如图所示,小球质量为m,用长为l的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F的水平恒力拉球

高一必修二物理 机械能守恒题~

设小球悬垂时的高度为零，上升高度为h，且不计空气阻力
(1)根据能量守恒定律：m*g*h=f*l*sinθ+m*g*l(1-cosθ)
于是：h=l*(f*sinθ+m*g*(1-cosθ))/m*g
(2)最低点时势能为零，速度为v，细绳张力为F，于是：
1/2*m*v²=f*l*sinθ+m*g*l(1-cosθ)
F=m*v²/l
由以上得出：F=2*(f*sinθ+m*g*(1-cosθ))

A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A错误．B、根据向心加速度公式a= v 2 r 得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故B正确．C、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故C正确．D、根据牛顿第二定律得，T-mg= v 2 r 得，T=mg+m v 2 r ．半径变小，则拉力变大．故D正确．故选：BCD．

此题关键要把”在运动中绳子始终处于伸直状态“解析出来。
小球在1/4圆周之前处于伸直，如果运动到1/4圆周与1/2圆周之间时速度太小，而不能做圆周运动，则绳不能处于伸直。 所以 要想绳伸直，要么做小于等于1/4圆周，要么做完整圆周。
小于等于1/4圆周时：动能定理：-mgh+FLsinθ=0-0 ①

h=FLsinθ/mg h≤L F≤mg/sinθ
做完整圆周时：最高点要满足，向心力大于等于重力：mv²/L≥mg
动能定理：-mg·2L+FLsinθ=½mv高²≥mgL/2 ②

得到 F≥5mg/2sinθ 最大高度 h=2L
(2)由最高点到最低点用机械能守恒。
小于等于1/4圆周时：½mv低²=mgh =FLsinθ 用①等量代换

做完整圆周时：½mv低²=2mgL+½mv高² =FLsinθ 用②等量代换
综合总有：½mv低²=FLsinθ
圆周运动最低点：F-mg=mv低²/L
F=mg+2Fsinθ

恒力F做功=F*lsinα，上升到最大高度也就是重力做的负功等于F做的功。mgh=Flsinα，h=Flsinα/mg

但是重力最多做负功mg2l，即小球上升到最高点。此时的临界状态是mg2l=Flsinα，F=2mg/sinα。即F＞此值，小球可以上升到最高点

看到答案，真的不明白答案怎么来的

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遂平县13786267993： 如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉,已知OP=L2,在A点给小球一个水平向左的... - ？
检启波贝：[答案] (1)小球恰能到达最高点B,有:mg=m v2B L2, 得:vB= gl2. (2)从A→B由动能定理得:-mg(L+ L 2)= 1 2mv 2B- 1 2mv 20 解得:v0= 7gL2. 答:(1)小球到达B点时的速率为 gl2. (2)小球从A点出发时初速度为 7gL2.

遂平县13786267993： 如图所示,质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内作圆周运动,小球通过最低点时速率为v,则小球在最低点时绳的张力大小为___. - ？
检启波贝：[答案] 小球在最低点,重力和绳子拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得: T-mg=m v2 L, 解得T=mg+m v2 L. 故答案为:mg+m v2 L.

遂平县13786267993： 如图所示,一质量为m的小球,用长为L的细线拴住在竖起面内恰能做完整的圆周运动,则小球经过与圆心等高的A点时,绳子对小球的拉力大小为() - ？
检启波贝：[选项] A. 0 B. mg C. 3mg D. 5mg

遂平县13786267993： 如图所示,质量为m的小球用长为l且不可伸长的细线拴住且悬于O点,悬点O距离地面高为2l,细线所受拉力达到F=9mg时就会被拉断.在悬点正下方P点固定... - ？
检启波贝：[答案] (1)绳子断裂后,小球做平抛运动,根据动能定理得:12mv2-12mv02=mgl解得:v0=gl平抛运动的时间为:t=2lg,则水平位移为:x=v0t=2l(2)若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动,设OP的距离为x,则小球做圆周运动的半...

遂平县13786267993： 如图所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.若用水平恒力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置,且到该位置时小球的速度刚好为零.则... - ？
检启波贝：[选项] A. FLcosθ B. FLsinθ C. FL(1-cosθ) D. mgL(1-cosθ)

遂平县13786267993： 如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉,已知OP=12L,在A点给小球一个水平向左的... - ？
检启波贝：[答案] (1)根据mg=mvB2L2得,vB=gL2故小球到达B点的速度为gL2.(2)不计空气阻力,在A到B的过程中,只有重力做功,根据动能定理得-mg32L=12mvB2-12mv02解得,v0=7gL2故不计空气阻力,则初速度v0为7gL2.(3)根据动能定...

遂平县13786267993： 如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,(1)小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,此时悬线与竖直方向的夹角为... - ？
检启波贝：[答案] (1)小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中,根据动能定理得 W1-mgL(1-cosθ)=0 得 拉力F所做的功为W1=mgL(1-cosθ) (2)水平力F为恒力时,由P点移动到Q点,拉力F所做的功为W2=FLsinθ. 答:(1)小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P...

遂平县13786267993： 质量为M的小球用长为L的细绳悬于光滑斜面上的O点,小球斜角为30度,在斜面内作圆周运动,若小球恰好能在斜面上做圆周运动,则绳子在最低点时的张力... - ？
检启波贝：[答案] 先算向心加速度. 因为是恰好,所以球在最顶端时重力沿斜面向下的分力当做向心力,加速度gSIN30=5 所以在底部时张力减去重力的分力等于5M,又因为重力的分力等于5M,所以张力为10M

遂平县13786267993： 如图,质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点并处于静止状态.现用水平力F将小球从A点缓慢拉到B点,OB与竖直方向成θ角,则重力势能增加了多少?这过... - ？
检启波贝：[答案] 克服重力做功:W=mgL(1-cosθ), 克服重力做功,重力势能增加,重力势能的增加量:mgL(1-cosθ), 答:重力势能增加了mgL(1-cosθ),这过程克服重力所做的功是mgL(1-cosθ).

遂平县13786267993： 如图所示,用长为L的细线将质量为m的小球悬挂于O点,现将小球拉倒到细线偏离竖直方向θ角的位置,由静...如图所示,用长为L的细线将质量为m的小球... - ？
检启波贝：[答案] 最低点与初始点小球的势能变化量=mgh=mg(L-Lconθ) 最低点动能=1/2mv^2 能量守恒 1/2mv^2=mg(L-Lconθ) v^2=2g(L-Lconθ) F向=mv^2/r=m*2g(L-Lconθ)/L=2mg(1-conθ) 摆到最低点时绳子拉力=F向+mg=2mg(1-conθ)+mg=(3-2conθ)mg