急！高二数学在四棱锥P-ABCD中，E为PD中点，四边形ABCD为梯形，BC‖AD且BC＝1/2AD
解答：（1）证明：取PB的中点O，连接OA，OE，则EO∥BC∥DA，且EO=DA，∴四边形DAOE是平行四边形，∴DE∥AO，∵DE?平面PAB，AO?平面PAB，∴DE∥平面PAB；（2）证明：∵BC⊥PB，∴DA⊥PB，∵AD⊥AB且AB∩PB=B，∴DA⊥平面PAB，又∵DA?平面PAD，∴平面PAD⊥平面PAB；（2）∵VD-PAC=VP-DAC=VP-ABC=VC-PAB，由（1）知DA⊥平面PAB，且AD∥BC，∴BC⊥平面PAB，∴VC-PAB=13S△PAB?BC=13×12PA×ABsin∠PAB?BC=16×1×2×32×1=36
（Ⅰ）证明：因为PA⊥底面ABCD，CD?面ABCD，所以PA⊥CD，又因为直角梯形ABCD中， AC=2 2 ，CD=2 2 ，所以AC 2 +CD 2 =AD 2 ，即AC⊥CD，又PA∩AC=A，所以CD⊥平面PAC；…（4分）（Ⅱ）解法一：如图，连接BD，交AC于O，取PE中点G，连接BG，FG，EO，则在△PCE中，FG ∥ CE，又EC?平面ACE，FG?平面ACE，所以FG ∥ 平面ACE，因为BC ∥ AD，所以 BO OD = GE ED ，则OE ∥ BG，又OE?平面ACE，BG?平面ACE，所以BG ∥ 平面ACE，又BG∩FG=G，所以平面BFG ∥ 平面ACE，因为BF?平面BFG，所以BF ∥ 平面ACE．…（10分）解法二：如图，连接BD，交AC于O，取PE中点G，连接FD交CE于H，连接OH，则FG ∥ CE，在△DFG中，HE ∥ FG，则 GE ED = FH HD = 1 2 ，在底面ABCD中，BC ∥ AD，所以 BO OD = BC AD = 1 2 ，所以 FH HD = BO OD = 1 2 ，故BF ∥ OH，又OH?平面ACE，BF?平面ACE，所以BF ∥ 平面ACE．…（10分）（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，CD⊥平面PAC，所以∠DPC为直线PD与平面PAC所成的角，在Rt△PCD中， CD=2 2 ，PD= P A 2 +A D 2 =2 5 ，所以 sin∠DPC= CD PD = 2 2 2 5 = 10 5 ，所以直线PD与平面PAC所成的角的正弦值为 10 5 ．…（14分）
E点本身就在PD线上，CE必然较于平面PAD，试问CE如何平行于平面PAD。应该是垂直于平面PAD？这个也可以用向量来做，（自己画图再来，我这里省略向量符号）
1'CE=CP+PE=CP+1/2PD[E为PD中点，所以 PE=1/2PD（向量符号省略）]
2'CP=CB+BP PD=PA+AD（向量符号省略）
而BC‖AD且BC＝1/2AD，
所以CB=1/2DA(向量符号省略）
所以CE=1/2DA+BP+1/2(PA+AD)=BP+1/2PA（向量符号省略）
取PA的中点为F ，则PF=1/2PA,所以CE=BP+PF=BF（向量符号省略）
即向量CE=向量BF，所以CE平行于平面PAB。
当然也直接取PA为中点F，因为E为PD中点，所以EF//AD//BC，又因为EF=1/2AD=BC，所以
根据：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形，所以四边形EFBC是平行四边形，所以CE//BF，所以CE平行于平面PAB
高二数学~四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内...
根据勾股定理，CE^2=BC^2-BE^2,CE=√3a\/3,四边形ABCD是正方形，BC⊥AB，PA⊥平面ABCD，BC∈平面ABCD，BC⊥PA，PA∩AB=A，BC⊥平面PAB，PB∈平面PAB，BC⊥PB，△PBC是RT△，BE^2=EC*PE,PE=2a√3\/3，PC=√3a，PB=√2a,在三角形PBC中，作EM\/\/BC，交PB于M，在三角形PAB上作MF\/\/...
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB平行DC,2AB=3DC,M是AE的中点_百度...
