的正方形;侧棱AA1的长为b,且∠AA1B1=∠AA1D1=60°,求平行六面体的体积 解析:过A作AE⊥面A1B1C1D1 ∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1 ∴垂足E定在底面A1B1C1D1对角线A1C1上; 过A...
奇台县15692231005： 已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为() - ？
斋卸鼻窦：[选项] A. 2 B. 3 C. 2 D. 5
奇台县15692231005： 平行六面体ABCD - A1B1C1D1的所有棱长都相等,且角A1AB,角A1AD,角BAD=60度,则对角面是( )A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 - ？
斋卸鼻窦：[答案] 1、因所有棱长都相等且同一顶点处的角都是60°,则可以证明得到:BB1D1D是菱形【四边相等】 2、利用三角形ABD1与三角形AD1B全等,得到四边形BB1D1D的对角线B1D=BD1 则四边形BB1D1D是正方形.
奇台县15692231005： 题满分12分).如图,平行六面体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中,∠ BAD =∠ BAA 1 =∠ DAA 1 =60°,(1)当 AA 1 =3, AB =2, AD =2,求 AC 1 的长;(2)当... - ？
斋卸鼻窦：[答案] (1);(2)见解析. 本试题主要是考查了线线垂直的证明以及长度的求解的综合运用. (1)因为两边平方可知结论. (2)设,,, 则又底面ABCD是菱形,知结论. (1)因为 所以 因为AA1=3,AB=1,AD=2, 所以 (2)设,,, 则, 又底面ABCD是菱形,所...
奇台县15692231005： ABCD - A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?AB,AD,AA1,EF是向量 - ？
斋卸鼻窦：[答案] 这道题用向量的定义就能做, 主要有两个知识点:1向量的平移 2平行四边形对角线互相平分 作辅助线,连接AC,交BD于点F' 因为 平行四边形对角线互相平分 所以 F'平分BD 即 点F与点F'重合,点F平分AC 已知 AB=a,AD=b,AA1=c 则 D1A1=-b A1...
奇台县15692231005： 已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1的长为b,∠A1AB=∠A1AD=120°.(Ⅰ)求对角线AC1的长.(Ⅱ)求直线BD1... - ？
斋卸鼻窦：[答案] (Ⅰ)因为 AC1= AA 1+ A 1B1+ B1C1; ∴ AC 12=( AA 1+ A 1B1+ B1C1)2 = (Ⅰ)直接根据向量的加法把所求问题分解,再平方... ＂,title:＂已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1的长为b,∠A1AB=∠A1AD=...
奇台县15692231005： 在平行六面体ABCD - A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°则AC1的长为多少?A.√13B√.23C.√33D.√43.请写出解题过程 - ？
斋卸鼻窦：[答案] 向量AC'=向量AB+向量AD+向量AA'=>AC'^2 = (向量AB+向量AD+向量AA')^2 = AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2(向量AB*向量AD+向量AA'*向量AB+向量AD*向量AA')=AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2AB*ADcos60+2AA'*ABcos60+2AD*AA'cos60=16+9...
奇台县15692231005： 如果点O为平行六面体ABCD - A1B1C1D1中AC1的中点.求证:B1、O、 D三点共线 - ？
斋卸鼻窦：[答案] 连接AB1和DC1 因为六面体ABCD-A1B1C1D1为平行六面体, 所以平行四边形AA1B1B≌平行四边形DD1C1C, 又AB1和DC1的对应对角线, 易证 AB1=DC1 又因为AD‖=BC‖=B1C1, 所以 四边形ADC1B1为平行四边形. 又O是AC1的中点, 所...
奇台县15692231005： 已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1同一顶点A为端点 的三条棱都等于1且彼此夹角为60度球AC1的长答案是√6,能说说怎末做的啊 - ？
斋卸鼻窦：[答案] ∵∠DAB=60°,∴∠ABC=120˚; 于是AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120˚=2+2cos60˚=3 在平面AA1B1B内作A1E⊥AB,则A1E=AA1sin60˚=√3/2. 在对角面ACC1A1内作A1F⊥AC,∵对角面ACC1A1⊥底面ABCD, AC是它们的交线,因此A1F...
