高中物理:卫星质量3000kg,轨道高度H=180km,轨道重力加速度g‘=9.3m/s^2,由于受到空气阻力

作者&投稿:堵祁 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知做圆周运动的卫星质量,离地球距离,重力加速度。由于大气阻力,每年下降0.5KM,求阻力大小~

设阻力为f,卫星移动路径长s,卫星下降高度H,运动时间t,运动速度v,地球半径R,卫星高度h,卫星处重力加速度a,则有:
阻力做功等于重力势能减小量:fs=mgH
卫星运动路径长:s=vt
卫星向心加速度等于该处重力加速度:v²/(R+h)=a
重力加速度与半径平方成反比:a/g=(R/(R+h))²
解得:
f=Hm√(g(h+R))/(Rt)
代入具体数值即可求解。

解;设一年前、后卫星的速度分别为v1、v2,地球质量为M,根据万有引力定律和牛顿运动定律知GMmR21=mv21R21①GMmR22=mv22R2②其中R1=R0+H③R2=R0+H-△H④卫星在一年动能的增量△Ek=12mv22?12mv21⑤由①②⑤解得△Ek=12GMm(1R2?1R1)由③④⑥知动能增加,此过程势能变化量为△Ep=-GMm(1R2?1R1)即势能减小,故总机械能变化为△E=△Ek+△Ep=-12GMm(1R2?1R1)因R1、R2非常接近,利用R1-R2=△HR1R2≈R21故△E=?12GMR21△H卫星机械能的减少,是克服空气阻力做功的结果,卫星沿R的半径转一周,克服阻力做功为W1=-F×2πR=-ρπCGRv2又根据万有引力定律和牛顿运动定律知GMmR2=m<span dealflag="1" class

哦哦,这是物理竞赛的题啊。
首先算速度,v=根号下GM比R,
R要代180加6400km,因为是轨道半径。
然后算F。
已知位移等于0.5km,时间等于360乘12乘60。
初速度等于零,可算加速度。
合力等于阻力等于加速度乘质量。
A为6.0m²,C为1,刚算出了阻力大小。
拿F=(1/2)ρACV²算出p的值,
拿计算器摁一下`(*∩_∩*)′
具体值忘了,步骤应该很清晰了。

如有疑问,互相探讨~嘻嘻~


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