底面梯形高为h，四棱锥高为H，则V=5\/6*ahH 2.做辅助线，连接AC，MB,MC（分割成3个椎体）so：V（M-EBC)=V(E-ABC)-V(M-ABC)=1\/3*S(ABC)*H-1\/3*S(ABC）*1\/2*H =1\/6*1\/2*3a*hH =1\/4ahH=3\/10*V (V=5\/6*ahH)累死了，打这些数学字母真要命，都这么多年了，公...
救命,数学高二
四堎椎的每个三角形面积为根号11，在三角形上作高，侧有高h的平方=12-1=11，四棱锥的高h‘（正方形中点和顶点的连线）的平方=h的平方-1的平方=11-1=10，四棱锥的体积就是底面积x高\/3=（2x2x根号10）\/3
求解高中数学空间几何题,在四棱锥P-ABCD。。。
首先，空间思维要好，不过，可以给你说几点我们老师说过的方法 ①——要证线平行于面，先要证线平行于面内两交线，就可证出 ②——要证面平行于面，先要证线平行于面内两交线，然后再证面平行于面（线在面内）③——要证线垂直于面，先要证线垂直于面内两交线 ④——要证面垂直于面，先要...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60...
注意，菱形的对角线互相垂直平分。BO垂直于AC，BO垂直于PA，所以BO（也就是BD）垂直于PAC。三角形PAB是等腰直角三角形时，我们可以引OE\/\/AB交PD于E。E就是PD的中点。在三角形COE中可以用余弦定理、求角EOC的余弦。撇开PA=2，当平面PBC与平面PDC垂直时，可以过B引PC的垂线交PC于F。然后再处理。
高二数学:已知正四棱锥P—ABCD的棱长都等于a,侧棱PB、PD的中点分别为M...
如图 过A在平面ABCD内作直线l，l\/\/DB 连接AC,BD交于O 连接PO，MN PO，MN交于O‘因为PB、PD的中点分别为M、N 所以MN\/\/BD 因为L\/\/BD 所以L\/\/MN A∈L 所以L包含于面AMN 所以L包含于面AMN∩面ABCD 因为P-ABCD是正四棱锥，且棱长都等于a 所以PO⊥面ABCD 所以AM=AN 所以AO'⊥MN 所以AO...
正棱柱,正棱锥 的所有性质,高二数学。
连结bd 正四棱锥s-abcd的侧棱为10cm，斜高为8cm;也就是sb=10cm，se=8cm，且 f 是bd中点;根据勾股定理 be=6cm;正四棱锥的侧面是等腰三角形，所以 e 是 bc 中点，bc = 2 be = 12cm;正四棱锥的底面是正方形，所以 bf = (1\/2)bd = 6（根号2）；在三角形sbf中在用一次勾股定理 sf =...
高中数学:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD...
取AD中点F 连接EF,FC ∵PA⊥面ABCD E是PD中点，F是AD中点 ∴EF\/\/PA ∴EF⊥面ABCD ∴∠ECF是直线CE和平面ABCD所成的角 ∵AB⊥AC ABCD是平行四边形 ∴AC⊥CD ∴CF=1\/2AD=√3 ∴EF=1\/2PA=1 tan∠ECF=EF\/CF=√3\/3 ∴∠ECF=30° ∴直线CE和平面ABCD所成的角=30° 如果你认可我的...
高中数学四棱锥问题,请给我答案
用等体积发BE勾股定理算出二分之根号六，接着可证明be垂直de，可列方程V四棱锥bdce=S三角BDC×1\/2pd×1\/3=S三角dbe×c到bde的距离×1\/3，解方程
高二数学。。。
四棱锥（下图左←）
隆童红药：[答案] 连接ac,ba, ac,bd相较于点o 连接oe 因为ac,bd为正方形abcd对角线 所以ac垂直bd且o为ac,bd中点, 因为e,o分别为pc,ac中点 所以oe为三角形cpa中位线 所以oe平行pa 因为oe属于面bde,pa不属于面bde 所以pa平行于面bde 你自己把因为所以,属于...
深圳市13826292530： 高二数学几何分析题:在四棱锥p - ABCD中,底面为直角梯形,在四棱锥p - ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90º,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=... - ？
隆童红药：[答案] (1)因为N是PB的中点,PA=PB, 所以AN⊥PB. 因为AD⊥平面PAB,所以AD⊥PB, 从而PB⊥平面ADMN. 因为DM⊂平面ADMN, 所以PB⊥DM. (2)取AD的中点G,连接BG、NG, 则BG∥CD, 所以BG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所...
