高二必修五数学题 求解 已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB

已知在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）~

sinA：sinB：sinC=3：5：7=a:b:c c 为最大角
则cosc=（a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2 c=120°

问题2是f(x)=cos^2(x+A)-sin^2(x-A)
(1)
(a-c)/(b-c)=sinB/(sinA+sinC)
(a-c)(sinA+sinC)=(b-c)sinB
根据正弦定理，
sinA=a/2R，sinB=b/2R
因此(a-c)(a+c)=b(b-c)
即a^2-c^2=b^2-bc
移项：bc=b^2+c^2-a^2
故cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
因此A=π/3
(2)f(x)＝cos^2(x+A)-sin^2(x-A)
=(Cos2(x+A)+1)/2-[1-cos2(x-A)]/2
=1/2[cos2(X+A)-cos2(x-A)]
=cos(2x+2A+2x-2A)/2cos(2x+2A-2x+2A)/2
=cos2xcos2A
=cos2xcos2π/3
=-1/2Cos2x.
递增区间是：0<=2x<=2kπ+π,k∈Z
即：[0，Kπ+π/2],k∈Z
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！

解：（Ⅰ）由cos2C+cosC=1-cos（A-B）
得cosC+cos（A-B）=1-cos2C，cos（A-B）-cos（A+B）=2sin2C，
即sinAsinB=sin2C，根据正弦定理，ab=c2，①，
又由正弦定理及（b+a）（sinB-sinA）=asinB可知b2-a2=ab，②，由①②得b2=a2+c2，
所以△ABC是直角三角形，且B=90°；
（Ⅱ）∵A+C=90°，∴sin2C=sinAsinB=sinA=cosC，
从而cos2C+cosC-1=0，解得cosC=
-1+5
2
或cosC=
-1-5
2
（舍去），
即cosC=
-1+5
2 ．

都忘了高中的知识

---

金家庄区18643749027： 高二数学必修五解三角形的问题 - ？
秘劳硝呋： 解:由a/cosA =b/ cosB ,得a/b =cosA/cosB . 又a/sinA=b/sinB ,∴a/b=sinA/sinB . ∴sinA/sinB=cosA/cosB . ∴sinAcosB=cosAsinB,sin(A-B)=0,A=B.同理B=C. ∴△ABC是等边三角形.

金家庄区18643749027： 已知条件,求三角形的面积(精确到0.01cm2):已知三边的长分别为a=44cm,b=23cm,c=37cm.高二必修5知识、可运用正弦定理、和余弦定理 - ？
秘劳硝呋：[答案] 余弦定理cosB等于《a的平方加c的平方减去b的平方》除以2ac 得到cosB 又有的平方等于1 得到sinB 又有面积等于二分之一sinBac 得到面积 自己算吧呵呵

金家庄区18643749027： a=10,b=10倍根号2,A=45度,解三角形(一道高二必修5数学题) - ？
秘劳硝呋：[答案] 高二的同学哟. 根据正弦定理得: sinB=b·sinA/a = 10倍根2 * (根2/ 2)÷10=1 所以B=90° 由勾股定理得:c=10 C=180°-A-B=45° 综上所述:B=90°,C=45°,c=10

金家庄区18643749027： 高二数学必修五解三角形中面积公式是? - ？
秘劳硝呋：[答案] s=1/2 absinC =1/2 bcsinA =1/2 acsinB 其中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c

金家庄区18643749027： 高中必修五一道数学题在三角形ABC中,已知4sinB*sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3(1)求B的度数 (2)a=4,S(面积)=5陪根号3,求b的值注意:这题涉及... - ？
秘劳硝呋：[答案] 4sinB*sin^2(π/4+B/2)+cos2B =4sinB*(1-cos(π/2+B)/2+cos2B =2sinB+2sin^2 (B)+cos2B =2sinB+1=1+根号3 所以B=60度 S=ab*sinC b=根号下(a^2+c^2-2ac cosB) 可求得b

金家庄区18643749027： 高二必修5余弦定理在三角形ABC中,已知a的平方加ab等于c的平方减b的平方,求C的角度在三角形ABC中,已知a=2平方根3,c=平方根6+平方根2,B=45°,... - ？
秘劳硝呋：[答案] a^2+ab=c^2-b^2 由余弦定理 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =-ab/2ab =-1/2 所以∠C=120°

金家庄区18643749027： 在三角形ABC中,边长b=2,角B=45',假设三角形有两个解,求边长a的取值范围高二数学必修5第一章第一节 - ？
秘劳硝呋：[答案] 三角形有两个解,那么有: b>asin45 b

金家庄区18643749027： 高二数学必修五解三角形的题 谢谢 - ？
秘劳硝呋： 11题(1)解:cosA=cos(A/2+A/2)=cos²(A/2)- sin²(A/2)=2cos²(A/2)-1=3/5∵角A是三角形ABC的一个角∴sin A= √ 1- cos²A=4/5∵向量AB·向量AC= b*c*cosA=3∴b*c=5∴S△ABC=1/2*b*c*SinA=1/2*5*4/5=2 (2)解:在三角形ABC中,b²+c²-a²=2*b*c*cosA,(b+c)²-a²=2*b*c*(1+cosA)代入数值得 a²=20,a=4√ 5

金家庄区18643749027： 高二数学必修五解三角形题目 - ？
秘劳硝呋： 由题意可得:a:b:c=3:5:7,所以三边对应的角之比也为3:5:7,内角和为180°,最大角为84°

金家庄区18643749027： 几道高中数学必修五解三角形的题在△ABC中,边长为3,3√3,6的三角形最大角与最小角之和为A.90º          B.120º         C .135... - ？
秘劳硝呋：[答案] 1.用辅助角公式化简等式求出A=45°,再利用余弦定理求出BC,再利用S=1/2(AC ABsinA) 求面积 2.求出cosC再用余弦定理和已知等式求出c与ab的关系,再利用均值不等式求c的最小值