[紧急求助,高中数学!!!!〕 已知f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,f(-a)=? 要详细 步骤,辛苦

作者&投稿:路灵 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高中数学:第11题 麻烦详细步骤 谢谢!~


设g(x)=f(x)-1
g(-x)=f(-x)-1=(-x)3cos(-x)=-x3cosx=-f(x)+1=-g(x)
即g(x)=-g(-x)
∴g(x)是奇函数
∴g(a)=-g(-a)
f(a)=2
g(a)=f(a)-1=1
∴g(-a)=-g(a)=-1
g(-a)=f(-a)-1
∴f(-a)=g(-a)+1=0

f(x)=x³cosx+1,
则f(-x)=(-x)³cos(-x)+1=-x³cosx+1
f(x)+f(-x)=2
f(a)=11,所以:f(-a)=2-f(a)=-9

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

f(x)=x3cosx+1,所以f(-a)=-a3cos(-a)+1 ,f(a)=11,所以可得a3cosa=10
所以f(-a)=-a3cos(-a)+1=-10+1=-9

f(a)+f(-a)=3acosa+1+(-3a)cos(-a)+1=3acosa+1-3acosa+1=2
∴f(-a)=2-f(a)=2-11=-9

因为f(a)=11,所以3acosa+1=11,那么3acosa=10,f(-a)=-acos(-a)+1,因为cos(-a)=cosa
那么f(-a)=-3acosa+1,由3acosa=10,那么-3acosa= -10,则f(-a)= -9.

先看 奇偶 f(-x)=X,F(-X)=-X;哎太简单了········

bv


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