圆的四个的数学问题，求过程
作∠CDF = ∠ABC 交CB于F,连接EF
△CDF 相似于△CBA,
所以 CD×CA = CF×CB = CF×(CF+FB)
即有 BE×BA = BC^2-CD×CA =(CF+FB)^2 -CF×(CF+FB)=FB×(FB+CF)= BF×BC
又 ∠EBF=∠CAB ,
所以△BEF相似于△BCA
综上,△CDF 相似于△CBA 相似于△EBF
所以 CF/DF=EF/BF,∠EFC=∠EFD+∠DFC=∠EFB+∠DFC=∠DFE.
因此 △CFE 相似于 △DFB
于是,∠ADB=∠DCF+∠DBF=∠BEF+∠CEF=∠BEC
所以 ∠ADB +∠AEC =∠BEC +∠AEC = 180°对角互补的四边形,四个顶点在同一圆上 ,
所以A,D,O,E四点共圆
∵∠COD=2∠CBD=92º;∠AOD=2∠ABD=120º.
∴∠AOC=360º-∠AOD-∠COD=148º.
又OA=OC,故∠ACO=∠CAO=(180º-∠AOC)/2=16º.
解法2:延长CO并延长,交圆O于E,连接AE.
CE为直径,则∠CAE=90º;又∠CEA=180º-∠ABC=180º-(60+46)º=74º.
∴∠ACO=90º-∠CEA=16º.
2.解法1:连接OD.
OA=OC,则∠ACO=∠CAO=(180º-∠AOC)/2=36º.
∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=62º;
同理可知:∠ODC=∠OCD=62º.
∴∠COD=(180º-∠ODC-∠OCD)=56º.
故∠EBC=(1/2)∠COD=28º.
解法2:延长CO交圆O于M,连接DM,则∠MDC=90º.
∵OA=OC;∠AOC=108º.
∴∠ACO=∠CAO=36º,则∠MCD=∠ACD-∠ACO=62º.
∴∠EBC=∠DMC=90º-∠MCD=28º.
3.解:AD为直径,则∠ABD=90º,∠CDB=∠ADB=90º-∠DAB=19º;
又∠BCD=180º-∠DAB=109º.
∴∠CBD=180º-∠BCD-∠CDB=(180-109-19)º=52º.
4.解:连接OM和ON,PO.
∵PM=QM=PQ/2=20.
∴OM⊥PQ,OM=√(PO²-PM²)=√(25²-20²)=15;
同理可证:ON⊥RS.
又PQ=RS,故ON=OM=15cm;
∵OT=OT;OM=ON.
∴Rt⊿OMT≌Rt⊿ONT(HL),TN=TM=PT-PM=35-20=15cm.
没有图啊
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洛宁县13551258279： 高二数学,求圆的方程 - ？
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洛宁县13551258279： 几个关于圆的数学题目~ - ？
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洛宁县13551258279： 数学 求经过A(4,2),B( - 1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程 - ？
李彼又欣： 设:圆的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 令x=0,则:y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0 于是圆在y轴上的截距为:y1+y2=2y0 同样可得圆在x轴上的截距为:2x0 则有: 2x0+2y0=2 x0+y0=1 ∵圆过A,B两点 ∴ (4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2 (-1-x0)^2+(3-y0)^2=r^2 两式相减可得 y0-5x0+5=0 结合 x0+y0=1 解得 x0=1,y0=0 ∴r^2=(4-x0)^2+(2-y0)^2=13 ∴圆的方程为(x-1)^2+y^2=13 希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
洛宁县13551258279： 求解一道简单的高一数学圆的方程的题,要步骤？
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洛宁县13551258279： 数学有关圆的问题？
李彼又欣： :设圆心是:O(a,b),因为圆心在直线l:3x-y=0上,b=3a 即:O(a,3a), 与x轴相切==>r=b=3a ∴园的方程是:(x-a)^2+(y-3a)^2=(3a)^2------------(1) 把直线x-y=0代入(1)得: (x-a)^2+(x-3a)^2=9a^2 ==>x^2-2ax+a^2+x^2-6ax+9a^2=9a^2 ==...
