高中数学 等比数列问题 求详细步骤

【高一数学】等比数列求单项问题，有图，求【详细过程】，精简【语言和大量公式】~

a7²=a5a9=c/a=1
因为a5a9=c/a=1＞0
所以 a5,a9同号
又因a5+a9=18/7>0
所以 a5>0,a9>0
因为a7=a5q²所以不考虑q的正负,直接>0
所以a7=1
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解：（1）当公比 q=1时，此时数列为常数数列
an=a Sn=na
那么
S1+S2+……+Sn=a+2a+……na
=(1+2……n)a
=n(n+1)a/2
2. 当公比q≠1时
Sn=a(1-q^n)/(1+q)=[a/(1+q)]*(1-q^n)
S1+S2+……+Sn
=[a/(1-q)][（1+1+……+1）-（q+q^2+q^3+……+q^n）]
=[a/(1-q)][n-q(1-q^n)/(1-q)]

1.a1*a2..a10
=(a5*a6)^5
=9^5
=59049

2.a1*a9=(a5)^2
(a5)^2=64
a5=±8

a1*a9=64>0
a1,a9同号
a3+a7=20
a3,a7同号
a3>0,a7>0
所以a5>0
即a5=8

3.a5,a9是方程7x^2-18x+7=0的根
a5*a9=1
(a7)^2=a5*a9=1
a7=±1
a5*a9=1
a5,a9同号
a5>0,a9>0
所以a7>0
即a7=1

4.
a2+a3=6
a1q+a2q=6
(a1+a2)q=6
3q=6
q=2
a1+a2=3
a1+a1q=3
a1+2a1=3
3a1=3
a1=1
a7=a1q^6
=1*2^6
=64

高中数学 等比数列问题
(1).若a5*a6=9, a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6=9
a1*a2..a10 =9^5
(2).a1*a9=64, a1*a9=a3*a7=a5^2
a3+a7=20>0
a5 =5

(3).a5,a9是方程7x^2-18x+7=0, a5*a9=1 a5*a9=a7^2
a5+a9=18/7>0
a7=1

(4).a1+a2=3,a2+a3=6,
a1+a1q=3
a1q+a1q^2=6
q=2 a1=1
a7=a1q^6=64

(1)a1*a2..a10 =(a1*a10)(a2*a9)(a3*a8)(a4*a7)(a5*a6)=9^5=59 049
(2)a1*a9=(a5)^2=64 a5=8
(3)由韦达定理 a5*a9=1=（a7）^2 所以a7=1
(4)a1（1+q）=3
a1*q（1+q）=6
所以q=2 a1=1 a7=2^6=64

若{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，ak,al,am,an是等比数列的项，且k+l=m+n，则ak×ai=am×an

证明：
ak=a1×q^(k-1)
al=a1×q^(l-1)
am=a1×q^(m-1)
an=a1×q^(n-1)
ak×al=a1²×q^(k+l-2)
am×an=a1²×q^(m+n-2)
因为k+l=m+n，所以ak×al=am×an

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芷江侗族自治县13293982316： 等比数列高中题求详细计算过程 - ？
绽雄阿法： 直接做比值,将a1约掉可得到 (q^4-1)/(q^3-q)=15/6 (q2+1)/q=5/2 2q2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2或q=2 带回再求出对应a1即可

芷江侗族自治县13293982316： 高中等比数列问题问什么我算还有q=1的情况,求计算步骤 - ？
绽雄阿法： 如果q=1,那么a1=a2=a3=a4,这样的话,S4=a1+a2+a3+a4=2(a1+a2)≠3(a1+a2),所以就把q=1排除了

芷江侗族自治县13293982316： 等比数列小问题,求详细步骤(a2^2=a1*a3) - ？
绽雄阿法： 等比数列的意思就是说a2/a1=a4/a2,所以等式两边同时乘以a1a2,就得到了a2^2=a1*a4

芷江侗族自治县13293982316： 高中数学等差数列和等比数列都有哪几种类型题及其思路、解法.要全面、细致、清晰, - ？
绽雄阿法：[答案] 计算-知三求二(首项、末项、通项、前n项和、公差或公比)知道其中三个量,可求其余两个量 求通项公式-(1)由前n项和-前n-1项和,注意检查首项是否符合所得通项公式 (2)由递推式求通项公式(累加法、累乘法) 求和-(1)倒序相加法(2...