深圳市13826292530： 高中数学几何一道题!在四棱锥P - ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^ - 2(根号二))a求在这个四棱锥中放入一个球,求球... - ？
隆童红药：[答案] PD⊥ABCD,PA=PC,则P-ABCD关于平面PDB对称. 球心在PDB平面上. 球在PDB平面上的截面为直角三角形PDB的内切圆. PD=a,DB=√2a,PB=√3a r=(a+√2a-√3a)/2
深圳市13826292530： 高中数学题在四棱锥P - ABCD中,PA垂直地面ABCD,AD垂直AB,AC垂直CD,角ABC为60°,PA=AB=BC,E为PC中点1,证明AE垂直于PCD2,求二面角A - ... - ？
隆童红药：[答案] 1,PA垂直于ABCD,所以PA垂直于CD AC垂直于CD,所以CD垂直于PAC,所以,CD垂直于AE……【1】 AB=BC,且角ABC为60°,所以三角形ABC是等边三角形,所以AC=AB=BC 又因为PA=AB=BC,所以PA=AC 因为E是PC中点,所以AE垂...
深圳市13826292530： 数学题在四棱锥P - ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=CD……如图所示,在四棱锥P - ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是... - ？
隆童红药：[答案] (1)证明:∵AB⊥平面PAD, ∴PH⊥AB, ∵PH为△PAD中AD边上的高, ∴PH⊥AD, ∵AB∩AD=A, ∴PH⊥平面ABCD. (2)连接BH,取BH中点G,连接EG, ∵E是PB的中点, ∴EG∥PH, ∵PH⊥平面ABCD, ∴EG⊥平面ABCD ∵EG=1/2PH=1/2 ∴V=...
深圳市13826292530： 在四棱锥P - ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P - CD - A的大小;求四棱锥的全面积;求点C到平面PBD的距离. - ？
隆童红药：[答案] 因为PA垂直平面ABCD,所以PA垂直于CD;CD与AD垂直,所以CD与面PAD垂直,所以CD垂直于PD;所以二面角P-CD-A就是角PDA.而PA=AD,三角形PAD为等腰直角三角形,即角PDA为45度;面积计算:Sabcd=a^2;Spab=Spad=1/2a^2;Spbc...
深圳市13826292530： 高中数学快来啊如图在四棱锥p - ABCD中,pc垂直于底面ABCD,ABCD是直角梯形...高中数学快来啊如图在四棱锥p - ABCD中,pc垂直于底面ABCD,ABCD是... - ？
隆童红药：[答案] 四个侧面都是边长为a的正三角形,正三角形的高为√3a/2.四棱锥的高的平方=(√3a/2)^2-(a/2)^2=a^/2,四棱锥的高=√2a/2.点E到底面ABCD的距离=四棱锥的高/2=√2a/4.可计算等腰三角形BED的面积=√2a^2/4,三角形ABD面积=a...
深圳市13826292530： 在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点,求直线PE与平面ABCD所成角的正切值 - ？
隆童红药：[答案] (1)∵在三角形PAB中,AB=PA=2,PD=2√2,由勾股定理逆定理,∴△PAB是等腰RT△, AD⊥PA,∵四边形ABCD是矩形,AD⊥AB, AB∩PA=A,∴AD⊥
深圳市13826292530： 高二文科数学题四棱锥P - ABCD的底面是平行四边形,EF分别是棱AB.PD的中点,求证AF//面PCE - ？
隆童红药：[答案] 证:取PC中点G,连结FG,FG. 由F,G分别为PD,PC中点 得,FG‖CD,且FG=1/2CD
深圳市13826292530： 在四棱锥P - ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是面积为2√3的菱形∠ADC为菱形的锐角.(1)求证PA⊥CD(2)求二面角... - ？
隆童红药：[答案] (1)求证PA⊥CD 作PE⊥DC交DC于E,因为PDC为边长为2的等边三角形,所以E为DC的中点. 由ABCD的面积为2√3的菱形 △ADC面积=√3=1/2*DA*DC*SIN∠ADC,√3=1/2*2*2* SIN∠ADC SIN∠ADC=√3/2,∠ADC为菱形的锐角,得∠ADC=60° ...
