线性代数问题
你的理论是错的 若AB=0，并不能得出 其中一个是零矩阵，这一点是错误的。
对于D，有ABAB=E，所以B的逆是ABA，互为逆矩阵，对阵可交换，即
BABA=E也就是BA²=E
线性代数特别是行列式那一部分，刚开始接触，数字很多比较容易错，有几个方法就是，算的时候有时间就检查一下，大概检查一下。还有就是多做吧，这种题做多了熟练了之后就不爱算错了，我以前刚开始容易算错，后来就不会了。
你要先了解什么叫反序及反序数：大数排在小数前面就称为一个反序，所有反序的个数就是反序数。
列号反序数为奇数就是一个奇排列，列号反序数为偶数就是一个偶排列，
如：排列321，有3个反序，分别是：3在2，1的前面以及2在1的前面。
所以它就是一个奇排列。
再如上：a12a21a33的前面应该是什么符号？？行号已经是顺序排列了123），列号对应的号为213，显然反序只有一个：2在1的前面。反序数为1，是奇数，所以前面就是负号。
明白了吗？
(-1)的多少次方，偶排列时为1即正号 奇排列时为-1即负号。
考研数学线性代数中有哪些比较难解的题型?
2.线性方程组的解的问题：线性方程组的解可以通过高斯消元法、克拉默法则等方法求解，但是在一些特殊情况下，这些方法可能无法直接应用，需要进行变形或者引入辅助变量。这种情况下，解题思路比较复杂，需要灵活运用线性代数的知识。3.矩阵的秩和线性相关性问题：矩阵的秩是一个重要的概念，它表示矩阵中行或...
关于线性代数的问题
AB = A+B AB - A = B A(B - E) = B 等式右边 B 可逆，所以等式左边的 A 和 B - E 均可逆。所以：AB 可逆。所以：A + B = AB 可逆。另外，第1个的推理也是一样的。第4个：AB - A - B = O (A - E)(B - E) = E 所以：A - E 和 B - E 都可逆，它们互为逆...
线性代数的问题,求答案。
A显然不对，行列式为0但是矩阵不为0的情况多得很，只要矩阵不是满秩的就可以，比如1 1。1 1 B也不对，可以举出很多反例。比如 0 1 这个矩阵。0 0 C不对。(A-B)(A+B)=(A-B)A+(A-B)B（左分配律）=A^2-BA+AB-B^2（右分配率）矩阵乘法不满足交换律，-BA+AB不一定等于0，从而C...
线性代数基础知识问题,谢谢啦
显然第一，二行相同，所以行列式的值为零。推广一下，对于n阶行列式，某一行各元素与另一行(有n-1种)元素的代数余子式乘积之和为0。
线性代数的问题,帮帮忙,谢谢老师了!
1、已知方程两边左乘以B，得2A=BA-4B，(B-2E)A=4B=4((B-2E)+2E)，得(B-2E)(A-4E)=8E，所以(B-2E)((A-4E)\/8)=E，所以B-2E可逆，其逆矩阵是(A-4E)\/8。2、由2A=BA-4B得2A=B(A-4E)，所以B=2A((A-4E)逆)，得B= 0 2 0 -1 -1 0 0 0 -2 ...
线性代数的问题
所以A可逆, 且A^-1=(1\/2)(A+3E).对任何整数c, 由A^2+3A-2E=0 A(A-cE)+(3+c)(A-cE)=-(c^2+3c-2)E 即有 (A+(3+c)E)(A-cE)=-(c^2+3c-2)E 因为c为整数,所以 c^2+3c-2≠0 所以 A-cE 可逆, 且 (A-cE)^-1=[-1\/(c^2+3c-2)][A+(3+c)E].设f(x...
请教刘老师几个线性代数的问题。
这些问题我来替刘老师回答吧 1. 大多数时候讨论正定, 合同会针对实对称矩阵(或者Hermite矩阵), 因为这些变换和性质主要为讨论二次型服务, 而二次型的表示矩阵通常选成对称的 但是一般来讲不要默认这一点, 因为矩阵论中有专门研究非对称矩阵的合同变换以及非对称正定矩阵的分支, 所以任何情况下都要先讲...
线性代数一个非常简单的问题?
证明：因为对角阵∧的n次方为矩阵∧主对角上的各元素取n次方，而PP-1=E，所以A=P∧P-1，A²=(P∧P-1)(P∧P-1)=P∧²P-1，...，A^n=(P∧P-1P∧P-1)...(P∧P-1)=P∧^nP-1。
线性代数,问题如题
所以 A*X=0 的基础解系含 4-r(A*)=3 个解向量.又因为 r(A)=3, 所以|A|=0.所以 A*A=|A|E=0 所以 A 的列向量都是 A*X=0 的解.由于 (1,0,1,0)^T是方程组AX=0的一个基础解系 所以 a1+a3=0 所以 a2,a3,a4 是 A 的列向量组的一个极大无关组 所以 a2,a3,a4 是 ...
