一个"简单"的积分问题,求大侠们帮帮忙!
拆分
x/(x^2+9)+1/(x^2+3^2)
第一个积分t=x^2+9
dt=2xdx
=(1/2)积分dt/t+(1/3)arctan(x/3)
=(1/2)ln|t|+(1/3)arctan(x/3)+C
=(1/2)ln(x^2+9)+(1/3)arctan(x/3)+C
公式:积分dx/(x^2+a^2)=(1/a)arctan(x/a)+C
∫（x*e^x）dx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫(e^x)dx=x*e^x-e^x+c
那是因为你的积分上下限没有确定下来，其实不定积分的结果后面常常都有加常数C，对于具体的积分上下限，上面的两种方法都是正确的.做的是不定积分的题,可以写成：
∫sin2t dt =0.5∫sin2t d2t = －0.5 cos2t+C
= －0.5(1－2sin方t)+C=0.5(2sin方t－1)+C
= sin方t－0.5 +C
=sin方t+C'
∫sin2t dt =∫2sintcost dt =2∫sint dsint
= sin方t+C
两种都行！
没有算错，这是不定积分，你少了一个常数C
∫sin2t dt = sin方t + C
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