已知关于X的方程x的平方a的平方+(2x的平方+x)a+3x的平方+1=0，是证明：无论a取何值，
证明：整理
（a^2+2a+3)x^2+ax+1=0
而二次项系数
=a^2+2a+3
=(a+1)^2+2
所以无论a取什么值，二次项系数大于等于2，不可能为0，
所以不论a取何值，该方程都是一元二次方程
f(x) = x^2+2x+a-2
f(1)=0
1+2+a-2=0
a=-1
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=1 or -3
另一个根=-3
a∙a∙x∙x+(2∙x∙x+x)a+3∙x∙x+1=0是这个吗？题目说的清楚些，要证明什么？
已知关于x的一元二次方程x^2+2x+a-1=0有两根为x1和x2,且x1^2...
根据x12-x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2，所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判别式等于0来求a的值．解答：解：解x12-x1x2=0，得 x1=0，或x1=x2，①把x1=0代入已知方程，得 a-1=0，解得，a=1；②当x1=x2时，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，解得，a=2．综上...
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数...
x1=a+bi,x2=a-bi,其中|x1|=|x2|=a^2+b^2=1,(1)又由根与系数的关系（韦达定理）知 x1*x2=k^2-3k,(2)由(1),(2)得 k^2-3k=1,解得 k=(3-√13)\/2或k=(3+√13)\/2.由于二次方程x^2+kx+k^2-3k=0无实根,所以 Δ=k^2-4(k^2-3k)=-3k(k-4)0,解得 k4.而k...
已知关于x的一元二次方程x平方-kx+5(k-5)=0的两个根x1,x2异号,且满 ...
方程化为：(x-5)(x-k+5)=0, 故根为5, k-5 x1x2为两异号根，5>0, 则有k-5<0 综合得：k<5 由2x1+x2=7 得：x1+(x1+x2)=7, x1+x2=k 即x1+k=7,即x1=7-k 因为k<5, 所以x1>2, 因此只能为x1=5=7-k 得：k=2 ...
已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.(1)若方程有实数根,求实...
（1）由题意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，∴实数m的取值范围是m≥-1；（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，（x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0，∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，解得...
已知 关于 x 的方程
令y=x^2+2x，则方程变为：y+(m^2-1)\/(y-2m)=0 有y=x^2+2x,得到y的最小值：y>=-1.(1)方程无解，即y+(m^2-1)\/(y-2m)=0所得到的解y小于-1，或则方程无解。y+(m^2-1)\/(y-2m)=0解得：（y-(m+1))(y-(m-1))=0,故m+1<-1且m-1<-1,得到m<-2；方程无解...
已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不同的实数根,设S=x1^2+x...
(1)由韦达定理:x1+x2=3,x1x2=m S=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2m即为所求的解析式。方程有两个不同的实数根，所以判别式大于0 判别式Δ=9-4m>0 即m<9\/4 (2)当S=7时 有S=9-2m=7 所以m=1 原方程变为:x^2-3x+1=0 x^2=3x-1 x1^3=x1x1^2=x1(3x1-1)=3x...
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m+2=0有两个相等的实数根,求m的值及...
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m+2=0有两个相等的实数根,则（-2)²－4×1×(m+2)=0 4-4m-8=0 -4m-4=0 -4m=4 m=-1 方程是：x²-2x+1=0 (x-1)²=0 x-1=0 x1=x2=1
已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解大于1,求m的取值范围
你好，很高兴为你解答:答案如图所示
已知关于X的方程,mX平方-2X+3=0拜托了各位 谢谢
(1)mx-2x+3=0有实根 ∴判别式△=(-2)-4m×3=4-12m≥0 ∴m≤1\/3 (2)x+2(m-2)x+m+4=0的两根平方和为21 ∵x1+x2=2(2-m)，x1x2=m+4 ∴x1+x2 =(x1+x2)-2x1x2 =(4-2m)-2(m+4) =16-16m+4m-2m-8 =2m-16m+8 ∴2m-16m+8-(m+4)=21 即m-16m-17=0 ∴...
已知关于x的两个方程
首先解2式，得x=（m+1）\/4,此时解得的x为1式中x的两倍，所以1式中x=(m+1)\/8,带入整理得4x-8+m=0,得m=5
壤衫依清： 解:“命题p或q是假命题”分三种情况:p真q假,或p假q真,或 p假q亦假.p真:设f(x)=a??x??+ax-2,这是一条开口朝上的抛物线,且其 判别式△=a??+8a??=9a??>0(∵a≠0,若a=0,原方程不能成立) 恒成立.故f(x)的图象必与x轴有两个交点...