芷江侗族自治县13293982316： 一道不难的高二数学等比题在等比数列{an}中,已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q,请具体的写出解题过程. - ？
绽雄阿法：[答案] a2=a3/q a1=a3/q^2 得方程: (3/2)+(3/2)/q+(3/2)/q^2=9/2 化简得: 2q^2-q-1=0 (q-1)(2q+1)=0 q=1或q=-1/2 当q=1时,a1=3/2 当q=-1/2时,a1=(3/2)/(-1/2)^2=6

芷江侗族自治县13293982316： 高一数学必修5等比数列的题目(帮忙解决,要具体步骤的) - ？
绽雄阿法： 1.∵1,x1,x2,…,x2n,2成等比数列,公比q ∴2=1·q2n+1 x1x2x3…x2n=q·q2·q3…q2n=q1+2+3+…+2n =q^(1+2n)*n 2^n2.先借他们4只苹果,那么第一只猴子将苹果恰分作五份拿走一堆(其实这一堆也就是先前他拿的一堆加一个),剩下那...

芷江侗族自治县13293982316： 高中等比数列问题(1)an是实数等比数列,S3=7,S9=91,求S6(2)an是实数等比数列,S2=7,S6=91,求S4要详细解答过程和最后答案 万分感谢 - ？
绽雄阿法：[答案] (1)an是实数等比数列,S3=7,S9=91,求S6 S3=a1*(q^3-1)/(q-1)=7 (1) S9=a1*(q^9-1)/(q-1)=a1*(q^3-1)(q^6+q^3+1)/(q-1)=91 (2) (2)/(1) q^6+q^3+1=13 (q^3)^2+q^3-12=0 (q^3+4)(q^3-3)=0 解得q^3=-4或3 所以S6=a1*(q^6-1)/(q-1) =[a1*(q^3-1)/(q-1)]*(q^3...

芷江侗族自治县13293982316： 高一等比数列求详细过程 第一题和第六题 - ？
绽雄阿法： 1.设公比为q S1,2S2,3S3成等差数列2·(2S2)=S1+3S34(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3)3a3=a2 a3/a2=1/3 q=1/3 注意:不要贸然运用等比数列求和公式Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1),有两种情况:1、q=1被舍去;2、虽然解题过程没注意,最终q=1的解保留下...

芷江侗族自治县13293982316： 高一数学等比数列题,要详细解答和过程.已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1且a4,a5+1,a？
绽雄阿法： 你好! 1、a7=a1q^6=a6q=a5q²=a4q³=1 a6=1/q,a5=1/q²,a4=1/q³ a4,a5+1,a6成等差数列,所以2(a5+1)=a4+a6 所以2(1/q²+1)=1/q+1/q³,2(q+q³)=q²+1,2q(q²+1)=q²+1,所以,q=1/2 因为a7=a1q^6=1,所以a1=64 所以,an=64*(1/2)^(n-1) 2、sn=a1(1-q^n)/1-q=64*{1-(1/2)^n}/(1-1/2)=128*{1-(1/2)^n} 因为1-(1/2)^n

芷江侗族自治县13293982316： 求这道等比数列的详细过程 - ？
绽雄阿法： 因为数列是等比数列,则 a7=a4*q^3 所以8=2*q^3 所以q^3=4 所以q=4^(1/3)=2^(2/3) a1=a4/q^3=2/4=1/2 所以an=a1*q^(n-1)=1/2*2^(2/3)(n-1)=2^(-1+(2n-2)/3)=2^(2n/3-5/3)=2^((2n-5)/3)