当a取何值时,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？说明理由

当a取何值时,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是多少?说明理由~

如果是计算题的话，就分析讨论a的取值，因为要去掉绝对值才好算。
分析几个零点，a=-5，1，4 的时候：
a5,-3a>15,
a=-5时取15
-5<a<1，原式=10-a，取值在9到15之间，步骤自己写啊。
a=1时取9
1<a<4时，原式=8+a，取值在9到12之间
a>4时，原式=3a，取值>12
a=4时取12
明显的了，最小是9，在a=1时候取。

如果是选择填空的话，建议抓住绝对值的数学含义。定义牢记于心，绝对值就是数轴上两点的距离，题目就是让在数轴上找到距离点-5，1，4三点距离和最短的点，自己画个数轴，要找距离最短，就一定在几个点中间某个地方，因为没有折线，直线距离最短，基本上看出来了，到两端的点距离和是9，在加上到1 的距离，要最短。干脆就在1点不就没距离了么，这样结果就做出来了。简便了很多啊。加油！好好学习

a>=4 时
|a+5|+|a-1|+|a-4| =3a>=12
1<=a<=4 时
|a+5|+|a-1|+|a-4| =a+5+a-1-a+4=a+8 9<=a+8<=12
-5<=a<1时
|a+5|+|a-1|+|a-4|=a+5-a+1-a+4 = 10-a 9<=10-a<=15
x<=-5时
|a+5|+|a-1|+|a-4|=-5-a-a+1-a+4=-3a>=15
所以最小值为9, 当a=1时

先假设：如果a=0，那么|a+5|+|a-1|+|a-4|=5+1+4=10
如果a=1，那么|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9
如果a=2，那么|a+5|+|a-1|+|a-4|=7+1+2=10
……
很明显，a=1时最小值是9
因为要满足|a-1|这一条
如果要a-1的绝对值等于0，a就等于1，就能求出6+0+3=9

画图
找分段点-5,1,4，分别讨论当a<=-5,-5<a<=1,1<a<=4,a>4时去掉绝对值符号后函数图形
可以发现当x=1时，有最小值9

（这种题一般最值都在分段点上，如果是填空选择可以直接作答）

9

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社旗县18962857816： 当a取何值时,|a+5|+|a - 1|+|a - 4|的值最小,最小值是多少?说明理由 - ？
函瑾海舒： 先假设:如果a=0,那么|a+5|+|a-1|+|a-4|=5+1+4=10 如果a=1,那么|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9 如果a=2,那么|a+5|+|a-1|+|a-4|=7+1+2=10 …… 很明显,a=1时最小值是9 因为要满足|a-1|这一条 如果要a-1的绝对值等于0,a就等于1,就能求出6+0+3=9

社旗县18962857816： 当a取何值时,|a+5|+|a - 1|的值最大,最大值是多少? - ？
函瑾海舒：[答案] 分情况讨论:当a 小于 -5 时,原式最大值为 -(2a+4) 当a 大于等于-5 且 小于等于 1 时,原式最大值为 6 当a 大于 1 时,原式最大值为 2a+4

社旗县18962857816： 当a取何值时,|a+5|+|a - 1|+|a - 4|的值最小,最小值是多少?请说明理由. - ？
函瑾海舒：[答案] a>=4 时 |a+5|+|a-1|+|a-4| =3a>=12 1

社旗县18962857816： 当a取何值时,|a+5|+|a - 1|的值最小,最小值是多少?请说明理由. - ？
函瑾海舒： 最小值为6,当a小于等于-5时,|a+5|+|a-1|=-a-5-a+1=-2a-4,是单调递减的,所以小于-5的时候都比a=-5的时候大,a=-5代入得6,同理a大于-5小于1的时候,|a+5|+|a-1|=a+5-a+1=6,一直是6,当a大于等于1的时候,|a+5|+|a-1|=a+5+a-1=2a+4,是单调递增的,所以大于1的时候都比a=1的时候大,a=1打扰得6.综上,最小值为6.

社旗县18962857816： 数轴从 - 5到41 若数轴上表示数a的点位于 - 3与2之间求│a+3│+│a - 2│的值2 当a取何值时,│a+5│+│a - 1│的值最小是多少,请说明理由 - ？
函瑾海舒：[答案] 数轴从-5到4 1 若数轴上表示数a的点位于-3与2之间|a+3|+|a-2|=a+3+2-a=5 2 当-5≤a≤1值时,|a+5|+|a-1|的值最小是6

社旗县18962857816： 当a取何值时,(a+5的绝对值)+(a - 1的绝对值)的值最小,最小值是多少?请说明理由 - ？
函瑾海舒： 当-5<=a<=1时就是最小值,最小值为6了.这个就是高中经常遇到的题儿了.可以理解成数轴上到点—5与到点1的距离之和最小的点了.显然就是介于两点之间的点的集合了

社旗县18962857816： 当a取何值时,|a+5|+|a - 1|+|a+4|的值最小,最小值是多少?说明理由 - ？
函瑾海舒：[答案] a=-4值最小,最小值为6 以上的式子表示的是一个数到-5,1,-4这三个数的距离最小值,在数轴上可以看出a=-4值最小.

社旗县18962857816： 当a取何值时,,|a+5|+|a - 1|+|a+4|的值最小,最小值是多少?说明理由 - ？
函瑾海舒： a=-4值最小,最小值为6 以上的式子表示的是一个数到-5,1,-4这三个数的距离最小值,在数轴上可以看出a=-4值最小.

社旗县18962857816： 当a取何值时,|a+5|+|a - 1的值最小,最小值是多少? - ？
函瑾海舒： 相当于在数轴上求到-5和1这两点的距离之和最小.很明显当-5≤a≤1的时候满足条件,最小值是6

社旗县18962857816： 根据刚才的问题,当a取何值时,a+5的绝对值加上a - 1的绝对值加上a - 4的绝对值的值最小?最小值是多少?请说明理由. - ？
函瑾海舒：[答案] 因为-40,其绝对值为本身. a-4<0,其绝对值为4-a, a-1的正负不定. a+5的绝对值加上a-1的绝对值加上a-4的绝对值 =a+5+a-1的绝对值+4-a =9+a-1的绝对值 当a-1的绝对值最小时,式子的值最小.而当a=1时,a-1的绝对值最小为0, ...