～～～请教两道““线性代数””的问题
考察矩阵sz的第i行第i列的元素aii。显然，由于s和z的任意性，所有的aii都必须为0。a11=0z11+s12z21+...+s1nzn1=0 所以除了z11外所有的zi1=0。同理除了z22外所有的zi2=0。……于是求得z必为对角矩阵。因此，S的互补子空间是L的子集。另一方面，对任意L中的元素l，容易验证tr(sl)=0，...
石闵克淋： 你说的主变量法是一般的方法 即非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余为自由未知量事实上, 约束变量所在列即构成矩阵列向量的一个极大无关组 极大无关组的取法不是唯一的 取别的极大无关组所在列对应的未知量为约束未知量也可以对应的未知量为约束未知量
三亚市15754222798： 线性代数可以解决什么问题 - ？
石闵克淋：[答案] 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线...
三亚市15754222798： 线性代数问题 - ？
石闵克淋： 排一下行标:6K3M42 排一下列标:253461 如果K=1,M=5 6K3M42的逆序数:5+0+1+2+1=9 253461的逆序数:1+3+1+1+1=7 9+7=16偶数 a62ak5a33am4a46a21取正号 如果K=5,M=1 a62ak5a33am4a46a21取负号
三亚市15754222798： 线性代数问题,什么是顺序主子式 - ？
石闵克淋：[答案] 一个n阶方阵的顺序主子式为:从该方阵左上角的开始,依次选取一阶、二阶、三阶……直到n阶的行列式. 这个讲成定义还真不好说明,但实际上是很简单的,就是不好说,我还是举一个实际例子吧: 我换一张图,这样漂亮些.
三亚市15754222798： 线性代数问题?？
石闵克淋： 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几...
三亚市15754222798： 线性代数问题!!!急求!!!! - ？
石闵克淋： 用反证法,假设b1,b2……bs中任意一个向量都不能使得,bj,a2,a3……ar线性无关,只要找出矛盾即可,a1……ar线性无关,还可以由b1……bs线性表示,所以:a1=k1b1+k2b2……ksbs,k1到ks肯定不能全为0,所以取任意一个不为零的ki kibi=...
三亚市15754222798： 线性代数问题 - ？
石闵克淋： 1.不唯一.一个向量组的秩是唯一的但是极大无关组是不唯一的.假如一个n阶矩阵的秩为r,那么在这些向量组中任意r个线性无关的向量都可以组成该向量组的极大无关组.比如矩阵a1a2a3 它的最大线性无关组是...
三亚市15754222798： 有关线性代数的问题 - ？
石闵克淋： 第一题:由于P,Q是初等矩阵,所以它们的秩都是5,因此PA*Q 的秩就等于A*的秩 由于5阶A有一个4阶非0子式,所以A的秩只能是4和5,当A的秩是4时,A*的秩是1,当A的秩是5时,A*的秩是5,所以PA*Q 的秩是1或者5 第二题:A-E是正定矩阵可以说明三个内容,一是A为对称矩阵,二是A为正定矩阵(A=(A-E)+E,A-E和E都是正定的,所以他们的和也是正定的),三是A的特征值都大于1,这是因为A-E的特征值都大于零. 于是可知1/A为正定的并且特征值都小于1,因此E-1/A的特征值都大于零,因此E-1/A是正定的
三亚市15754222798： 线性代数问题!有图片! - ？
石闵克淋： 矩阵的运算规则应该是行乘列 A=0 1 ∴A²=0 1 * 0 1 第一行乘第一列 0*0+1*0=0 得到新矩阵第一行第一列的数字为0 0 0 0 0 0 0 以此类推 第一行乘第二列得到新矩阵第一行第二列的数字 第二行乘第一列得到新矩阵第二行第一列的数字 后面也一样 AB和BA自然是有区别的 按照这个法则去乘 1 0 * 1 1 和 1 1 * 1 0 0 0 1 1 1 1 * 0 0 结果矩阵中第i行j列的数等于原左矩阵中的第i行行矩阵,乘以原右矩阵第j列的列矩阵.
三亚市15754222798： 一个线性代数问题 - ？
石闵克淋： 【分析】 AAT为实对称矩阵,因为(AAT)T = AAT 如果 AAT为正定矩阵,那么 |AAT| > 0 【解答】 AAT为 n*n阶矩阵1、若r(A)=r r(AAT)≤r(A)2、若n>m,r(A)=m,r(AAT)≤r(A)=m3、若n任意的x≠0,ATx ≠ 0,则 xT(AAT)x =(ATx)T ATx > 0 所以AAT正定,所以|AAT|>0 综上所述,|AAT|≥0 【评注】 设A为n*m矩阵,且r(A)=m正定矩阵的特征值都大于零,其行列式大于零.当A为实对称矩阵时,行列式|A|>0,就考虑到从正定矩阵角度来解答.newmanhero 2015年2月10日20:54:33 希望对你有所帮助,望采纳.