清远市15315628647： 已知a为实数,且关于x的二次方程x 的平方+a的平方*x的平方+a=0又实根,则该方程的根x所能取到的最大值是多少? - ？
壤衫依清： 由题目可知, x平方等于(-a)/(1+a平方),显然a小于等于0,不然无实数解. 则有 (1+a平方) 大于等于 -2a 故有 (-a)/(1+a平方) 小于等于 二分之一 故 x平方 小于等于 二分之一 所以x的最大值 二分之根号二 您改过题目以后的解法: x^2+(a^2)x+a=0 该方程有解,意味着存在着实数x,a满足该方程. 改写该方程,则有 x(a^2)+a+x^2=0,可以把他看作一个关于a的一元二次方程. 黛儿塔必须大于等于0. 黛儿塔 = 1-4x(x^2) = 1-4x^3 >= 0 故有 x <= (1/4)^(1/3)
清远市15315628647： 已知关于x的方程:x的平方 - (a+2)x+a - 2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值? - ？
壤衫依清： 解:因为x的平方-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0 所以方程有两个相等的实数根 因为x=1/2是方程的根 所以方程两个为x1=x2=1/2 所以方程可化为:x²-x+1/4=0 所以 a+2=1 a-2b=1/4 解得 a=-1 b=-5/4 所以a+b=-9/4
清远市15315628647： 已知关于x的方程(x的平方) - (2a - 2)x+(a的平方)+a=0中,只有一根大于5,求a的取值范围表述不太清楚,希望能看懂哈,不好意思,应该是:已知关于... - ？
壤衫依清：[答案] ∵△=(2a+1)²-4(a²+a)=1>0 ∴方程有2根 ∵只有一根大于5 通过画简图可得 f(5)=25-5(2a+1)+a²+a<0 得4
清远市15315628647： 已知关于x的方程x的平方+ax+a - 2=0 1其中一根为1,)求方程的另一根, (2)求证:不论a取何值,原方程一定有实根 - ？
壤衫依清： 解:⑴方程x²+ax+a-2=0其中一根为1, 即1²+1*a+a-2=0, ∴2a-1=0 ∴a=1/2 ∴方程x²+ax+a-2=0即为x²+﹙1/2﹚x-3/2=0 ∴﹙x-1﹚﹙x+3/2﹚=0∴x=1或x=﹣3/2 ∴方程x²+ax+a-2=0的另一根为-3/2⑵方程x²+ax+a-2=0的根的判别式△=a²-4﹙a-2﹚ =a²-4a+8 =﹙a-2﹚²+4 ∵﹙a-2﹚²≥0 ∴﹙a-2﹚²+4>0即不论a取何值,方程x²+ax+a-2=0的根的判别式△>0∴不论a取何值,原方程一定有实根
清远市15315628647： 已知关于x 的方程(a—1)x的平方+2x - a - 1= 0的根都是整数那么符合条件的 - ？
壤衫依清： 原方程变换:a(x^2-1) -(x-1)^2=0(x-1)(ax+a+x-1)=0,方程总有整数根1,但要求所有根都是整数根,所以(a+1)x +a-1=0是整数解 x=(1-a)/(1+a)---------假设a !=-1的话(注意:a=-1满足题意要求) 公约数(1-a, 1+a)=(2, 1+a)只能是2或者1 公约数取1则分母绝对值必须是1才能整数解.所以a=0或者-2 公约数取2,则分母只能是绝对值2才能有整数解.所以a=1或者-3 综合a取值范围是{-3 -2 -1 0 1}
清远市15315628647： 已知关于x的方程x的平方+ax+a+3=0 - ？
壤衫依清： x^2+ax+a+3=0 △=a^2-4(a+3)=a^2-4a-12=(a-6)(a+2)>0 所以 a<-2 或 a>6 x1*x2=a+3<0a<-3所以 a<-3
清远市15315628647： 已知关于x的方程ax平方+(a - 3)x - 3=0(a不等于0) 1 求证方程有两个实数根 - ？
壤衫依清： 证法一: a≠0,方程是一元二次方程. 判别式△=(a-3)²-4·a·(-3) =a²-6a+9+12a =a²+6a+9 =(a+3)² 平方项恒非负,(a+3)²≥0 △≥0,方程有两实数根.证法二: a≠0,方程是一元二次方程. ax²+(a-3)x-3=0 (x+1)(ax-3)=0 x=-1或x=3/a ...
清远市15315628647： 已知关于x的方程x的平方+2(a - 1)x+a的平方 - 7a - 4=0的两个根为x1,x2,且满足x1x2 - 3x1 - 3x2+2=.,求a 的值 - ？
壤衫依清： x1x2-3x1-3x2+2=0吗????? ∵于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,∴当4(a-1)2-4(a2-7a-4)≥0,即a≥-1时,方程有解, 韦达定理 x1+x2=-2(a-1),x1??x2=a2-7a-4, ∵x1x2-3x1-3x2-2=0,∴a2-7a-4+6(a-1)-2=0, 解得a=-3或a=4,∵a≥-1时,方程有解, ∴a=-3(舍),∴a=4
清远市15315628647： 已知关于x的方程(a平方+1)x平方 - 2(a+b)x+b平方+1=0有实数根,当 - 3小于a小于 - 1时,求b的取值范围 - ？
壤衫依清： △=4(a+b)^2-4(a^2+1)(b^2+1)=4[a^2+2ab+b^2-a^2-b^2-a^2b^2-1]=4[2ab-a^2b^2-1]=-4(ab-1)^2>=0 所以只能有ab-1=0 得:b=1/a 当-3有 -1
